一、简介

背景：梯度倒数加权平滑是图像平滑算法的一种，在图像产生、传输和复制过程中，常常会因为多方面原因被噪声干扰或出现数据丢失，降低了图像的质量，需要对图像进行一定的增强处理以减小这些缺陷带来的影响

梯度倒数加权平滑：在一帧离散图像中，相邻区域的变化大于区域内部的变化，在同一区域中中间像素的变化小于边沿像素的变化。梯度值正比于邻域像素灰度级差值，即在图像变化缓慢的区域，梯度值小，反之则大。现在取梯度倒数，该倒数的大小正好与梯度相反，以梯度倒数做权重因子，则区域内部的邻点权重就大于边沿近旁或区域外的邻点。也就是说，这种平滑其贡献主要来自于区域内部的像素，平滑后图像边沿和细节不会受到明显损害

常用的平滑算法有：均值滤波，中值滤波，高斯低通滤波，梯度倒数加权平滑

梯度倒数加权平滑的优点：图像边沿和细节不会受到明显损害；

二、算法流程

（以单波段图像为例）

1.利用OpenCV读入图像，将像素存储在数组里

2.边缘像素不做处理，以3×3模板为例，模板为

规定w( i ,j ) = 1/2，其余系数之和为1/2，定义除中心像素外的其他系数为

对于中心像素与其他像素的差值为0的情况，用如下公式：

通过下面公式将w总和归一化为1/2：

3.进行卷积运算：新像素=0.022×21+0.218×30+0.073×28+0.031×24+0.5×31+0.027×23+0.044×36+0.031×38+0.054×27≈30

4.将经过梯度倒数加权平滑后的像素值存入数组合成图像并存储

三、具体实现

import org.opencv.core.Core;
import org.opencv.core.CvType;
import org.opencv.core.Mat;
import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;/*** @Author: HNUST_jue_chen* @Date: 2022/11/02/ 19:40* @Attention: 转载, 引用请注明出处*/public class GradientReciprocalWeighting {//加载本地动态链接库static {System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);}//梯度倒数加权public Mat gradientReciprocalWeightingFilter(String path) {//使用Mat类存储图像信息Mat mat = Imgcodecs.imread(path);//图像的大小int rows = mat.rows();int cols = mat.cols();//获得原图像像素数组int[][] mat_arr = new int[rows][cols];for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {mat_arr[i][j] = (int) mat.get(i, j)[0];}}//用3×3窗口进行梯度倒数加权平滑int[][] mat_arr_gradientReciWeight = new int[rows][cols];for (int i = 0; i < rows; i++) {for (int j = 0; j < cols; j++) {//处理非边缘像素if (i != 0 && i != rows - 1 && j != 0 && j != cols - 1) {//3×3窗口的原始图像梯度倒数double[][] temp = new double[3][3];temp[0][0] = judgment(mat_arr[i - 1][j - 1] , mat_arr[i][j]);temp[0][1] = judgment(mat_arr[i - 1][j] , mat_arr[i][j]);temp[0][2] = judgment(mat_arr[i - 1][j + 1] , mat_arr[i][j]);temp[1][0] = judgment(mat_arr[i][j - 1] , mat_arr[i][j]);temp[1][1] = 0;temp[1][2] = judgment(mat_arr[i][j + 1] , mat_arr[i][j]);temp[2][0] = judgment(mat_arr[i + 1][j - 1] , mat_arr[i][j]);temp[2][1] = judgment(mat_arr[i + 1][j] , mat_arr[i][j]);temp[2][2] = judgment(mat_arr[i + 1][j + 1] , mat_arr[i][j]);//得到梯度倒数之和double temp_sum = 0.0;for (double[] m : temp) {for (double n : m) {temp_sum += n;}}//归一化后的梯度权重矩阵double[][] temp_normalize = new double[3][3];for (int p = 0; p < temp_normalize.length; p++) {for (int q = 0; q < temp_normalize[0].length; q++) {if (p == 1 && q == 1) {temp_normalize[p][q] = 0.5;} else {temp_normalize[p][q] = temp[p][q] / (2 * temp_sum);}}}//得到新中心像素mat_arr_gradientReciWeight[i][j] = (int) (temp_normalize[0][0] * mat_arr[i - 1][j - 1]+ temp_normalize[0][1] * mat_arr[i - 1][j]+ temp_normalize[0][2] * mat_arr[i - 1][j + 1]+ temp_normalize[1][0] * mat_arr[i][j - 1]+ temp_normalize[1][1] * mat_arr[i][j]+ temp_normalize[1][2] * mat_arr[i][j + 1]+ temp_normalize[2][0] * mat_arr[i + 1][j - 1]+ temp_normalize[2][1] * mat_arr[i + 1][j]+ temp_normalize[2][2] * mat_arr[i + 1][j + 1]);} else {    //处理边缘像素mat_arr_gradientReciWeight[i][j] = mat_arr[i][j];}}}//合成图像Mat mat_gradientReciWeight = new Mat(rows, cols, CvType.CV_32SC1);//将像素放入图像for (int i = 0; i < rows; i++) {//一次放入一行像素值mat_gradientReciWeight.put(i, 0, mat_arr_gradientReciWeight[i]);}return mat_gradientReciWeight;}//进行判断中心像素与边缘像素的差值是否为0public static double judgment(int a, int b) {double c;if (a - b == 0) {c = 1.0;} else {c = 1.0 / (Math.abs(a - b));}return c;}public static void main(String[] args) {GradientReciprocalWeighting grw = new GradientReciprocalWeighting();Mat mat = grw.gradientReciprocalWeightingFilter("D:\\Project\\IDEA_Project\\RS01\\src\\rs01\\img\\2_gray1.png");//将经过梯度倒数加权平滑后的图像写入文件Imgcodecs.imwrite("D:\\Project\\IDEA_Project\\RS01\\src\\rs01\\img\\2_gray1_grw.png", mat);}
}

四、结果

1.读入的图像

2.经过梯度倒数加权平滑后的图像

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数字图像处理之图像的梯度倒数加权平滑：用Java+OpenCV实现，附源码

一、简介

二、算法流程

三、具体实现

四、结果

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