〔一〕今有穿地积一万尺。问为坚、壤各几何?答曰:为坚七千五百尺。为壤一万二千五百尺。
术曰:穿地四,为壤五,为坚三,为墟四。以穿地求壤,五之;求坚,三之,皆四而一。以壤求穿,四之;求坚,三之,皆五而一。以坚求穿,四之;求壤,五之,皆三而一。城、垣、隄、沟、?、渠,皆同术。
术曰:并上下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺。

〔二〕今有城下广四丈,上广二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺。问积几何?答曰:一百八十九万七千五百尺。

〔三〕今有垣下广三尺,上广二尺,高一丈二尺,袤二十二丈五尺八寸。问积几何?答曰:六千七百七十四尺。

〔四〕今有隄下广二丈,上广八尺,高四尺,袤一十二丈七尺。问积几何?答曰:七千一百一十二尺。
冬程人功四百四十四尺。问用徒几何?答曰:一十六人、一百一十一分人之二。
术曰:以积尺为实,程功尺数为法,实如法而一,即用徒人数。

〔五〕今有沟上广一丈五尺,下广一丈,深五尺,袤七丈。问积几何?答曰:四千三百七十五尺。
春程人功七百六十六尺,并出土功五分之一,定功六百一十二尺、五分尺之四。问用徒几何?答曰:七人、三千六十四分人之四百二十七。
术曰:置本人功,去其五分之一,馀为法。以沟积尺为实。实如法而一,得用徒人数。

〔六〕今有堑上广一丈六尺三寸,下广一丈,深六尺三寸,袤一十三丈二尺一寸。问积几何?答曰:一万九百四十三尺八寸。
夏程人功八百七十一尺。并出土功五分之一,沙砾水石之功作太半,定功二百三十二尺、一十五分尺之四。问用徒几何?答曰:四十七人、三千四百八十四分人之四百九。
术曰:置本人功,去其出土功五分之一,又去沙砾水石之功太半,馀为法。以堑积尺为实。实如法而一,即用徒人数。

〔七〕今有穿渠上广一丈八尺,下广三尺六寸,深一丈八尺,袤五万一千八百二十四尺。问积几何?答曰:一千七万四千五百八十五尺六寸。
秋程人功三百尺,问用徒几何?答曰:三万三千五百八十二人功。内少一十四尺四寸。
一千人先到,问当受袤几何?答曰:一百五十四丈三尺二寸、八十一分寸之八。
术曰:以一人功尺数,乘先到人数为实。并渠上下广而半之,以深乘之为法。实如法得袤尺。

〔八〕今有方堡壔方一丈六尺,高一丈五尺。问积几何?答曰:三千八百四十尺。
术曰:方自乘,以高乘之,即积尺。

〔九〕今有圆堡壔,周四丈八尺,高一丈一尺。问积几何?答曰:二千一百一十二尺。
术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一。

〔一0〕今有方亭,下方五丈,上方四丈,高五丈。问积几何?答曰:一十万一千六百六十六尺、太半尺。
术曰:上下方相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三而一。

〔一一〕今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈。问积几何?答曰:五百二十七尺、九分尺之七。
术曰:上、下周相乘,又各自乘,并之,以高乘之,三十六而一。

〔一二〕今有方锥下方二丈七尺,高二丈九尺。问积几何?答曰:七千四十七尺。术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。

〔一三〕今有圆锥下周三丈五尺,高五丈一尺。问积几何?答曰:一千七百三十五尺、一十二分尺之五。
术曰:下周自乘,以高乘之,三十六而一。

〔一四〕今有堑堵下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺。问积几何?答曰:四万六千五百尺。
术曰:广袤相乘,以高乘之,二而一。

〔一五〕今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺。问积几何?答曰:九十三尺、少半尺。
术曰:广袤相乘,以高乘之,三而一。

〔一六〕今有鳖臑下广五尺,无袤,上袤四尺,无广,高七尺。问积几何?答曰:二十三尺、少半尺。术曰:广袤相乘,以高乘之,六而一。

〔一七〕今有羡除,下广六尺,上广一丈,深三尺,末广八尺,无深,袤七尺。问积几何?答曰:八十四尺。
术曰:并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一。

