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判断一个图是否为树

1. 无向图（hdu 1272 小希的迷宫）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 200007, M = 5000007, INF = 0x3f3f3f3f;int fa[N], n, m;
bool vis[N];int Find(int x)
{if(fa[x] == x)return x;return fa[x] = Find(fa[x]);
}bool unions(int x, int y)
{int fx = Find(x);int fy = Find(y);if(fx != fy){fa[fy] = fx;//注意合并的是原来的点return true;}return false;//有环，不是树
}int x, y;
int kcase;int main()
{while(scanf("%d%d", &x, &y)){kcase ++ ;bool flag = true;if(x < 0 || y < 0)break;if(x == 0 && y == 0){puts("Yes");continue;}for(int i = 0; i < N; ++ i){fa[i] = i;vis[i] = 0;}while(!(x == y && y == 0)){vis[x] = true;vis[y] = true;if(unions(x, y) == 0){//有环，不是树flag = false;}scanf("%d%d", &x, &y);}int tot = 0;for(int i = 1; i < N; ++ i){if(vis[i] && fa[i] == i)//找有几个根tot ++ ;}if(tot != 1)flag = false;//cout << tot << "ok" <<endl;//入度大于1了或者成树林了if(flag)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

2. 有向图（hdu 1325 Is It A Tree?）

题目大意：判断一个有向图是不是一棵树

判断条件：无环，一个根节点，（只有一个入度为0的结点，不存在入度大于1的结点）

我觉得一个树应该一定有一个根节点，AC了，但是好多题解都是可以有0个根节点或者有1个根节点，也AC了…

性质：根节点入度为0，其余所有的节点入度均为1。

注意是有向图的树，所以如果一个点入度大于1就说明不是树。 而无向图就没有这个限制。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 200007, M = 5000007, INF = 0x3f3f3f3f;int fa[N], n, m;
bool vis[N];int Find(int x)
{if(fa[x] == x)return x;return fa[x] = Find(fa[x]);
}bool unions(int x, int y)
{int fx = Find(x);int fy = Find(y);if(fx != fy){fa[fy] = fx;//注意合并的是原来的点return true;}return false;//有环，不是树
}int x, y;
int kcase;int main()
{while(scanf("%d%d", &x, &y)){kcase ++ ;bool flag = true;if(x < 0 || y < 0)break;if(x == 0 && y == 0){printf("Case %d is a tree.\n", ++ kcase);continue;}for(int i = 1; i < N; ++ i){fa[i] = i;vis[i] = 0;}while(!(x == y && y == 0)){vis[x] = true;vis[y] = true;//!因为树只有一条边指向节点，根没有边指向根节点，所以如果有两个及以上的边指向它就说明不是树if(Find(y) != y)flag = false;else if(unions(x, y) == 0){//有环，不是树flag = false;}scanf("%d%d", &x, &y);}int tot = 0;for(int i = 1; i < N; ++ i){if(vis[i] && fa[i] == i)//找有几个根tot ++ ;/*if(tot > 1){flag = 1;break;}*/}if(tot != 0 && tot != 1)flag = false;//cout << tot << "ok" <<endl;//入度大于1了或者成树林了if(flag)printf("Case %d is a tree.\n", kcase);elseprintf("Case %d is not a tree.\n", kcase);}return 0;
}

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判断一个图是否为树（有向图以及无向图）

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判断一个图是否为树

1. 无向图（hdu 1272 小希的迷宫）

2. 有向图（hdu 1325 Is It A Tree?）

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