题意：

有一个谷仓容量为\(n\)，谷仓第一天是满的，然后每天都发生这两件事：

往谷仓中放\(m\)个谷子，多出来的忽略掉
第\(i\)天来\(i\)只麻雀，吃掉\(i\)个谷子

求多少天后谷仓会空

分析：

分类讨论：

1. \(n \leq m\)

每天都会把谷仓放满，所以第\(n\)后会变空

2. \(n > m\)

前\(m\)天后谷仓还一直都是满的
第\(m+1\)天后还剩\(n-m-1\)，第\(m+2\)天后还剩\(n-m-1-2\)
第\(m+i\)天后还剩\(n-m-\frac{i(i+1)}{2}\)
所以可以二分求出答案

注意到比较\(n-m>\frac{i(i+1)}{2}\)时，中间计算结果会溢出
所以可以通过除法来比较大小，令\(t=\frac{2(n-m)}{i(i+1)}\)

\(t>1\)，有\(n-m>\frac{i(i+1)}{2}\)
\(t=0\)，有\(n-m<\frac{i(i+1)}{2}\)
\(t=1\)，这时\(i(i+1)\)的值不会太大，可以通过直接计算比较大小

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;typedef long long LL;LL n, m;bool ok(LL x) {x -= m;LL t = n - m;t <<= 1;t /= x;t /= x + 1;if(t > 1) return false;if(!t) return true;return n - m == x * (x + 1) / 2;
}int main()
{scanf("%lld%lld", &n, &m);if(n <= m) {printf("%lld\n", n);return 0;}LL L = m + 1, R = n;while(L < R) {LL M = (L + R) / 2;if(ok(M)) R = M;else L = M + 1;}printf("%lld\n", L);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p/6569234.html

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题意：

分析：

1. \(n \leq m\)

2. \(n > m\)

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