一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f -1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
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'''
@Project ：pythonalgorithms
@File ：Inversefunction.py
@Author ：不胜人生一场醉@Date ：2021/7/29 23:17
'''
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as npif __name__ == '__main__':inversefunction()

def inversefunction():plt.figure(figsize=(5, 15))ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号x = np.linspace(-2, 2, 100)y1 = np.power(x, 3)y2 = np.power(abs(x), 1 / 3) * np.sign(x)y3 = xlabel = 'np.power(x,3)'plt.plot(x, y1, label=label)label = 'np.power(x,1/3)'plt.plot(x, y2, label=label)# plt.plot(y1,x,label=label)# np.power(x,1/3)和x,y1调换一下是等价的label = 'y=x'plt.plot(x, y3, label=label)# 设置图片的右边框和上边框为不显示ax.spines['right'].set_color('none')ax.spines['top'].set_color('none')# 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置# data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))# axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置# ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))ax.spines['left'].set_position(('data', 0))plt.title("反函数")plt.legend(loc='upper right')plt.show()# 反函数与原函数的复合函数等于xplt.figure(figsize=(5, 5))ax = plt.gca()  # 通过gca:get current axis得到当前轴plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 绘图中文plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 绘图负号x = np.linspace(-2, 2, 100)y1 = np.power(x, 3)y2 = np.power(abs(y1), 1 / 3) * np.sign(y1)label = 'np.power(abs(np.power(x, 3)), 1 / 3) * np.sign(np.power(x, 3))'plt.plot(x, y2, label=label)ax.spines['right'].set_color('none')ax.spines['top'].set_color('none')# 挪动x，y轴的位置，也就是图片下边框和左边框的位置# data表示通过值来设置x轴的位置，将x轴绑定在y=0的位置ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))# axes表示以百分比的形式设置轴的位置，即将y轴绑定在x轴50%的位置# ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5))ax.spines['left'].set_position(('data', 0))plt.title("反函数与原函数的复合函数")plt.legend(loc='upper right')plt.show()

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