已知圆上一点P1,求转动一定角度后P2的坐标

如图，半径为r, 以正北为0度角。设P1为已知点，与正北的夹角为α， P1转动β角度后到P2，求P2。

设P2与0度角的夹角为Ψ，则Ψ=α+β。

由图知 P1(x)=r*sin(α)

P1(y)=r*cos(α)

P2(x)=r*sin(Ψ)=r*sin(α+β)=r*sin(α)*cos(β)+r*cos(α)*sin(β)=P1(x)*cos(β)+P1(y)*sin(β)

P2(y)=r*cos(Ψ)=r*cos(α+β)=r*cos(α)cos(β)-r*sin(α)*sin(β)=P1(y)*cos(β)-P1(x)*sin(β)

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