在通信领域，可以通过希尔伯特变换求解解析信号，进而求解窄带信号的包络。

实现希尔伯特变换有两种方法，一种是对信号做FFT，单后只保留单边频谱，在做IFFT，我们称之为频域方法；另一种是基于FIR根据传递函数设计一个希尔伯特滤波器，我们称之为时域方法。

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# @TIME : 2019/4/11 18:30

# @Author : SuHao

# @File : hilberfilter.py

import scipy.signal as signal

import numpy as np

import librosa as lib

import matplotlib.pyplot as plt

import time

# from preprocess_filter import *

# 读取音频文件

ex = '..\\..\\数据集2\\pre2012\\bflute\\BassFlute.ff.C5B5.aiff'

time_series, fs = lib.load(ex, sr=None, mono=True, res_type='kaiser_best')

# 生成一个chirp信号

# duration = 2.0

# fs = 400.0

# samples = int(fs*duration)

# t = np.arange(samples) / fs

# time_series = signal.chirp(t, 20.0, t[-1], 100.0)

# time_series *= (1.0 + 0.5 * np.sin(2.0*np.pi*3.0*t) )

def hilbert_filter(x, fs, order=201, pic=None):

'''

:param x: 输入信号

:param fs: 信号采样频率

:param order: 希尔伯特滤波器阶数

:param pic: 是否绘图，bool

:return: 包络信号

'''

co = [2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/n for n in range(1, order+1)]

co1 = [2*np.sin(np.pi*n/2)**2/np.pi/n for n in range(-order, 0)]

co = co1+[0]+ co

# out = signal.filtfilt(b=co, a=1, x=x, padlen=int((order-1)/2))

out = signal.convolve(x, co, mode='same', method='direct')

envolope = np.sqrt(out**2 + x**2)

if pic is not None:

w, h = signal.freqz(b=co, a=1, worN=2048, whole=False, plot=None, fs=2*np.pi)

fig, ax1 = plt.subplots()

ax1.set_title('hilbert filter frequency response')

ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')

ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')

ax1.set_xlabel('Frequency [rad/sample]')

ax2 = ax1.twinx()

angles = np.unwrap(np.angle(h))

ax2.plot(w, angles, 'g')

ax2.set_ylabel('Angle (radians)', color='g')

ax2.grid()

ax2.axis('tight')

# plt.savefig(pic + 'hilbert_filter.jpg')

plt.show()

# plt.clf()

# plt.close()

return envolope

start = time.time()

env0 = hilbert_filter(time_series, fs, 81, pic=True)

end = time.time()

a = end-start

print(a)

plt.figure()

ax1 = plt.subplot(211)

plt.plot(time_series)

ax2 = plt.subplot(212)

plt.plot(env0)

plt.xlabel('time')

plt.ylabel('mag')

plt.title('envolope of music by FIR \n time:%.3f'%a)

plt.tight_layout()

start = time.time()

# 使用scipy库函数实现希尔伯特变换

env = np.abs(signal.hilbert(time_series))

end = time.time()

a = end-start

print(a)

plt.figure()

ax1 = plt.subplot(211)

plt.plot(time_series)

ax2 = plt.subplot(212)

plt.plot(env)

plt.xlabel('time')

plt.ylabel('mag')

plt.title('envolope of music by scipy \n time:%.3f'%a)

plt.tight_layout()

plt.show()

使用chirp信号对两种方法进行比较

FIR滤波器的频率响应

使用音频信号对两种方法进行比较

由于音频信号时间较长，采样率较高，因此离散信号序列很长。使用频域方法做FFT和IFFT要耗费比较长的时间；然而使用时域方法只是和滤波器冲击响应做卷积，因此运算速度比较快。结果对比如下：

频域方法结果

时域方法结果

由此看出，时域方法耗费时间要远小于频域方法。

以上这篇Python 基于FIR实现Hilbert滤波器求信号包络详解就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。

时间： 2020-02-23