数据结构之顺序队列的优化

顺序队列的优化

我们既然想优化顺序队列，首先得知道目前顺序队列的瓶颈在哪里，那样才能对症下药。

顺序队列的瓶颈：

1.线性表的第一个元素作为队头，线性表的最后一个元素作为队尾；
2.入队的新元素是在线性表的最后,时间复杂度为O(1)
3.出队时需要将后续的所有元素向前移动，时间复杂度O(n)
问题：如何将出队操作的时间复杂度降低到O(1)?

顺序队列的优化方案
1.定义front使其始终代表队头的下标，出队时将队头元素返回，且front++；
2.定义rear使其始终代表队尾下一个元素的下标，入队时将新元素插入，且rear++。
没有必要只将下标为0的位置定义为队头！！

队头元素: node[4] 队列长度：6

顺序队列的关键状态：
1.初始状态：length == 0, front == 0, rear == 0;
2.空队列状态：length == 0, front == rear;
3.满队列状态：length == capacity, front == rear;

从关键状态我们发现，队列为空时或者满时都有front = rear，这样就不是很好判断队列的空和满的状态，但是这些都难不倒我们，我们可以通过两种方式来解决这个问题：1.另设一个标志位以区别队列的“空”还是“满”，就比如上面的length；2.少用一个元素空间，约定以“队列头指针在队列尾指针的下一位置上”作为队列呈“满”状态。满队列：front = (rear + 1) % capacity；空队列：front =rear。
循环使用队列中的空间：
1.入队：rear = (rear + 1) % capacity;

2.出队：front = (front + 1) % capacity;

下面我们看一下代码

创建队列

typedef unsigned int TSeqQueueNode;
// 定义一个顺序队列结构体
typedef struct _tag_SeqQueue
{int capacity;int length;int front;int rear;TSeqQueueNode* node;
} TSeqQueue;
// 创建队列
SeqQueue* SeqQueue_Create(int capacity) // O(1)
{TSeqQueue* ret = NULL;// 队列容量合法性OK，为队列申请内存if( capacity >= 0 ){ret = (TSeqQueue*)malloc(sizeof(TSeqQueue) + sizeof(TSeqQueueNode) * capacity);}// 内存申请成功，定义空队列if( ret != NULL ){ret->capacity = capacity;ret->length = 0;ret->front = 0;ret->rear = 0;ret->node = (TSeqQueueNode*)(ret + 1);}return ret;
}

从代码中看出，创建顺序队列和创建顺序表基本相似，就是多了ret->front = 0;和ret->rear = 0。

销毁队列和清空队列：

// 销毁队列
void SeqQueue_Destroy(SeqQueue* queue) // O(1)
{free(queue);
}
// 清空队列
void SeqQueue_Clear(SeqQueue* queue) // O(1)
{TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;// 队列合法性检查OKif( sQueue != NULL ){sQueue->length = 0;sQueue->front = 0;sQueue->rear = 0;}
}

还是和操作顺序表基本相似。

进队列代码

// 进队列
int SeqQueue_Append(SeqQueue* queue, void* item) // O(1)
{// 定义顺序表队列变量，强制转换入口参数TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;// 入口参数合法性检查int ret = (sQueue != NULL) && (item != NULL);ret = ret && (sQueue->length + 1 <= sQueue->capacity);// 合法性检查OK，插入新元素，尾指针加1，队列长度加1if( ret ){sQueue->node[sQueue->rear] = (TSeqQueueNode)item;sQueue->rear = (sQueue->rear + 1) % sQueue->capacity;sQueue->length++;}return ret;
}

出队列代码

// 出队列
void* SeqQueue_Retrieve(SeqQueue* queue) // O(1)
{// 定义顺序表队列变量，强制转换入口参数TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;// 取出队头元素void* ret = SeqQueue_Header(queue);// 取队头元素OK,头指针加1，队列长度减1if( ret != NULL ){sQueue->front = (sQueue->front + 1) % sQueue->capacity;sQueue->length--;}// 返回头元素地址return ret;
}

获取对头元素、队列长度、队列容量

// 获取队头元素
void* SeqQueue_Header(SeqQueue* queue) // O(1)
{// 定义顺序表队列变量，强制转换入口参数TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;void* ret = NULL;// 队列合法性检查OK，返回队列头元素地址if( (sQueue != NULL) && (sQueue->length > 0) ){ret = (void*)(sQueue->node[sQueue->front]);}return ret;
}
// 获取队列的长度
int SeqQueue_Length(SeqQueue* queue) // O(1)
{// 定义顺序表队列变量，强制转换入口参数TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;int ret = -1;// 队列合法性检查OK，返回队列长度if( sQueue != NULL ){ret = sQueue->length;}return ret;
}
// 获取队列的容量
int SeqQueue_Capacity(SeqQueue* queue) // O(1)
{// 定义顺序表队列变量，强制转换入口参数TSeqQueue* sQueue = (TSeqQueue*)queue;int ret = -1;// 队列合法性检查OK，返回队列容量if( sQueue != NULL ){ret = sQueue->capacity;}return ret;
}

测试代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "SeqQueue.h"/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */int main(int argc, char *argv[])
{SeqQueue* queue = SeqQueue_Create(6);int a[10] = {0};int i = 0;for(i=0; i<10; i++){a[i] = i + 1;SeqQueue_Append(queue, a + i);}printf("Header: %d\n", *(int*)SeqQueue_Header(queue));printf("Length: %d\n", SeqQueue_Length(queue));printf("Capacity: %d\n", SeqQueue_Capacity(queue));while( SeqQueue_Length(queue) > 0 ){printf("Retrieve: %d\n", *(int*)SeqQueue_Retrieve(queue));}printf("\n");for(i=0; i<10; i++){a[i] = i + 1;SeqQueue_Append(queue, a + i);printf("Retrieve: %d\n", *(int*)SeqQueue_Retrieve(queue));}SeqQueue_Destroy(queue);return 0;
}

到此也就完成了顺序队列的优化，整体代码请点击下方的链接。

顺序队列的优化C实现

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