matlab小车运动轨迹增量式PID控制

1、内容简介

略
481-可以交流、咨询、答疑

2、内容说明

PID控制器是一种基于“过去”，“现在”和“未来”信息估计的简单算法。

常规PID控制系统原理框图如图2-1所示，系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器，它根据设定值 rm(t)和实际输出值yout(t)构成控制偏差e(t)，将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量u(t)，对被控对象进行控制。对连续时间类型，PID控制方程的标准形式为：

(2-1)

图2-1 PID控制器系统原理框图

式中：e(t) = rm(t) - yout(t)，Kp为比例系数，TI为积分时间常数，TD为微分时间常数。

离散PID控制的形式为：

（2-2）

式中：u(k)为第k次采样时控制器的输出；k为采样序号，k=0，1，2…；e(k)为第k次采样时的偏差值；T为采样周期；e(k-1)为第(k-1)次采样时的偏差值。

离散PID控制算法有如下3类:位置算法、增量算法和速度算法。增量算法为相邻量词采样时刻所计算的位置之差，即

（2-3）

式中：,;

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，、、的作

用如下：

比例系数的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。取值过小，则会降低系统的调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。

积分作用系数的作用是消除系统的稳态误差。越大，系统的静态误差消除越快，但过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若过小，将使系统静态误差难以消除，从而影响系统的调节精度。

微分作用系数的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰能力。

3、仿真分析

clc,clear,close all
load('ysw.mat')  % 原始数据
figure,plot(ysw(:,1),ysw(:,2),'*','linewidth',2)
hold on
axis([-50,350,-50,550])
x_pos = ysw(:,1)';
y_pos = ysw(:,2)';N = length(y_pos);
x_ini = x_pos(1);
y_ini = y_pos(1);
x_real = [];x_real(1) = x_ini;
y_real = [];y_real(1) = y_ini;
error_x = zeros(1,N);
error_y = zeros(1,N);
for i = 2:Nx_ini = x_real(end);y_ini = y_real(end);[x_real1,y_real1,error_x1,error_y1] = calculate(x_pos(i),y_pos(i), x_ini, y_ini);error_x(i) = error_x1;error_y(i) = error_y1;x_real = [x_real x_real1];y_real = [y_real y_real1];
endtime = 1:N;
figure,plot(x_pos,y_pos,'r',x_real,y_real,'*b','linewidth',2);
xlabel('x');ylabel('y');
grid on;axis([-50,350,-50,550])
legend('实际位置','位置跟踪');
figure;plot(time,error_x,'r',time,error_y,'b','linewidth',2);
xlabel('time(s)');ylabel('error');
grid on
title('X，Y跟踪误差')

4、参考论文

略

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