nyoj-68--三点顺序

三点顺序

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难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出

<图1> <图2>

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

解法一：根据斜率判断方向

#include<stdio.h>
int main()
{int x1,x2,x3,y1,y2,y3;double a,b;while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)){if(x1==0&&y1==0&&x2==0&&y2==0&&x3==0&&y3==0) break;if(x3-x1==0){b=x3;if(y1>y3){if(x2>b) printf("1\n");if(x2<b) printf("0\n");}if(y1<y3){if(x2<b) printf("1\n");if(x2>b) printf("0\n");}}else if (y3==y1){b=y3;if(x1>x3){if(y2<y3) printf("1\n");if(y2>y3) printf("0\n");}if(x1<x3){if(y2>y3) printf("1\n");if(y2<y3) printf("0\n");}}else{a=(y3-y1)*1.0/(x3-x1);b=y3-a*x3;if(a>0){if(y3>y1){if(y2-a*x2>b) printf("1\n");if(y2-a*x2<b)  printf("0\n");}if(y3<y1){if(y2-a*x2<b) printf("1\n");if(y2-a*x2>b)  printf("0\n");}}if(a<0){if(y3>y1){if(y2-a*x2<b) printf("1\n");if(y2-a*x2>b)  printf("0\n");}if(y3<y1){if(y2-a*x2>b) printf("1\n");if(y2-a*x2<b)  printf("0\n");}}}}
}

解法二：

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：

AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)

|x2-x1, y2-y1|

|x3-x1, y3-y1|

值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

利用右手法则进行判断：

如果ABxAC>0，则三角形ABC是逆时针的；

如果ABxAC<0，则三角形ABC是顺时针的；

如果ABxAC=0，则说明三点共线。

#include<stdio.h>
int main()
{int x1,y1,x2,y2,x3,y3;while(~scanf("%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&(x1+y1+x2+y2+x3+y3)){if((x2-x1)*(y3-y1)-(x3-x1)*(y2-y1)>0)printf("0\n"); //逆时针else printf("1\n");  //顺时针}return 0;
}

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