树形DP（Simple Tree，玲珑杯 Round#8 B lonlife 1080）

一开始总觉得是dfs序之类的问题，子树中的数量很好解决，一直在思考如何往上求数量。很久后才注意到边带权，然后只好放弃dfs序，只能考虑树形DP了。然后就是经典的求树的直径的改造。然后写搓了（大概就是第一遍dfs的时候维护的量不够多，所以在第二次dfs时就得用更多的运算量去弥补，即没有用更多的空间去换时间，所以超时了，以前这么写都能过啊，这次就不行了，更重要的是自己写得很不熟练，很多细节都搞错了，WA了好几发）。

以后自己一定要多看几遍题目，想一会，看一会，这样可以保证自己对题目有深刻的印象，防止自己理解有偏差或者想着想着就忘记了题目的限制条件。最后经典题目一定要做熟练，否则到了战场上还要再复习，还要一点一点磨，像什么样。

解题思路，就是经典树形DP——求树的直径的略加改编。

第一遍dfs求所有节点所在子树的（最大深度，对应的点的个数）和（次大深度，对应的点的个数）。

然后第二遍dfs求所有节点往上走的（最大长度，对应的点的个数）。

输出时循环+讨论一下即可。

搓代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100010
using namespace std;int N;
vector<int>G[maxn];
vector<int>W[maxn];
int d1[maxn],cd1[maxn],d2[maxn],cd2[maxn],df[maxn];
int up[maxn],cup[maxn];
int d[maxn],cd[maxn];void dfs1(int u,int f)
{d1[u]=d2[u]=cd1[u]=cd2[u]=-1;for(unsigned int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(v==f){df[u]=W[u][i];continue;}dfs1(v,u);int D=W[u][i]+d1[v];if(D>d1[u]){d2[u]=d1[u];cd2[u]=cd1[u];d1[u]=D;cd1[u]=cd1[v];}else if(D==d1[u]) cd1[u]+=cd1[v];else if(D>d2[u]){d2[u]=D;cd2[u]=cd1[v];}else if(D==d2[u]) cd2[u]+=cd1[v];}if(d1[u]==-1){d1[u]=0;cd1[u]=1;}
}void dfs2(int u,int f)
{up[u]=up[f]+df[u];cup[u]=cup[f];if(!(d1[u]+df[u]==d1[f]&&cd1[f]==cd1[u])){int D=d1[f]+df[u];if(D>up[u]){up[u]=D;cup[u]=cd1[f];if(d1[u]+df[u]==d1[f]) cup[u]-=cd1[u];}else if(D==up[u]){cup[u]+=cd1[f];if(d1[u]+df[u]==d1[f]) cup[u]-=cd1[u];}}else if(cd2[f]!=-1){if(d1[f]==d1[u]+df[u]){int D=d2[f]+df[u];if(D>up[u]){up[u]=D;cup[u]=cd2[f];}else if(D==up[u]) cup[u]+=cd2[f];}else{int D=d1[f]+df[u];if(D>up[u]){up[u]=D;cup[u]=cd1[f];if(d1[u]+df[u]==d1[f]) cup[u]-=cd1[u];}else if(D==up[u]){cup[u]+=cd1[f];if(d1[u]+df[u]==d1[f]) cup[u]-=cd1[u];}}}if(d1[u]==up[u]){d[u]=d1[u];cd[u]=cd1[u]+cup[u];}else if(d1[u]>up[u]){d[u]=d1[u];cd[u]=cd1[u];}else{d[u]=up[u];cd[u]=cup[u];}for(unsigned int i=0;i<G[u].size();i++){int v=G[u][i];if(v==f) continue;dfs2(v,u);}
}int kase;int main()
{up[0]=0;cup[0]=1;G[0].push_back(1);W[0].push_back(0);while(~scanf("%d",&N)){for(int i=1;i<=N;i++){G[i].clear();W[i].clear();}int u,v,w;for(int i=1;i<N;i++){scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);G[u].push_back(v);W[u].push_back(w);G[v].push_back(u);W[v].push_back(w);}dfs1(1,0);dfs2(1,0);printf("Case #%d:",++kase);for(int i=1;i<=N;i++)printf(" %d",cd[i]);puts("");}return 0;
}

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