信道均衡之线性均衡—

　　在通讯系统中，信道是影响信号传输质量的最重要因素，而信道均衡目的是则为了消除信道的影响。

　　一个基带传输的通信系统的简单示意图如图1，数字信号m(n)经过单位冲激响应为h_t(t)的发送滤波器后，变成模拟信号 s(t), 然后通过的单位冲激响应为h_c(t)的信道。通过信道后，不仅会产生失真（主要考虑ISI），也会受到噪声n(t)的影响（这里假设信道的噪声是加性高斯白噪声,AWGN，功率为N₀/2)。均衡器的目的是消除信道的影响，使得经过采样后的信号y(n)质量最好。均衡器可以做在接收端，用接收滤波器实现，也可以做在发送端，用发送滤波器实现。这里我们以均衡器做在接收端为例，即接收滤波器就是均衡器。最后，判决器(slicer）会对y(n)进行判决，如果整个信号传输过程没有出现错误，那么得到的b(n)就是发送信号m(n).

图1 基带传输通信系统

　　在《信道均衡之匹配滤波器》中讲过，如果接收滤波器（即均衡器）使得y(n)的SNR最大，那么这时候对应的接收滤波器就是匹配滤波器。

　　信道会使得信号产生失真，这里我们先忽略信道噪声n(t)的影响。如图2所示，发送端发送的s(t)为一个二进制信号，经过信道作用后, c(t)产生了失真。同样发射的信号为1，但是在3T和4T的采样时刻, c(t)的大小却不一样。究其原因主要是c(t)中前后几个符号之间的干扰导致的，这种干扰就是ISI。如果没有接收滤波器做均衡，那么y(t)和c(t)一样会受到ISI的影响。

图2 符号间干扰(ISI）

　　这里我们还有要提到y(n)的信号质量最好指的是什么？匹配滤波器认为y(n)信号质量最好就是指其SNR最大，而迫零(zero-forcing)滤波器认为y(n)信号质量最好是指y(n)不受ISI的影响。

　　消除ISI的接收滤波器有不同的实现方法。可以做成FIR滤波器，这就是线性均衡（Linear Equalization, LE)；还可以和判决器一起做成判决反馈均衡(Decision Feedback Equalization, DFE)。线性均衡也可以用做在发送端，用发送滤波器实现，而DFE只能做在接收端。以后我们会讲到有一种叫Tomlinson-Harashima-Precoding的技术，相当于在发送端做DFE。如果把均衡做在发送端，发送端首先需要根据接收端的反馈信号来得知信道的参数。绝大部分通信系统发送端与接收端之间都有握手协议，所以这一点不成问题。

　　把图1的基带传输通信系统重画如图3，这里省略了信道引入的噪声。我们可以把发送滤波器，信道，接收滤波器和采样开关合并成一个系统，对于这个系统，输入m(n)和输出y(n)都是离散时间信号，所以整个系统可以看做是一个离散时间系统，其传输函数可以用离散时间传输函数H(z)来表示。

图3 基带传输通信系统的等效形式

　　无ISI传输的其实就是信号原封不动地从m(n)传输y(n)，即

　　　　.................式1

　　上式非常简单明了。要满足式1，我们的直觉反应是只要满足

　　　　.................式2

　　就能满足无 ISI传输的条件。其中H_t(f),H_c(f)和H_r(f)分别为h_t(t),h_c(t)和h_r(t)的傅里叶变换。直觉是对的，但是满足式2并没有必要，因为这是一个非常苛刻的条件。考虑如果由于多径效应导致H_c(f)在某些频率处有非常大的衰减，那么H_r(f)需要在这些频率处有非常大的增益，这将非常耗电。另外，由于H_t(f)和H_c(f)的作用，信号频率是带限的，在带外根本没有信号，也就没有必要在带外做均衡。

　　另外一种等效的解释是：我们并不需要y(t)没有ISI，只要满足在t=nT时候采样到的y(n)没有ISI就行了。具体来说，只要满足如式3的nyquist准则，就能保证y(n)不受ISI的影响。

