剑指offer_12_打印1到最大的n位数

题目：输入数字n，按顺序打印出1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

显然，这里面有一个小陷阱，当我们输入的n很大时，就算我们用长整形（long long）都会溢出。long int 最大值为2^64 -1，约二十位。也就是说当输入的n大于20是就会产生溢出。我们就需要考虑到这是一个大数问题。

最常用的方法是用字符串或数组表示大数。

用字符串表示数字的时候，最直观的方法就是字符串里每个字符都是 '0' 到 '9' 之间的某一个字符，用来表示数字中的一位。因为数字最大的时候n位的，因此我们需要一个长度为n+1的字符串（字符串中最后一个是结束符号 '\0' ）。当实际数字不够n位时，在字符串的前半部分补0。

void Print1ToNDigits(int n)
{if(n<0) return;char *number = new char[n+1];memset(number, '0', n);number[n] = '\0';while(!Increment(number)){PrintNumber(number);//printf("%s \n",number);}delete []number;
}

在字符串模拟加一

bool Increment(char* number)
{//溢出判定bool isOverFlow = false;//进位int nTakeOver = 0;//长度int nLength = strlen(number);for(int i = nLength - 1; i >= 0; i--){//第n位的值等于第n位字母的ascii减去 0 的ascii 再加第n+1位的进位int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;if(i == nLength - 1)++nSum;if(nSum >= 10){if(i == 0)isOverFlow = true;else{nSum -= 10;nTakeOver = 1;number[i] = '0' + nSum;}}else{number[i] = '0' + nSum;break;}}return isOverFlow;
}

打印字符串表示的数字

void PrintNumber(char* number)
{bool isBegining0 = true;int nLength = strlen(number);for(int i = 0; i< nLength; ++i){if(isBegining0 && number[i] != '0')isBegining0 = false;if(!isBegining0){printf("%c",number[i]);}}printf("\t");
}

全部代码：

//字符串模拟数字
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;#define type charbool Increment(char*);
void PrintNumber(char*);
void Print1ToNDigits(int);void main(){//输出到文件//freopen("output.txt","w",stdout);Print1ToNDigits(5);
}void Print1ToNDigits(int n)
{if(n<0) return;char *number = new char[n+1];memset(number, '0', n);number[n] = '\0';while(!Increment(number)){PrintNumber(number);//printf("%s \n",number);}delete []number;
}//字符串模拟加法
bool Increment(char* number)
{//溢出判定bool isOverFlow = false;//进位int nTakeOver = 0;//长度int nLength = strlen(number);for(int i = nLength - 1; i >= 0; i--){//第n位的值等于第n位字母的ascii减去 0 的ascii 再加第n+1位的进位int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;if(i == nLength - 1)++nSum;if(nSum >= 10){if(i == 0)isOverFlow = true;else{nSum -= 10;nTakeOver = 1;number[i] = '0' + nSum;}}else{number[i] = '0' + nSum;break;}}return isOverFlow;
}
//打印字符串表示的数字
void PrintNumber(char* number)
{bool isBegining0 = true;int nLength = strlen(number);for(int i = 0; i< nLength; ++i){if(isBegining0 && number[i] != '0')isBegining0 = false;if(!isBegining0){printf("%c",number[i]);}}printf("\t");
}

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