CodeForces - 1245C Constanze's Machine(思维+找规律)

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题目大意：给出一个字符串s，该字符串是由一台坏掉的打字机生成的，坏掉的打字机会将m打成nn，将w打成uu，问现在给出字符串s，其原本的字符串有多少种可能性

题目分析：因为m会变成nn，w会变成uu，首先字符串s中肯定不能出现字符m和w，特判一下，这是输出0的情况，特判完之后我们只需要找相邻的uu或nn就行了，一开始我的想法是nn不好处理的情况是nnn，所以我们可以优先特判一下nnn，如果不是nnn的话那么我们让相邻两个n结合就好了，但是我忘记了一个很关键的问题，比如一个长度为4的uuuu，我们给他编号分别为1 2 3 4，如果只是相邻两两考虑的话，那么只是1与2的结合，以及3与4的结合，其实实际上2与3也是可以结合的，所以漏情况了

而这个题的正解也是十分巧妙的，我们可以先试着写写看前几项：

u：1

uu：2

uu,w

uuu：3

uuu,um,mu

uuuu：5

uuuu,muu,umu,uum,mm

uuuuu：8

uuuuu,muuu,umuu,uumu,uuum,umm,mum,mmu

到此为止吧，我们可以很清楚的观察到，随着相邻的u越来越多，其增长趋势就是个斐波那契数列，这样我们就可以直接预处理一下斐波那契后模拟就好了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;const int mod=1e9+7;LL f[N];void init()
{f[0]=f[1]=1;for(int i=2;i<N;i++)f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
}bool check(string& s)
{for(int i=0;i<s.size();i++)if(s[i]=='m'||s[i]=='w')return true;return false;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);init();string s;cin>>s;if(check(s))return 0*printf("0\n");LL ans=1;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='u'){int sum=1;while(s[i+1]=='u'){i++,sum++;}ans=ans*f[sum]%mod;}else if(s[i]=='n'){int sum=1;while(s[i+1]=='n'){i++,sum++;}ans=ans*f[sum]%mod;}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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