算法题解:连续子数组的最大和及其下标
题目
输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
举例
输入:2, -3, 4, 5, -9
输出:9
和最大的连续子数组是 {4, 5},结果就是9。
思路
我们先假设和最大连续子数组是从第一个数开始的。初始化和为0。第一步是加上数字2,此时和为2。第二步加上数字-3,此时和为-1。那么问题来了,我们到底要不要加上数字-3呢?分析过程如下:
- 加上-3。此时的和为-1,然后由-1继续加下一个数。
- 不加-3。也就是意味当前连续子数组就终结于-3之前的数字,下一个连续子数组的和初始化为0,再加上第一个数字-3,和为-3。
由上述分析可知,加上-3,此时累加的子数组和是-1;不加-3,此时累加的子数组和是-3。-1大于-3,为了后续的累加和更大,所以选择加上-3。
接下来,第三步要不要加上数字4,我们依据上面的决策流程继续分析。当加上数字4,此时累加和为4-1=3;不加上数字4,意味着当前连续子数组终结于数字4之前,此时的累加和初始化为0,加上数字4后和等于4。显而易见,4大于3,所以我们选择抛弃前面的累加和,由数字4继续开始。
后续步骤省略,总结一番。当我们遍历数组时,对于每个数字,要么与前面的子数组累加,要么作为新子数组的起点,如果累加之后的子数组和小于(或等于)当前数字,我们就选择抛弃前面的累加和,将当前数字作为新子数组的起点。整个过程可以用表格总结如下:
步骤 | 操作 | 累加的子数组和 | 最大的子数组和 |
---|---|---|---|
1 | 加2 | 2 | 2 |
2 | 加-3 | -1 | 2 |
3 | 抛弃累加的和-1,加4 | 4 | 4 |
4 | 加5 | 9 | 9 |
5 | 加-9 | 0 | 9 |
代码
根据题目要求,我们只需要求出连续子数组的最大和,如果面试官还要求找到连续子数组的起点与终点下标,那么最终的java代码如下:
public class Main {public static int child_sum(int[] arr) {if (arr == null || arr.length < 1) {return 0;}int left0 = 0;int left1 = 0;int right = 0;int max = arr[0];int sum = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {sum += arr[i];if (sum <= arr[i]) { //使用<=还是<呢?sum = arr[i];left0 = i;}if (sum > max) {max = sum;left1 = left0;right = i;}}System.out.println("left:" + left1 + " right:" + right + " max:" + max);return max;}public static void main(String[] args) {int[] arr1 = new int[]{2, -3, 4, 5, -9};int[] arr2 = new int[]{2, -2, 4, 5, -9};int[] arr3 = new int[]{-2, -3, -4, -5, -9};child_sum(arr1);child_sum(arr2);child_sum(arr3);}
}
打印输出:
left:2 right:3 max:9
left:2 right:3 max:9
left:0 right:0 max:-2
在上面的代码中使用小于等于或者使用小于有什么区别呢?
假设数组为{2, -2, 4, 5, -9},如果判断条件是小于等于当前数字,那么所得的最大连续子数组为{4, 5}。如果判断条件是小于当前数字,那么所得的最大连续子数组为{-2, 2, 4, 5}。如果对最大连续子数组的长度没有明确要求,使用小于等于进行判断即可。
转载于:https://www.cnblogs.com/yueshutong/p/11469200.html
算法题解:连续子数组的最大和及其下标相关推荐
- 常考数据结构与算法: NC19 连续子数组的最大和
描述 输入一个长度为n的整型数组array,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组.求所有子数组的和的最大值. 数据范围: 1 <= n <= 10^51<=n<=10 5 ...
- leetcode算法题--连续子数组的最大和
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof/ int maxSubArray(vector< ...
- 牛客题霸 [连续子数组的最大和] C++题解/答案
牛客题霸 [连续子数组的最大和] C++题解/答案 题目描述 HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学.今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和 ...
- 剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和(官解)
14天阅读挑战赛 努力是为了不平庸~ 算法学习有些时候是枯燥的,这一次,让我们先人一步,趣学算法!欢迎记录下你的那些努力时刻(算法学习知识点/算法题解/遇到的算法bug/等等),在分享的同时加深对于算 ...
- 连续子数组的最大和Java
目录 题目要求 实现思路 代码展示 代码讲解 总结 题目要求 在一个数组中,找到连续子数组的最大和.重点是1.连续 2.最大 3.和.我们把它翻译成人话,举个例子:arr=[1, -2, 3, 1]. ...
- 连续子数组的最大和python_连续子数组的最大和
题目:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数.数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组.求元素和值最大的那个子数组的和值. C#实现:public static int FindGreatestSum ...
- 《剑指offer》-- 复杂链表的复制、字符串的排列、数组中出现次数超过一半的数字、连续子数组的最大和
一.复杂链表的复制: 参考牛客网的chancy:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/f836b2c43afc4b35ad6adc41ec941dba 1 ...
- 【最佳解法】剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
我是小张同学,立志用最简洁的代码做最高效的表达 思路:动态规划 假设nums\textit{nums}nums 数组的长度是 nnn,下标从 000 到 n−1n-1n−1. 我们用 f(i)f(i) ...
- [剑指offer]面试题31:连续子数组的最大和
面试题31:连续子数组的最大和 题目:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数.数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组.求所有子数组的和的最大值.要求时间复杂度为O(n). ❖ 解法一:举例分析数组的 ...
最新文章
- asp.net 备份和恢复SQL SERVER 数据库
- Numpy数组常用函数汇总(数学运算、三角函数、位运算、比较运算及其它)
- 小猪笔记本电脑装linux时需要以下命令
- ASP.NET的项目怎样在WindowsServer上部署
- boost::ptr_vector相关的测试程序
- A加载B,B发生的变化
- Android MVP Presenter 中引发的空指针异常
- Web.config常用节点解析:
- Sql Server 分区
- Js+fromdata
- android 进入三方应用动画,Android 动画各种实现总结分享 AndroidAnimationExercise
- 1gb.ru php,美国免费空间0fees.net月流量10GB和50Webs空间500MB可绑域名_免费静态空间 | 微站中国|MicroHost...
- 解决Oracle安装过程中出现的缺少KEY_XE.reg文件的问题
- 基于web的大数据可视化平台
- Excel表头怎么设计?这里有超全面的表头设计方法!一分钟可学会
- Flash制作大雪纷飞效果动画
- Unity3d+Gameframework:entity实体代码分析,基于StarForce
- MxDraw云图平台(H5网页CAD) 2022.11.15更新
- Linux日志管理之搭建日志服务器
- 数据治理:认识数据治理
热门文章
- php网站 qq登陆,php写的插件网站接入QQ登录,QQ互联
- ssh,scp带密码操作
- 5.报错:ImportError: No module named win32api
- sql server数据库课程设计分析
- ionic2 安装与cordova打包
- windows,python3.x下安装pyspider
- JSP内置对象之WEB安全性及config对象
- Kali linux安装漏洞扫描工具Nessus安装指南
- mysql卸载权限不够_Linu下启动MySQL结果显示:env: /etc/init.d/mysql:权限不够怎么解决?...
- 更改exe程序图标_更改电脑文件夹颜色、样式、图标,让文件夹不再是单一的黄色...