【每日一题】 1128. 等价多米诺骨牌对的数量
【每日一题】 1128. 等价多米诺骨牌对的数量
避免每日太过咸鱼,一天搞定一道LeetCode算法题
一、题目描述
给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes
。
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0
度或 180
度得到另一张多米诺骨牌,我们就认为这两张牌是等价的。
形式上,dominoes[i] = [a, b]
和 dominoes[j] = [c, d]
等价的前提是 a==c
且 b==d
,或是 a==d
且 b==c
。
在 0 <= i < j < dominoes.length
的前提下,找出满足 dominoes[i]
和 dominoes[j]
等价的骨牌对 (i, j)
的数量。
提示:
1 <= dominoes.length <= 40000
1 <= dominoes[i][j] <= 9
示例 1:
输入:dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出:1
二、题解
1. 解法
解题思路:
本题中我们需要统计所有等价的多米诺骨牌,其中多米诺骨牌使用二元对代表,「等价」的定义是,在允许翻转两个二元对的的情况下,使它们的元素一一对应相等。
于是我们不妨直接让每一个二元对都变为指定的格式,即第一维必须不大于第二维。这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同。
注意到二元对中的元素均不大于 99,因此我们可以将每一个二元对拼接成一个两位的正整数,即 (x, y) \to 10x + y(x,y)→10x+y。这样就无需使用哈希表统计元素数量,而直接使用长度为 100100 的数组即可。
public static int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {int[] num = new int[99];int ret = 0;for (int[] dominoe : dominoes) {int val = dominoe[0] > dominoe[1] ? (dominoe[0] * 10 + dominoe[1]) : (dominoe[1] * 10 + dominoe[0]);ret += num[val];num[val]++;}return ret;
}
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中 n 是多米诺骨牌的数量。我们至多只需要遍历一次该数组。
空间复杂度:O(1),我们只需要常数的空间存储若干变量。
题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/distance-between-bus-stops
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