UVA437 巴比伦塔 The Tower of Babylon

题面

巴比伦人有n种长方形方块，每种有无限个，第i种方块的三边边长是xi,yi,zi。对于每一个方块，你可以任意选择一面作为底，这样高就随着确定了。举个例子，同一种方块，可能其中一个是竖着放的，一个是侧着放的，一个是横着放的。

他们想要用堆方块的方式建尽可能高的塔。问题是，只有一个方块的底的两条边严格小于另一个方块的底的两条边，这个方块才能堆在另一个上面。这意味着，一个方块甚至不能堆在一个底的尺寸与它一样的方块的上面。

你的任务是编写一个程序，计算出这个塔可以建出的最高的高度。

思路

用结构体记录一块石头的六种放置情况，排序*(后面会讲到为什么排序

用f[i]表示以第i块石头为底的最大高度

那么转移方程很明显了:

f[i]=max(f[i],f[l]+e[i].h) if第l块能放在第i块上面

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,f[603],ans,x,y,z,tot,p;
struct node{int c,k,g;
}e[603];
bool cmp(node a,node b){if(a.c==b.c)return a.k<b.k;return a.c<b.c;
}
int main()
{cin>>n;while(n!=0){memset(f,0,sizeof(f));ans=0;memset(e,0,sizeof(e));for(register int i=1;i<=n;i++){cin>>x>>y>>z;e[++tot].c=x,e[tot].k=y,e[tot].g=z;e[++tot].c=x,e[tot].k=z,e[tot].g=y;e[++tot].c=y,e[tot].k=z,e[tot].g=x;e[++tot].c=z,e[tot].k=x,e[tot].g=y;e[++tot].c=z,e[tot].k=y,e[tot].g=x;e[++tot].c=y,e[tot].k=x,e[tot].g=z;}sort(e+1,e+1+tot,cmp);for(register int i=1;i<=tot;i++){f[i]=e[i].g;for(register int l=1;l<=i;l++){if(e[l].c<e[i].c&&e[l].k<e[i].k)f[i]=max(f[i],f[l]+e[i].g);}ans=max(f[i],ans);}printf("Case %d: maximum height = %d\n",++p,ans);cin>>n;     }return 0;
}

总结

最后回想一下为什么要排序

如果不排序

那么这些块的高度就是混乱的

在循环时就会错过一些状态....

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思路

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