数据结构实训哈夫曼树

哈夫曼编码和译码
基本要求：
 输入为：一段英文或中文的文章（原文）
 对输入的文章构造哈夫曼树生成对应的编码
 输出为：原文所对应的编码（译文）
 根据已经生成的编码表，输入任意的译文可以得到对应的原文

哈夫曼树的定义：给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

首先先构造一棵哈夫曼树，在构造哈夫曼树的算法中，需要选择根权值最小和次小的树进行合并

//建立哈夫曼树编码表void HuffmanTree::CreatHuffmanTree(int a[],char b[],int n)
{int m=2*n-1;nodes= new HuffmanTreeNode[2*n-1];//开辟数组空间for(int i=0;i<n;i++)         //初始化结点为-1{nodes[i].weight=a[i];    //函数头定义的权值数组a[]nodes[i].leftChild=-1;        nodes[i].rightChild=-1;         nodes[i].parent=-1;       }for(i=n; i<m;i++)         {int r1=0,r2=0;select(r1,r2,i); //合并两个根权值最小的树nodes[r1].parent=nodes[r2].parent=i;nodes[i].leftChild=r1;nodes[i].rightChild=r2;nodes[i].parent=-1;nodes[i].weight=nodes[r1].weight+nodes[r2].weight;     }//查找两个权值最小的树
void HuffmanTree::select(int &r1,int &r2,int n)
{r1=r2=-1;                              for(int i=0; i<n; i++)if(nodes[i].parent==-1)  //找权值最小的双亲节点         if(r1==-1)r1=i;else
if(nodes[r1].weight<nodes[i].weight)
{   r2=r1;//r2等于次小的r1=i;//r1等于最大的}else if(r2==-1||nodes[i].weight<nodes[r2].weight)//找权值第二小的结点r2=i;
}```cpp
在这里插入代码片

建立编码表，根据每一根分支是左还是右，确定相应位编码是0还是1（此代码为左0右1），从叶子节点出发逆向到根结点，将编码倒转使之成为正确的编码

//建立编码表
void HuffmanTree::CreatHuffmanTree(int a[],char b[],int n)
{codes=new HuffmanCode[n];        for( i=0; i<n; i++){codes[i].data=b[i];//将编码后的结果储存在b数组中int q=i;int p=nodes[i].parent;//p指向结点i的双亲int k=0;while(p!=-1)//逆向求码{if(q==nodes[p].leftChild)codes[i].code[k]='0';   //左0elsecodes[i].code[k]='1';    //右1k++;//向下往上查找双亲q=p;p=nodes[q].parent;}codes[i].code[k]='\0';recall(codes[i].code,k);  //字符串整合，倒转cout<<codes[i].data<<"的编码是："<<codes[i].code<<endl;}
}//倒转字符串
void HuffmanTree::recall(char c[],int L)
{L=0;char temp;while(c[L+1]!='\0')//获取当前编码的长度{L++;}for(int i=0;i<=L/2;i++)//交换位置{temp=c[i];c[i]=c[L-i];c[L-i]=temp;}
}

有了哈夫曼树的编码，即可进行编码和译码

//编码
void HuffmanTree::Encode(char *c, char *s,int n)
{while(*c!='\0')                   {for(int i=0;i<=n-1;i++)   //遍历查找编码{if(*c==codes[i].data)   {strcat(s,codes[i].code);//复制连接字符串break;}}c++;}cout<<"编码结果为："<<s<<endl;
}//译码
void HuffmanTree::Decode(char *s, char *d,int n)
{int z=2*n-2;char *p=d;                                 while(*s!='\0')//编码的逆过程{                                     while(nodes[z].leftChild!=-1)  {if(*s=='0')  //如果*s==0，给根结点的左孩子的下标值赋值z并把左孩子作为新的根结点                        z=nodes[z].leftChild;//左0else if(*s=='1')z=nodes[z].rightChild;//右1s++;}*d=codes[z].data;//译码后的结果赋值给指针*dd++;}cout<<endl<<"译码结果为："<<p<<endl;
}

主要函数就是以上，下面将程序变得完整一点，使其成为可运行的程序
主函数如下：

void  main()
{   HuffmanTree HT;  //system("color b0");//system("color f4");cout<<"---------------------------------------"<<endl;    cout<<"      欢迎使用哈夫曼编码系统          "<<endl;  cout<<"---------------------------------------"<<endl;  cout<<"         请输入英文段落：       "<<endl;char *A1=new char[50];//定义字符指针，开辟空间设置字符长度char *B1=new char[50];*B1='\0';//字符串结束标志gets(A1);//得到从键盘输入的字符串A1int n = HT.sumweight(A1);//计算A1字符串的频率char *A2=new char[50];for(int i=0;i<=49;i++)*(A2+i)='\0';    //到A2+1个字符结束cout<<"按任意字符继续。"<<endl;getch();HT.menu();while(true)                     {int w;cin>>w;switch(w){case 1:HT.CreatHuffmanTree(I,H,n);getch();             cout<<"按任意字符继续。"<<endl;//system("cls");可选择清屏或不清屏HT.menu();break;case 2:HT.Encode(A1,B1,n);cout<<"按任意字符继续。"<<endl;getch();   //system("cls");HT.menu();break;case 3:gets(B1);cout<<endl<<"请输入想要翻译的一串二进制编码："<<endl;gets(B1);HT.Decode(B1,A2,n);cout<<"按任意字符继续。"<<endl; getch();//system("cls");HT.menu();break;case 4:cout << endl;cout << "退出成功！" << endl;                    exit(0);break; default:                cout<<"选择失败，请重新选择！"<<endl;cout<<endl;break;}}
}

哈夫曼树是带权路径长度最小的树，所以将一段英文里出现字符的频率作为权值来计算


//计算字符出现的频率
int HuffmanTree::sumweight(char *pl)
{char *sweight=pl;int i=0;H[0]=*sweight;I[0]=0;while(*sweight!='\0'){for(int j=0;j<=i;j++)           {if(H[j]==*sweight){I[j]++;break;}}     if(j>i)                 {i++;H[i]=*sweight;I[i]=1;}sweight++;}cout<<endl<<"统计次数："<<endl;for(int j=0;j<=i;j++)cout<<"字符"<<H[j]<<"的频率为"<<I[j]<<endl;return i+1;
}

至此，程序基本已经完善，剩下的函数成员以及结构体可在调试时自行加上。

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