蓝桥杯-决赛B组第七届java

第1题愤怒小鸟（17分）

第2题反幻方（31分）

第3题打靶（33分）

第4题路径之谜（43分）

第5题碱基（75分）

第6题圆圈舞（101分）

第1题愤怒小鸟（17分）

愤怒小鸟

X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车！

一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米
两火车（不妨称A和B）以时速 10米/秒相对行驶。

愤怒的小鸟从A车出发，时速50米/秒，撞向B车，
然后返回去撞A车，再返回去撞B车，如此往复....
两火车在相距1米处停车。

问：这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次？

注意：需要提交的是一个整数（表示撞B车的次数），不要填写任何其它内容。

答案：9

思路：记录一下a、b两车和鸟的位置，进行判断即可。解析在代码中。

public class Main {public static void main(String[] args) {double a = 0;//a的坐标double b = 1000;//b的坐标double c = 0;//鸟的坐标boolean fal = true;//判断鸟是往那辆车飞int count = 0;//与b车碰撞的次数while(true){a = a+10;b = b-10;if(fal){//判断鸟向哪里飞c = c+50;}else{c = c-50;}if(c>=b){//鸟撞到b车//前一秒鸟与b车的距离double d = (b+10)-(c-50);//40米double e = d/(50+10);//这一秒内用了多长时间发生碰撞c = (c-50)+(e*50);//此时c的位置a = a-10+10*e;//此时a的位置b = b+10-10*e;//此时b的位置fal = false;//改变方向count++;}if(c<=a){//鸟撞到a车double d = (c+50)-(a-10);//前一秒鸟与a车的距离double e = d/(50+10);//用了多长时间c = c+50-(e*50);//此时c的位置a = a-10+10*e;//此时a的位置b = b+10-10*e;//此时b的位置fal = true;//改变方向}if(b-a<=1){//如果两车车距小于等于1，就结束break;}}System.out.println(count);}
}
//9

第2题反幻方（31分）

反幻方

我国古籍很早就记载着

2 9 4
7 5 3
6 1 8

这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

下面考虑一个相反的问题。
可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
使得：每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢？

这应该能做到。
比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
旋转或镜像算同一种。

比如：
9 1 2
8 4 3
7 5 6

7 8 9
5 4 1
6 3 2

2 1 9
3 4 8
6 5 7

等都算作同一种情况。

请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数，不要填写任何多余内容。

答案：3120

思路：全排列，然后记录位置，比较一下都不相同就计入，记得旋转和镜像算同一种，所以最后的结果除以18就可以了。

public class Main {public static int [] a = new int [10];public static boolean[] b = new boolean [10];public static int count = 0;public static void main(String[] args) {dfs(1);System.out.println(count/8);}private static void dfs(int te) {// TODO Auto-generated method stubif(te == 10){show();return;}for(int i=1;i<=9;i++){if(b[i]){continue;}b[i] = true;a[te] = i;dfs(te+1);b[i] = false;}}public static void show(){int a1 = a[1]+a[2]+a[3];int a2 = a[4]+a[5]+a[6];int a3 = a[7]+a[8]+a[9];int a4 = a[1]+a[4]+a[7];int a5 = a[2]+a[5]+a[8];int a6 = a[3]+a[6]+a[9];int a7 = a[1]+a[5]+a[9];int a8 = a[7]+a[5]+a[3];if(a1==a2||a1==a3||a1==a4||a1==a5||a1==a6||a1==a7||a1==a8||a2==a3||a2==a4||a2==a5||a2==a6||a2==a7||a2==a8||a3==a4||a3==a5||a3==a6||a3==a7||a3==a8||a4==a5||a4==a6||a4==a7||a4==a8||a5==a6||a5==a7||a5==a8||a6==a7||a6==a8||a7==a8){return;}count++;}
}
//3120

第3题打靶（33分）

打靶

小明参加X星球的打靶比赛。
比赛使用电子感应计分系统。其中有一局，小明得了96分。

这局小明共打了6发子弹，没有脱靶。
但望远镜看过去，只有3个弹孔。
显然，有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。

