LeetCode 1128.等价多米诺骨牌

题目

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。

如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。

形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a == c 且 b == d，或是 a == d 且 b ==c。

在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。

示例：

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1

蒟蒻思路

1.0暴力（超时）

直接双循环第一层i，第二层j i<j<len(dominoes) 一个一个判断是否等价，是就ans加一这个方法直接抛弃，O(n^2)，太慢

2.0 字典

既然直接一个一个比对太慢，自然就想到之前经常处理这种问题的方法，字典大法（hashtable）遍历一遍，存在字典里，计数，例如[1,2]（or[2,1]）有4个那就有c[4,2]（组合数）等价的两张牌

class Solution:def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:ans = 0 d = {}for a,b in dominoes:x= str(a) + str(b) if a<b else str(b)+str(a)d[x] = d.get(x,0)+1for k ,v in d.items():ans += v*(v-1)//2return ans

可以再改进一下，每次发现相同的x时候，相当于增加了d[x]种等价的匹配
就一次遍历完成

class Solution:def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:ans = 0 d = {}for a,b in dominoes:x= str(a) + str(b) if a<b else str(b)+str(a)ans += d.get(x,0)d[x] = d.get(x,0)+1return ans

3.0 状态压缩

因为数字不超过9，可以用4位表示一个数a，再来4位表示b，总共8位表示一种状态,用一个整数来取代字典的作用。然后需要大小为2^8 = 256的数组来保存

class Solution:def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:ans = 0 count = [0]*256for a,b in dominoes:if a>b:v = a << 4 | belse:v = b << 4 | aans += count[v]count[v] += 1return ans

状态压缩优化

因为都是小于9的数，可以用9进制进一步压缩，2进制有些浪费，没有体现压缩的优势

class Solution:def numEquivDominoPairs(self, dominoes: List[List[int]]) -> int:ans = 0 count = [0]*9*9for a, b in dominoes:x = (a-1)*9+(b-1) if a<b else (b-1)*9+(a-1)ans += count[x]count[x] +=1return ans