[物理学与PDEs]第4章习题3 一维理想反应流体力学方程组的数学结构
证明: Euler 坐标系下的一维反应流体力学方程组 (3. 10)-(3. 13) 也是一个一阶拟线性双曲型方程组.
证明: 由 (3. 10), (3. 12), (3. 13) 知 $$\bex \cfrac{1}{\rho c^2}\cfrac{\p p}{\p t} +\cfrac{u}{\rho c^2}\cfrac{\p p}{\p x}+\cfrac{\p u}{\p x}=0. \eex$$ 令 $U=(p,u,S,Z)^T$, 则 (3. 10)-(3. 13) 可化为 $$\bex A(U)\cfrac{\p U}{\p t}+B(U)\cfrac{\p U}{\p x}=C(U), \eex$$ 其中 $$\beex \bea A(U)&=\diag\sex{\cfrac{1}{\rho c^2},\rho,1,1},\\ B(U)&=\sex{\ba{cccc} \cfrac{u}{\rho c^2}&1&0&0\\ 1&\rho u&0&0\\ 0&0&u&0\\ 0&0&0&u \ea},\\ C(U)&=(0,\rho F,-f(\rho,p,Z)Z,-\bar k(\rho,p,Z)Z)^T. \eea \eeex$$ 故一维反应流体力学方程组 (3. 10)-(3. 13) 也是一个一阶拟线性双曲型方程组.
转载于:https://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3665365.html
[物理学与PDEs]第4章习题3 一维理想反应流体力学方程组的数学结构相关推荐
- [物理学与PDEs]第2章习题参考解答
[物理学与PDEs]第2章习题1 无旋时的 Euler 方程 [物理学与PDEs]第2章习题2 质量力有势时的能量方程 [物理学与PDEs]第2章习题3 Laplace 方程的 Neumann 问题 ...
- [物理学与PDEs]第2章习题13 将 $p$ - 方程组化为守恒律形式的一阶拟线性对称双曲组...
试引进新的未知函数, 将 $p$ - 方程组 $$\beex \bea \cfrac{\p \tau}{\p t}-\cfrac{\p u}{\p x}&=0,\\ \cfrac{\p u}{ ...
- [物理学与PDEs]第3章习题1 只有一个非零分量的磁场
设磁场 ${\bf H}$ 只有一个非零分量, 试证明 $$\bex ({\bf H}\cdot\n){\bf H}={\bf 0}. \eex$$ 证明: 不妨设 ${\bf H}=(0,0,H_3 ...
- [物理学与PDEs]第1章习题6 无限长载流直线的磁场
试计算电流强度为 $I$ 的无限长的直导线所产生的磁场的磁感强度. 解答: 设 $P$ 到直线的距离为 $r$, 垂足为 $P_0$, 则 ${\bf B}(P)$ 的方向为 ${\bf I}\tim ...
- [物理学与PDEs]第1章习题14 求解 rot 方程
设向量函数 ${\bf B}(x,y,z)=(B_x,B_y,B_z)$ 在 $z\neq 0$ 时具有一阶连续偏导数, 在 $z=0$ 时具有第一类间断, 且 $$\bex \Div{\bf B}= ...
- [物理学与PDEs]第1章习题7 载流线圈的磁场
设一半径为 $R$ 的圆周电路上的电流强度为 $I$. 试计算在通过圆心垂直于圆周所在平面的直线上, 由该圆周电路产生的磁场的磁感强度. 解答: 由对称性知在该直线 $l$ 上, ${\bf B}$ ...
- [物理学与PDEs]第5章习题6 各向同性材料时强椭圆性条件的等价条件
在线性弹性时, 证明各向同性材料, 强椭圆性条件 (5. 6) 等价于 Lam\'e 常数满足 $$\bex \mu>0,\quad \lm+2\mu>0. \eex$$ 证明: (1) ...
- [物理学与PDEs]第4章习题1 反应力学方程组形式的化约 - 动量方程与未燃流体质量平衡方程...
试证明: 利用连续性方程, 可将动量方程 (2. 14) 及未燃流体质量平衡方程 (2. 16) 分别化为 (2. 19) 与 (2. 20) 的形式. 证明: 注意到 $$\beex \bea \c ...
- [物理学与PDEs]第4章习题2 反应力学方程组形式的化约 - 能量守恒方程
试证明: 利用连续性方程及动量方程, 能量守恒方程 (2. 15) 可化为 (2. 21) 的形式. 证明: 注意到 $$\beex \bea &\quad\cfrac{\p}{\p t}\s ...
最新文章
- mysql 将指定列的浮点数转化为整数
- 目标检测: Anchor-Free 时代
- 管理者和领导者的区别_见到一个领导者时如何识别
- Mac版MySQL安装和登陆
- mysql一行转多行
- 在Eclipse4.2 4.3 中安装最新版插件 WindowsBuilder swt
- Cassandra Secondary Index 介绍
- 流媒体服务器使用手册
- JAVA的jdk1.8中文文档
- React的render不是纯函数? triggering nested component updates from render is not allowed
- ppt中如何插入页码(如何从第二页插入页码?)
- 剑指offer_12_打印1到最大的n位数
- Power BI——DAX函数(数据分析表达式)
- ShowMeAI —— Show u 三连
- 10055 - Hashmat the Brave Warrior
- 金山毒霸6 、金山网镖6 增强版 发布在即!!!
- 微信小程序App Page 模块化
- 最新网站外链建设方法大全!
- 出门问问+android+wear,谷歌联手出门问问建Android Wear应用商店
- vue 地图可视化 (2)
热门文章
- java 链表 传递_java 链表 传递过程中的问题
- mysql 5.7解压缩_mysql 5.7.22 解压缩安装
- 018_html文件路径
- php smeoa,install.php
- matlab水蒸气焓值计算_多温区冰箱用并联双蒸发器,它的动态性能如何计算?
- python爬快手个人介绍个性_快手个性个人介绍句子签名 快手自己介绍模板句子...
- redis指定配置文件启动_深入学习 Redis 集群搭建方案及实现原理
- 碎片Fragment
- ftp服务用户访问权限设置
- 大话存储pdf 百度网盘_学用系列亲身体验百度网盘内测在线文档,有遗憾也有期待...