AMC是美国数学国家级、甚至是世界级的“选秀节目”，无论是从参赛人数、参赛国家、年龄跨度，AMC和其他数学竞赛相比都处于霸主地位。

AMC不同于其他的数学比赛，它的体系环环相扣，颇有打怪升级的感觉。从下图中，我们可以清楚的看到AMC的整个体系：

AMC的评分制度和我们熟知的竞赛也有些不同，它不是以一等奖、二等奖之类的等级来进行评判的，而是用百分比，比如：获得HR等级意味着你是所有考生中的TOP 5%获得DHR等级意味着你是所有考生中的TOP 1%

AMC的介绍网上已经非常丰富，在此不做赘述，这里张老师给了两个建议：

AMC中想要拿高分，“快”和“稳”是关键

AMC的整体难度并不是特别高，但是题目的数量并不少。因此，除了考察“会不会”，更重要的是“熟不熟”，保证前面的1~20题比较高的正确率，有时间再去冲击难题。

AMC系列那么多，参加哪个最有用？

AMC系列中，毫无疑问AIME是最有含金量的，尤其对于中国籍的孩子来说，AIME就是AMC的天花板。可以说能晋级AIME，在申请中的分量是极重的，甚至不必在意能在AIME中拿几分。

晋级AIME的条件是AMC 10 和AMC 12，这两者怎么选呢？除了参加年龄的限制之外，AMC 10和AMC 12的题大部分难度差不多，但区别在于AMC 12最后的几道题难度会有巨大飞跃，有些甚至可以达到IMO级别，因此想拿高分的难度会比AMC 10大。

而相比AMC 10和AMC 12，AMC 8的含金量和难度都要低很多，毕竟这个比赛的初衷是让更多有兴趣的人来参加，对于申请帮助不大。

但由于国内现在小初阶段竞赛匮乏，这个竞赛依然可以作为练兵和小升初的好工具。

其实与AMC同样功能的赛事还有下面几个：

加拿大滑铁卢系列数学比赛：

滑铁卢大学官办比赛，覆盖7-12年级，其中12年级的欧几里得数学竞赛被誉为加拿大的“数学托福”，含金量最高。

Math League数学竞赛：

Math League更偏向一个数学爱好者集会，不但有覆盖小学到高中的各级比赛，还有线下交流活动。近几年也越来越受到国内家长和学生的关注。

如果在数学方面有极强的才能，那AMC显然无法体现区分度。这里为大家介绍几个除AMC之外含金量超高的数学竞赛。

ARML(American Regions Mathematics League)

比赛时间：区域赛每年4月、晋级赛每年10月

诞生于1976年的老牌美国数学团体竞赛，至今已经成功举办了43届，含金量极高。

ARML主要分区域赛(Local)、晋级赛(Power contest)与国际赛(International)，目前前两项已经引入中国。

值得一提的是，作为典型的美系竞赛，ARML采用6人团体赛的形式，讲究个人能力与团队合作能力。另外，比赛形式也很丰富，甚至包括接力的形式(前一人的答案是后一人解题的条件，因此一人错全队错。)

当然，ARML难度高于AMC，区域赛还是以初等数学为主，但进入晋级挑战赛会涉及高等数学内容，需要参赛者有很强的预学能力。

四大名校数学竞赛

比赛时间：杜克大学数学竞赛DMM、普林斯顿数学竞赛PUMAC、加州理工&哈维姆德数学竞赛CHMMC、每年8月举办；BMT每年10月底举办。其中DMM需通过选拔晋级才能参加全球决赛。

这四个竞赛并称为四大名校数学竞赛，含金量自然不用多说。

同为美系竞赛，这四个比赛的赛制和ARML非常相似，也是以团队赛的形式进行，同时也会有个人赛。当然，难度也是非常高的。

尤其是“Power contest”(晋级赛)这个特殊轮次，包括了部分高等数学的知识和研究方法。甚至会提前一周左右发布试题，可见试题的难度之大需要花费大量时间和精力。如果不是牛娃或是数学真爱，那还是别碰了。

CMIMC卡耐基梅隆大学数学竞赛

比赛时间：每年2月

这项比赛和上述说到的高校数学竞赛基本类似，是由卡耐基梅隆大学从2016年开始举办的。难度上也接近四大名校数学竞赛。

它的最大特色是加入了计算机科学的内容，因此对于想通过数学申请计算机专业的学生来说是个非常好的选择。

校内底子牢，校外开小灶

打竞赛是否一定要提前学完课内知识？

国际学校数学比较“浅”，打国外竞赛是否也要用体制内的方法学？

打竞赛是不是要占用很多时间，会不会反而影响课内的学习？

竞赛中，到底哪些内容需要“开小灶”

有人说竞赛和课内完全是两个路子，其实不然。

从表中不难发现，其实中学数学的核心——代数和几何，和校内知识的关联度还是非常大的。考验的只是孩子对知识点的理解深度和灵活运用的能力，并不需要额外补充很多内容。

真正需要“补充”的，是数论和组合数学，这两个内容不但学校基本不涉及，而且还是竞赛真正拉差距的重点。除非孩子天赋异禀，否则肯定要在外面“开小灶”。

用体制内的方式备赛，可能有“方向性错误”

体制内外的数学，并不能单纯用“谁更难”来衡量。从表中我们可以看到，两者在内容上就有差距。

首先，几何往往是体制内学习和竞赛的“难点”。

那些天马行空的“辅助线”让无数初中生乍舌；而解析几何常年成为高考的“杀器”。同样，体制内竞赛中几何对于逻辑性和创造力的要求之高，让很多人只能感叹“天赋”的差距。

而体制外数学由于理念不同，对于几何的要求仅仅大部分停留在“测量”和“计算”上。相较国内的要求低了很多。但是，体制外在概率方面，远远超过了体制内的要求，一些内容甚至和大学的统计学接轨。

同样，体制外数学在高中阶段会提前引入高等数学的内容，这也和体制内的内容编排不同。

因此，并不是说按照体制内学就能拿好成绩。

哪怕单纯从难度上来看，级别越高、含金量越大的比赛，体制内外的难度也越趋同，因为所有高级别的赛事都是为了选拔高水平的竞赛选手，因此世界范围内的标准是一致的。

用竞赛实现“降维打击”是可行的

首先，竞赛内容的根基还是在课内。大部分有含金量的竞赛，都不是单靠“套路”就能过关的，更多还是比“内功”。

这里的内功，首先就是对概念的理解。反过来，竞赛题不同寻常的风格和思路，也能让学生用更丰富的角度去理解知识。

其次，良好的竞赛训练，可以全方位提升孩子的数学能力，观察力、专注力、创造力等，无论对于竞赛还是课内学习都是有帮助的。

正因为这两点，哪怕是在竞争激烈的体制内竞赛圈，每年都有不少竞赛选手最终并没有什么建树，只能回去高考。但由于长期竞赛的训练让这些学生的内功比普通学生更深厚，因此这些学生应对高考就会显得很轻松，对于走体制外路线的学生来说更是如此。