利用辗转相除法——求最大公约数（详解）

辗转相除法

求最大公约数：
给定两个数，求这两个数的最大公约数

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

例如：假如需要求 100 和18 两个正整数的最大公约数,用欧几里得算法，是这样进行的：
100 / 18 = 5 (余 10)
18 / 10= 1(余8)
10 / 8 = 1(余2)
8 / 2 = 4 (余0)
至此，最大公约数为2
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 100 和 18 的最大公约数2。


//最大公约数
//给定两个数，求这两个数的最大公约数
#include<stdio.h>
int Fac(int a, int b)
{int d = 1;int c = 0;while (d){c = a / b;d = a % b;a = b;b = d;}return a;
}
int main()
{int a = 0;int b = 0;int ret = 0;printf("请输入两个数字：\n");scanf("%d %d", &a, &b);if (a>b){ret=Fac(a, b);}else{ret = Fac(b, a);}printf("最大公约数：%d\n", ret);return 0;
}

辗转相除法求解最大公约数并不是唯一的方式，但是却相当简便！

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