〔一八〕今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈。问积几何?答曰:五千尺。
术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一。刍童、曲池、盘池、冥谷,皆同术。
术曰:倍上袤,下袤从之,亦倍下袤,上袤从之,各以其广乘之,并,以高若深乘之,皆六而一。其曲池者,并上中、外周而半之,以为上袤;亦并下中、外周而半之,以为下袤。

〔一九〕今有刍童,下广二丈,袤三丈,上广三丈,袤四丈,高三丈。问积几何?答曰:二万六千五百尺。

〔二0〕今有曲池,上中周二丈,外周四丈,广一丈,下中周一丈四尺,外周二丈四尺,广五尺,深一丈。问积几何?答曰:一千八百八十三尺三寸、少半寸。

〔二一〕今有盘池,上广六丈,袤八丈,下广四丈,袤六丈,深二丈。问积几何?答曰:七万六百六十六尺、太半尺。负土往来七十步,其二十步上下棚除。棚除二当平道五,踟蹰之间十加一,载输之间三十步,定一返一百四十步。土笼积一尺六寸,秋程人功行五十九里半。问人到、积尺、用徒各几何?答曰:人到二百四尺。用徒三百四十六人、一百五十三分人之六十二。
术曰:以一笼积尺乘程行步数为实。往来上下,棚除二当平道五。置定往来步数,十加一,及载输之间三十步以为法。除之,所得即一人所到尺。以所到约积尺,即用徒人数。

〔二二〕今有冥谷上广二丈,袤七丈,下广八尺,袤四丈,深六丈五尺。问积几何?答曰:五万二千尺。载土往来二百步,载输之间一里,程行五十八里,六人共车,车载三十四尺七寸。问人到积尺及用徒各几何?答曰:人到二百一尺、五十分尺之十三。用徒二百五十八人、一万六十三分人之三千七百四十六。
术曰:以一车积尺乘程行步数为实。置今往来步数,加载输之间一里,以车六人乘之,为法。除之,所得即一人所到尺。以所到约积尺,即用徒人数。

〔二三〕今有委粟平地,下周一十二丈,高二丈。问积及为粟几何?答曰:积八千尺。为粟二千九百六十二斛、二十七分斛之二十六。

〔二四〕今有委菽依垣,下周三丈,高七尺。问积及为菽各几何?答曰:积三百五十尺。为菽一百四十四斛、二百四十三分斛之八。

〔二五〕今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问积及为米几何?答曰:积三十五尺、九分尺之五。为米二十一斛,七百二十九分斛之六百九十一。
委粟术曰:下周自乘,以高乘之,三十六而一。其依垣者,十八而一。其依垣内角者,九而一。程粟一斛,积二尺七寸。其米一斛,积一尺六寸、五分寸之一。其菽、答、麻、麦一斛,皆二尺四寸、十分寸之三。

〔二六〕今有穿地,袤一丈六尺,深一丈,上广六尺,为垣积五百七十六尺。问穿地下广几何?答曰:三尺、五分尺之三。
术曰:置垣积尺,四之为实。以深、袤相乘,又三之,为法。所得倍之,减上广,馀即下广。

〔二七〕今有仓广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛。问高几何?答曰:二丈。
术曰:置粟一万斛积尺为实。广袤相乘为法。实如法而一,得高尺。

〔二八〕今有圆困,高一丈三尺三寸、少半寸,容米二千斛。问周几何?答曰:五丈四尺。
术曰:置米积尺,以十二乘之,令高而一,所得,开方除之,即周。

转载于:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7564794.html

九章算术卷第五 商功相关推荐

  1. 九章算术卷第一 方田

    [一]今有田广十五步,从十六步.问为田几何?答曰:一亩. [二]又有田广十二步,从十四步.问为田几何?答曰:一百六十八步. 方田术曰:广从步数相乘得积步.以亩法二百四十步除之,即亩数.百亩为一顷. [ ...

  2. 九章算术卷第九 句股

     [一]今有句三尺,股四尺,问为弦几何?答曰:五尺. [二]今有弦五尺,句三尺,问为股几何?答曰:四尺. [三]今有股四尺,弦五尺,问为句几何?答曰:三尺. 句股术曰:句股各自乘,并,而开方除之, ...