不同环数得分是这样设置的：
1,2,3,5,10,20,25,50

那么小明的6发子弹得分都是多少呢？有哪些可能情况呢？

下面的程序解决了这个问题。
仔细阅读分析代码，填写划线部分缺失的内容。

public class Main
{
   static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc)
   {
       if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return;
       if(k==ta.length){
           if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return;
           for(int i=0; i<da.length; i++){
               for(int j=0; j<da[i]; j++)
                   System.out.print(ta[i] + " ");
           }
           System.out.println();
           return;
       }

       for(int i=0; i<=bu; i++){
           da[k] = i;
           f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置
       }

       da[k] = 0;
   }

   public static void main(String[] args)
   {
       int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50};
       int[] da = new int[8];
       f(ta, da, 0, 3, 6, 96);
   }
}

注意：只填写划线处缺少的内容，不要填写已有的代码或符号，也不要填写任何解释说明文字等。

答案：ho - (i == 0 ? 0 : 1)

第4题路径之谜（43分）

代码来自CSDN 作者：萤火虫的微亮原文：https://blog.csdn.net/weixin_42318538/article/details/89434545

第5题碱基（75分）

代码来自CSDN 作者：乔的天然呆原文：https://blog.csdn.net/EQ___/article/details/72762557

第6题圆圈舞（101分）

圆圈舞

春天温暖的阳光照耀着大地，正是草原上的小动物们最快乐的时候。小动物们在草原上开了一个舞会，欢度这美好的时光。

舞会上最重要的一个环节就是跳圆舞曲，n只小动物手拉手围成一大圈，随着音乐跳起来。在跳的过程中，小动物们可能会变换队形。它们的变换方式是动物A松开自己右手，动物B松开自己的左手，动物A和B手拉到一起，而它们对应的松开的手（如果有的话）也拉到一起。

例如，假设有10只小动物，按顺序围成一圈，动物1的右手拉着动物2的左手，动物2的右手拉着动物3的左手，依次类推，最后动物10的右手拉着动物1的左手。如果通过动物2和8变换队形，则动物2的右手拉着动物8的左手，而对应的动物3的左手拉着动物7的右手，这样形成了1-2-8-9-10和3-4-5-6-7两个圈。如果此时通过动物2和6变换队形，则将形成1-2-6-7-3-4-5-8-9-10一个大圈。注意，如果此时通过动物1和2变换队形，那么队形不会改变，因为动物1的右手和动物2的左手松开后又拉到一起了。

在跳舞的过程中，每个动物i都有一个欢乐值Hi和一个感动值Fi。
如果两个动物在一个圈中，欢乐值会彼此影响，产生欢乐能量。如果两个动物i, j（i≠j）在同一个大小为t的圈中，而动物i在动物j右手的第p个位置（动物j右手的第1个位置就是动物j右手所拉着的动物，而第2个位置就是右手第1个位置的动物右手拉着的动物，依次类推），则产生的欢乐能量为(t-p)*Hj*Fi。在跳舞的过程中，动物们的欢乐值和感动值有可能发生变化。

圆舞曲开始的时候，所有的动物按编号顺序围成一个圈，动物n右手的第i个位置正好是动物i。现在已知小动物们变换队形的过程和欢乐值、感动值变化的过程，求每次变换后所有动物所产生的欢迎能量之和。

【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示动物的数量。
接下来n行，每行两个用空格分隔的整数Hi, Fi，按编号顺序给出每只动物的欢乐值和感动值。
接下来一行包含一个整数m，表示队形、欢乐值、感动值的变化次数。
接下来m行，每行三个用空格分隔的整数k, p, q，当k=1时，表示小动物们通过动物p和动物q变换了队形，当k=2时，表示动物p的欢乐值变为q，当k=3时，表示动物p的感动值变为了q。

【输出格式】
输出m行，每行一个整数，表示每次变化后所有动物产生的能量之和。
答案可能很大，你需要计算答案除以1000000007的余数。

【样例输入】
10
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
9
1 2 8
1 2 6
2 8 10
3 5 10
1 1 2
1 2 1
2 5 5
1 4 8
1 4 5

【样例输出】
100
450
855
1341
1341
811
923
338
923

【数据规模与约定】
对于20%的数据，2<=n,m<=100。
对于30%的数据，2<=n,m<=1000。
另有20%的数据，只有k=1的操作且Hi,Fi均为1。
另有20%的数据，只有k=1或2的操作且Fi均为1。
对于100%的数据，2<=n,m<=100000，0<=Hi,Fi<=10^9，1<=k<=3，k=1时1<=p,q<=n且p≠q，k=2或3时1<=p<=n且0<=q<=10^9。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

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