python小明爬楼梯_LintCode Python 简单级题目 111.爬楼梯 (斐波纳契数列 青蛙跳)
**设f(n)为n阶台阶的情况下，所有不同的跳法方法的总和！**
1.如果起始跳一阶的话，剩余的n-1阶就有 f(n-1) 种跳法；
2.如果起始跳二阶的话，剩余的n-2阶就有 f(n-2) 种跳法；
所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)，实际结果即为斐波纳契数。
源码：
class Solution:
"""
@param n: An integer
@return: An integer
"""
def climbStairs(self, n):
# write your code here
if n == 0: return 1
if n == 1: return 1
tmpList = [1,1]
for i in range(0,n-1):
x = tmpList[-1] + tmpList[-2]
tmpList.append(x)
return tmpList[-1]
**进阶**
如果某人可以一次性跳1~n阶，那他跳完n阶台阶有多少种跳法？
**设f(n)为n阶台阶的情况下，所有不同的跳法方法的总和!**
1.如果起始跳一阶的话，剩余的n-1阶就有 f(n-1) 种跳法；
2.如果起始跳二阶的话，剩余的n-2阶就有 f(n-2) 种跳法；
3.如果起始跳三阶的话，剩余的n-2阶就有 f(n-3) 种跳法；
...
n.如果起始跳n阶的话，剩余的n-2阶就有 f(n-n) 种跳法；
假定f(0) = 1，已知一阶台阶时，跳法只有一种，所以f(1) = 1
所以f(2) = 1+1 = 2
得： f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)...+...+f(n-(n-1))+f(n-n)
f(n) = f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+...+f(0)
又： f(n-1) = f(n-2)+f(n-3)...+...+f(0)
f(n-2) = f(n-3)+f(n-4)...+...+f(0)
则： f(n) = 2 * f(n-1)
= 2^2 * f(n-2)
= 2^(n-2) * f(2)
**最终结果f(n) = 2^(n-1) **
class Solution:
"""
@param n: An integer
@return: An integer
"""
def climbStairs(self, n):
# write your code here
if n == 0: return 1
return 2**(n-1)
python小明爬楼梯_LintCode Python 简单级题目 111.爬楼梯 (斐波纳契数列 青蛙跳)相关推荐
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