  3. 九章算术卷第七 盈不足

     [一]今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四.问人数.物价各几何?答曰:七人,物价五十三. [二]今有共买鸡,人出九,盈十一:人出六,不足十六.问人数.鸡价各几何?答曰:九人,鸡价七十. [三 ...

  4. 九章算术卷第三 衰分

     衰分术曰:各置列衰,副并为法,以所分乘未并者各自为实,实如法而一.不满法者,以法命之. [一]今有大夫.不更.簪裹.上造.公士,凡五人,共猎得五鹿.欲以爵次分之,问各得几何?答曰:大夫得一鹿.三 ...

  5. 九章算术卷第二 粟米

    粟米之法:粟率五十粝米三十 粺米二十七凿米二十四 御米二十一小●十三半 大●五十四粝饭七十五 粺饭五十四凿饭四十八 御饭四十二菽.答.麻.麦各四十五 稻六十豉六十三 飧九十熟菽一百三半 櫱一百七十五 ...

  6. 九章算术卷第八 方程

     [一]今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗:上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗:上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上.中.下禾实一秉各几何?答曰:上禾一秉,九斗.四分斗之 ...

  7. 九章算术卷第四 少广

     少广术曰:置全步及分母子,以最下分母遍乘诸分子及全步,各以其母除其子,置之于左.命通分者,又以分母遍乘诸分子,及已通者皆通而同之,并之为法.置所求步数,以全步积分乘之为实.实如法而一,得从步. ...

  8. 九章算术卷第六 均输

     [一]今有均输粟:甲县一万户,行道八日:乙县九千五百户,行道十日:丙县一万二千三百五十户,行道十三日:丁县一万二千二百户,行道二十日,各到输所.凡四县赋,当输二十五万斛,用车一万乘.欲以道里远近 ...

  9. [生存志] 第117节 九章算术均徭赋

            九章算术均徭赋                  贾谊在27岁时向汉文帝进献的<治安策>一文,洋洋洒洒6844个字,写了汉帝国开国30年时的九件让他忧伤难过的事情,所谓『可 ...

最新文章

  1. Jeff Dean晒Google Brain团队2017成绩单!
  2. 纯CSS实现多级菜单,兼容IE6
  3. 获取 GPG 密钥失败:[Errno 14] 2011-05-26 14:43
  4. 财务思维01-财务报表
  5. RTP/RTCP/RTSP协议分析(2)
  6. raid卡组不同raid_RAID有哪几种?有什么区别?
  7. P3358 最长k可重区间集问题(网络流:串联思想)
  8. 年底了,总结一下大型网站的入侵经验[t00ls转载]
  9. 如何从900万张图片中对600类照片进行分类,附代码
  10. php 写二维数组,php二维数组怎么写
  11. Jade报错:Invalid indentation,you can use tabs or spaces but not both问题
  12. 游戏战斗音效制作技巧
  13. Topaz Video Enhance Al视频无损放大软件常见问题指南
  14. 记一次网站漏洞修复经历
  15. 怎么给表格加一列序号_excel表格怎么添加序号
  16. 【LeetCode每日一题】1723. 完成所有工作的最短时间
  17. manjaro gnome配置白天夜晚自动切换对应主题
  18. 【罗塞塔石碑】—My Lover(One.iso)
  19. python行业中性_单因子测试(上)——因子中性化
  20. 摄像头CMOS CCD

热门文章

  1. linux 权限777_Linux编程之权限系统与工具使用(二)
  2. mysql utf8 cmd,MySQL Windows下cmd显示中文乱码
  3. layui移动端适配_移动端适配方案
  4. python注册用户名和密码登录_python实现自动登录需要用户名和密码的网站
  5. oracle报V27的错误解决办法,oracle11g ora-27154 past/wait 错误解决方法
  6. c语言无符号中符号什么意思,C语言中无符号与有符号及相加问题
  7. 一致 先验分布 后验分布_分布式事务常见解决方案与最终一致性
  8. 华中科技大学应用高等工程数学_专业解析【第152期】| 机械电子工程课程设置及研究方向...
  9. 寻找唯一特等奖java,大工斩获唯一特等奖!这次,请为我工老师疯狂打call!
  10. 叶片制成切片的结构示意图_吉林大学《JPCL》:简单方法!制备高性能全叶片涂层量子点LED...