第4讲 组合逻辑电路实例：编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器、代码转换器——计算机逻辑基础
今天要学习的呢，是上一讲的具体实例：编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器、代码转换器
下一讲我们就要开始非常重要的时序电路了。
如有问题，欢迎指正，我会及时地纠正错误。
编码器
编码：用代码表示特定信息
编码器：完成编码功能的逻辑电路
在电路中就是将高低电平转化为二进制代码
二进制编码器
用n位二进制代码对N=2n个特定信息进行编码的逻辑电路
输入信号有N个，每一个输入信号用n位二进制代码表示
即如果已知输入信号的个数，可以计算出所需二进制代码的位数
注意：
当确定了哪一个为有效电平后，可以用1来表示有效电平，在N个输入端输入不同电平时，输入有效电平的输入端的值用1表示，无信号输入的用0表示。所以N个输入端的值的组合个数有2N个。
常见的是有4个输入信号，故用2位二进制代码表示输出。所以被称为4线-2线编码器，可分为输入相互排斥和优先编码两种。
二-十进制编码器
用BCD码对10个输入信号进行编码的逻辑电路。
有10个输入信号，故用4位二进制代码表示输出。所以被称为10线-4线编码器，可分为输入相互排斥和优先编码两种。
通用编码器集成电路
介绍两种优先编码器集成电路：74147、74148
8线-3线优先编码器74148
HPRI:最高位优先编码
BIN:输出得到的是二进制
8条输入线，3条输出线
功能表
低电平为有效电平，在功能表中全部都是用反码表示，所以功能表中的0表示输入的是有效电平。
其中电平高低和二进制之间为负逻辑，1代表低电平，0代表高电平
电平高低与二进制反码之间为正逻辑，1代表高电平，0代表低电平
在该表中，为0时工作，关注点在0而不是1
10线-4线优先编码器74147
功能表
输入编码低电平有效，输出是反码形式的8421BCD码
译码器
译码是编码的逆过程，将代码转化为确定的信息
二进制译码器
对于n位的二进制代码，它可以表示N=2n个含义
所以有n根输入线，N根输出线
对于每一组可能的输入代码，译码器仅有一个输出信号为有效逻辑电平
每个输出正好对应于一个最小项
常见的有：2线-4线译码器、3线-8线译码器、4线-16线译码器
使能控制输入端：yk=mkEN
mk为最小项
当EN=0时，所有输出被迫为0
当EN=1时，输出为yk=mk
利用译码器的使能控制端，可以将多个译码器级联在一起，实现译码器的容量扩展
二-十进制译码器
输入时BCD码，输出是10个高、低电平信号
4根输入线，10根输出线。也被称为4线-10线译码器
3线-8线译码器
功能表
输出逻辑表达式：
mi为由输入C、B、A组成的最小项
显示译码器
常用的数字显示器是七段字符显示器（七段数码管）
半导体数码管
内部接法有两种：
1. 共阳极显示器：7个发光二极管的阳极连接在一起。公共阳极接高电平，当阴极为低电平时，该段亮。
2. 共阴极显示器：7个发光二极管的阴极连接在一起。公共阴极接低电平，当阳极为高电平时，该段亮。
液晶显示器
了解就行了
多路选择器
从多路输入数据中选择其中一路送至输出端。
多路选择器可以实现任何组合逻辑函数。
常见的有2选1多路选择器，4选1多路选择器
2选1多路选择器
4选1多路选择器
有n路选择控制端就有2n个输入端，输出端的值就是从输入端中选择一个值出来。
香农展开
任何布尔代数都可写成这个样子：
加法器
完成二进制数之间的算数运算
半加器（HA）
半加：仅考虑两个一位二进制数A和B相加，而不考虑低位的进位
两个输入端：A和B
两个输出端：S和C。S：本位和； C：向高位的进位
真值表
逻辑表达式
逻辑图及逻辑符号
全加器（FA)
将低位的进位考虑进来（除了最低位，其余位都要考虑地位的进位）
三个输入端：本位的被加数Ai、本位的加数Bi、低位的进位Ci-1
两个输出端：输入端的和Si、本位向高位的进位Ci
真值表
逻辑表达式（可以通过画卡诺图得到）
逻辑图及逻辑符号
串行进位加法器
有多位数字相加，需将进位信号依次传向高位
如4位串行进位加法器（行波进位加法器）
数值比较器
1位数值比较器
真值表
逻辑表达式
逻辑图
多位数值比较器
从最高位开始，逐位进行比较
若通过最高位就能比较出结果就不再往下继续进行比较。
代码转换器
实现代码转换功能的数字电路
如将BCD码转换成自然二进制码，或将自然二进制码转换为BCD码
BCD-二进制码转换器
利用加法电路：
1. 将BCD码中的每一位的权值用二进制数表示
2. 将所给BCD码中“1”所代表的二进制数相加
3. 相加结果即为所给的BCD码的等效二进制数
如将BCD码1000 0111转换为二进制数：
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