核密度函数构建联合概率密度函数
核密度估计其实就是通过核函数(如高斯)将每个数据点的数据+带宽当作核函数的参数,得到N个核函数,再线性叠加就形成了核密度的估计函数,归一化后就是核密度概率密度函数了。
将设有N个样本点,对这N个点进行上面的拟合过后,将这N个概率密度函数进行叠加便得到了整个样本集的概率密度函数。
例如利用高斯核对X={x1=−2.1,x2=−1.3,x3=−0.4,x4=1.9,x5=5.1,x6=6.2} 六个点的“拟合”结果如下:
数据来源table2.csv
绘制二元分布
seaborn可以可视化两个变量的双变量分布。在seaborn中做最简单的方法是使用jointplot()函数,它创建一个多面板图,显示两个变量之间的双变量(或联合)关系以及每个变量的单变量(或边际)分布轴。
- 散点图
使二元分布可视化的最熟悉的方法是散点图,其中每个观测值以点和x和y值显示。这是在两个维度上的地毯图:
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
tips = pd.read_csv('table2.csv')
sns.jointplot("chechang", "chezhong", tips)
plt.show()
- 核密度估计
也可以使用上述核密度估计过程来可视化双变量分布。在seaborn中,这种情节以等高线图显示,并且在jointplot()中作为样式提供:
import numpy as np
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
tips = pd.read_csv('table2.csv')
sns.jointplot("chechang", "chezhong", tips,kind='kde')
plt.show()
Pearson:皮尔森相关性系数
r值表示在样本中变量间的相关系数,表示相关性的大小;
0.8-1.0 极强相关
0.6-0.8 强相关
0.4-0.6 中等程度相关
0.2-0.4 弱相关
0.0-0.2 极弱相关或无相关
p值是检验值,检验两变量在样本来自的总体中是否存在和样本一样的相关性,即显著水平
如果不显著,相关系数再高也没用,可能只是因为偶然因素引起的,
一般p值小于0.05就是显著了;如果小于0.01就更显著;
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