778. 水位上升的泳池中游泳

在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

示例 1:

输入: [[0,2],[1,3]]

输出: 3

解释:

时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。

此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。

等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置

示例2:

输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]

输入: 16

解释:

0 1 2 3 4

24 23 22 21 5

12 13 14 15 16

11 17 18 19 20

10 9 8 7 6

最终的路线用加粗进行了标记。

我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

提示:

2 <= N <= 50.

grid[i][j] 位于区间 [0, …, N*N - 1] 内。

class Solution {

public int swimInWater(int[][] grid) {

int N = grid.length;

int lo = Math.max(grid[0][0], grid[N - 1][N -1]);

int hi = N * N - 1;

BitSet bs = new BitSet(hi);

while (lo < hi) {

int mi = (lo + hi) >> 1;

if (dfs(grid, 0, 0, mi, bs)) hi = mi;

else lo = mi + 1;

bs.clear();

}

return lo;

}

public boolean dfs (int[][] grid, int i, int j, int limit, BitSet bs) {

if (bs.get(i * grid.length + j) || grid[i][j] > limit) return false;

if (i == grid.length - 1 && j == grid.length - 1) return true;

bs.set(i * grid.length + j);

if (i < grid.length - 1 && dfs(grid, i + 1, j, limit, bs)) return true;

if (j < grid.length - 1 && dfs(grid, i, j + 1, limit, bs)) return true;

if (i > 0 && dfs(grid, i - 1, j, limit, bs)) return true;

if (j > 0 && dfs(grid, i, j - 1, limit, bs)) return true;

return false;

}

}