世界坐标系，摄像机坐标系、图像坐标系关系汇总
**摄像机标定：**在计算机视觉研究领域，摄像机标定是一个重要的环节。摄像机标定就是求取摄像机内外参数的过程。
世界坐标系：绝对坐标系，一般的三维场景都由这个坐标系来表示。摄像机可以放置在环境中的任何位置，因此可以用世界坐标系来描述摄像机的位置，并利用它来描述环境中被拍摄物体的位置。
摄像机坐标系：摄像机坐标系是以摄像机为中心的坐标系统，一般采取摄像机的光轴为z轴，以摄像机光心为坐标原点。
像平面坐标系：与摄像机坐标系的x-y平面相平行的平面。像平面的原点定义在摄像机光轴上。光轴与相平面的交点为相平面坐标系原点。有效焦距f为摄像机坐标系原点与相平面坐标系原点的距离。
图像坐标系：原点定义在图像矩阵的左上角，单位是像素。与像平面同名坐标系相平行但是单位和坐标原点不同。
1.世界坐标与摄像机坐标之间的变换关系
其中R为3*3正交单位矩阵；t为三维平移向量，世界坐标系与摄像机坐标系之间的变换关系称为刚体变换，只与摄像机的外参数有关，与内参数无关。
2.像平面与摄像机坐标系之间的关系
其中（x,y,z）为物点P在摄像机坐标系下的坐标。
3.像平面与图像坐标之间的关系
dx,dy表示每一个像素在x’轴与y’轴方向上的物理尺寸为dx,dy（单位是毫米）。
4.图像坐标与世界坐标之间的变换关系
将以上的矩阵方程联立起来可得
再继续整理得到：
M1为摄像机内参数矩阵。有时也可表示为
M2为摄像机外参数矩阵，包含6个置于摄像机相对世界坐标系的方位有关的外部参数。
以上就是四种坐标系之间的关联。
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