　　　　 .....................................式3

　　其中

　　仔细观察式1与式3，可以发现两者是相同的。另外注意，由于采样会引入增益1/T，为了把这个增益抵消掉，在G(f)中引入了一个增益T。

　　从式3可以发现只要G(f)是关于fT=n对称的形状，就能满足Nyquist准则，如图4所示。其中使用最多的是图4(c)中的升余弦形状。

图4，满足Nyquist准则的几中G(f)形状

　　由于满足Nyquist准则的形状有无限多种，所以还需要加入约束条件才能得到唯一的G(f), 一个比较好的约束条件就是SNR最大。这里的SNR最大和匹配滤波器时候的情况不一样，这里的SNR最大是在满足Nyquist准则条件下SNR最大。

　　最终迫零滤波器的问题变成了一个在满足Nyquist准则条件下SNR最大的约束优化问题。利用朗格朗日乘子法可以将此约束优化问题转成无约束优化问题，然后再求导，导数为零的时候就是SNR的最大的时候。严格证明请参考Robert F. H. Fiscber的“Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission".

　　最终，得到的迫零滤波器的传输函数如下

　　其中上标zf代表zero-forcing。在仔细分析上式，分子上实际上是一个匹配滤波器，其相位抵消了发送滤波器和信道相位的影响。信号经过发送滤波器，信道和匹配滤波器后被采样，其幅度正好是分母上离散时间滤波器的幅度。

　　令

　　我们可以用以下方式来实现迫零滤波器。

图5 迫零滤波器的实现

出处：波波葡 - 博客园 (cnblogs.com)

信道均衡之线性均衡——迫零滤波器相关推荐

信道均衡之非线性均衡——Tomlinson-Harashima Precoding（THP）
线性均衡可以做在接收端,也可以做在发送端,而DFE只能做在接收端.对于DFE的讨论都是建立在判决器能够判决正确的情况下,但是如果每一个发送的符号含有多比特信息,比如PAM16,由于发送信号的最大能量是 ...
迫零响应法用于MIMO系统
今天跟大家分享有关信道均衡法--迫零响应法在多输入多输出(MIMO)天线系统中的应用. 在实际的信道中,常常存在码间干扰(ISI),此时需要通过一些特殊的方法和手段来进行均衡,对抗由于ISI造成的影响 ...
信道均衡-ZF迫零均衡matlab实现
1.主程序: %一.迫零均衡前的眼图 %1.随机产生双极性序列 n=1500; %取样点数 M=150; %码元数目 A=n/M; %一个码元的取样点数,即过采样率为10 P=0.5; %1码概率 x ...
【信号处理】迫零均衡前与迫零均衡后眼图对比附Matlab代码
1 内容介绍符号间干扰是影响带限通信信道性能的重要因素之一,为提高系统性能,在接收端需采用均衡技术,盲信道均衡算法是现在的研究热点.迫零盲均衡算法充分利用了输出信号的统计特性,因此具有很好的应用前景 ...
【迫零准则】基于迫零准则的自适应线性均衡器的MATLAB仿真
0.完整源码获得方式方式1:微信或者QQ联系博主方式2:订阅MATLAB/FPGA教程,免费获得教程案例以及任意2份完整源码 1.软件版本 MATLAB2013b 2.本算法理论知识在数字通信系 ...
基于迫零准则的自适应线性均衡器
在数字通信系统中,码间串扰和加性噪声是造成信号传输失真的主要因素,为克服码间串扰,在接收滤波器和抽样判决器之间附加一个可调滤波器,用以校正(或补偿)这些失真.对系统中线性失真进行校正的过程称为均衡,实 ...
MIMO系统中的线性处理: 匹配滤波、迫零滤波与维纳滤波
前言这篇博客是对经典论文 Linear Transmit Processing in MIMO Communications Systems的摘记.这篇文章考虑的是收发端的各自独立信号处理设计,而非 ...
sc-fde matlab,MATLAB-HF-SCFDE 这是毕业相关代码，关于SC-FDE系统在HF下的运用，有一些信道估计和频域均衡算法。 256万源代码下载- www.pudn.com...
文件名称: MATLAB-HF-SCFDE下载收藏√ [ 5 4 3 2 1 ] 开发工具: matlab 文件大小: 2388 KB 上传时间: 2015-07-18 下载次数: 12 ...
四发四收迫零matlab,波束成型问题请教
波束成型问题请教 01-08 各位大神真心求教,我是把OFDM上面的波束成型(一种是SVD分解后,仅取最大奇异值对应的特征信道进行发送)转移到单载波上面来,主要就是SVD分解,为什么我的BER性能不随 ...

信道均衡之线性均衡——迫零滤波器

信道均衡之线性均衡——迫零滤波器相关推荐

最新文章

热门文章