50.归并排序

归并排序

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

def merge_sort(alist):n = len(alist)if n <=1:return alistmid = n//2left_li = merge_sort(alist[:mid])right_li = merge_sort(alist[mid:])left_pointer,right_pointer = 0, 0result = []while left_pointer < len(left_li) and right_pointer < len(right_li):if left_li[left_pointer] < right_li[right_pointer]:result.append(left_li[left_pointer])left_pointer += 1else:result.append(right_li[right_pointer])right_pointer += 1result += left_li[left_pointer:]result += right_li[right_pointer:]return resultif __name__=="__main__":li = [1,2,44,11,22,45,52,55,12,23]print(li)print(merge_sort(li))

[1, 2, 44, 11, 22, 45, 52, 55, 12, 23]
[1, 2, 11, 12, 22, 23, 44, 45, 52, 55]

51.归并排序_代码执行流程

代码执行流程

52.归并排序时间复杂度及排序算法复杂度对比

时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn) (横向n 纵向logn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定

53.二分查找

搜索

搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，因为该项目是否存在。搜索的几种常见方法：顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找

二分法查找

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

def binary_search(alist, item):"""二分查找"""n = len(alist)if n > 0:mid = n//2if alist[mid] == item:return Trueelif item < alist[mid]:return binary_search(alist[:mid],item)else:return binary_search(alist[mid+1:], item)return Falseif __name__=="__main__":li=[17,20,26,31,44,54,55,77,93]print(binary_search(li,55))print(binary_search(li,100))

True
False

def binary_search(alist, item):first = 0last = len(alist) - 1while first <= last:midpoint = (first + last) // 2if alist[midpoint] == item:return Trueelif item < alist[midpoint]:last = midpoint - 1else:first = midpoint + 1return Falseif __name__=="__main__":li=[17,20,26,31,44,54,55,77,93]print(binary_search(li,55))print(binary_search(li,100))

True
False

54.二分查找时间复杂度

时间复杂度

最优时间复杂度：O(1)
最坏时间复杂度：O(logn)

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Python数据结构与算法（第六天）

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二分法查找

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时间复杂度

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