原题

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数 NNN，再给你 MMM 个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成 KKK 个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入格式

第一行有三个数 N,M,KN,M,KN,M,K。

接下来 MMM 行每行三个数 X,Y,LX,Y,LX,Y,L，表示 XXX 云和 YYY 云可以通过 LLL 的代价连在一起。

输出格式

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出 KKK 个棉花糖，请输出 No Answer。

样例 #1

样例输入 #1

3 1 2
1 2 1

样例输出 #1

提示

对于 30%30\%30% 的数据，1≤N≤1001 \le N \le 1001≤N≤100，1≤M≤1031\le M \le 10^31≤M≤103；

对于 100%100\%100% 的数据，1≤N≤1031 \le N \le 10^31≤N≤103，1≤M≤1041 \le M \le 10^41≤M≤104，1≤K≤101 \le K \le 101≤K≤10，1≤X,Y≤N1 \le X,Y \le N1≤X,Y≤N，0≤L<1040 \le L<10^40≤L<104。

非常明显的拓扑排序，这里就用Krushkal了
时间复杂度：
O(n+mlogm)O(n+mlogm)O(n+mlogm)
边的数据规模比较小，Krushkal不会超时
Krushkal的原理
...... 8
......o-o
2|.........|7
......o-o
...... 6
我们假设上面是一张图（画的不太好），接下来要找出他的最小生成树
Krushkarl是怎么做的呢？
他先找到最小边，也就是权值为2的边
接着，这条边就进生成树里了
接下来再找现在最小的……\ldots\ \ldots… …
但是，如果出现自环（比如当枚举到第四小的边，权值为8），这时候，Krushkal就会退出
但Krushkal是怎么记录出现自环的呢？这时候就要用到大名鼎鼎的并查集啦

Krushkal模板

namespace disjoint_set{//并查集int f[100007];void init(int m){//初始化for(int i=1;i<=m;i++)f[i]=i;}int find(int x){//寻找x的老大return (x==f[x])?x:f[x]=find(f[x]);}void merge(int x,int y){//并入f[find(x)]=find(y);}
}
namespace Krushkals{//最小生成树using namespace disjoint_set;struct e{int w,u,v; }Edge[100007];//边集数组void inpute(int m){//输入函数for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d %d %d",&Edge[i].u,&Edge[i].v,&Edge[i].w);}bool cmp(e a,e b){//判断函数（用于sort）return a.w<b.w;}int Krushkal(int m,int n,int k=1){//Krushkal主函数int sum=0;//答案init(m);//初始化并查集sort(Edge+1,Edge+m+1,cmp);//排序，找出最小边int num=n;//注：这是判断是否能连成k块用的for(int i=1;i<=m;i++)//枚举if(find(Edge[i].u)!=find(Edge[i].v)){//若没有环......merge(Edge[i].u,Edge[i].v);//并入sum+=Edge[i].w;//答案增加权值（代价）num--;//块数减少if(num==k)//达到k了！return sum;//返回答案}return -1;//没达到k}
}

接下来便是主函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using namespace Krushkals;
int n,m,k;
int main(){//输入scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);impute(m);//运行if(Krushkal(m,n,k)!=-1)puts("-1");elseprintf("%d",Krushkal(m,n,k));return 0;
}

合起来就是答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace disjoint_set{//并查集int f[100007];void init(int m){//初始化for(int i=1;i<=m;i++)f[i]=i;}int find(int x){//寻找x的老大return (x==f[x])?x:f[x]=find(f[x]);}void merge(int x,int y){//并入f[find(x)]=find(y);}
}
namespace Krushkals{//最小生成树using namespace disjoint_set;struct e{int w,u,v; }Edge[100007];//边集数组void inpute(int m){//输入函数for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d %d %d",&Edge[i].u,&Edge[i].v,&Edge[i].w);}bool cmp(e a,e b){//判断函数（用于sort）return a.w<b.w;}int Krushkal(int m,int n,int k=1){//Krushkal主函数int sum=0;//答案init(m);//初始化并查集sort(Edge+1,Edge+m+1,cmp);//排序，找出最小边int num=n;//注：这是判断是否能连成k块用的for(int i=1;i<=m;i++)//枚举if(find(Edge[i].u)!=find(Edge[i].v)){//若没有环......merge(Edge[i].u,Edge[i].v);//并入sum+=Edge[i].w;//答案增加权值（代价）num--;//块数减少if(num==k)//达到k了！return sum;//返回答案}return -1;//没达到k}
}
using namespace Krushkals;
int n,m,k;
int main(){//输入scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);impute(m);//运行printf("%d",Krushkal(m,n,k));return 0;
}

完

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