1 介绍

Khatri-Rao积的定义是两个具有相同列数的矩阵 $A\in R^{I*K}$ 与矩阵 $B\in R^{J*K}$ 的对应列向量的克罗内克积（线性代数笔记：Kronecker积_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客）排列而成的，其生成的矩阵大小为IJ*K，其表示为：

2 性质

$A\bigodot B\bigodot C=(A\bigodot B)\bigodot C=A\bigodot (B\bigodot C)$

$(A\bigodot B)^{T}(A\bigodot B)=A^{T}A*B^{T}B$

3 用python实现

import numpy as np
A=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
B=np.array([[2,6],[3,4]])
np.einsum('ir,jr->ijr',A,B).reshape(-1,A.shape[-1])
'''
array([[ 2, 12],[ 3,  8],[ 6, 24],[ 9, 16],[10, 36],[15, 24]])
'''

python 笔记：爱因斯坦求和 einsum_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

3.1 调包scipy

from scipy.linalg import khatri_raoA=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])
B=np.array([[2,6],[3,4]])khatri_rao(A,B)
'''
array([[ 2, 12],[ 3,  8],[ 6, 24],[ 9, 16],[10, 36],[15, 24]])
'''

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