电磁场与电磁波公式总结

一、概念、变量、常量

符号	名称	单位	符号	名称	单位	注释
E	电场强度	N/C,V/m	B	磁通密度/磁感应强度	T	电场计算常用E，磁场计算常用B，都是矢量
D	电通密度/电位移矢量	C/m²	H	磁场强度	A/m	磁场没有磁荷的概念，H为一个辅助计算量，都是矢量
φ	电位/电势	V	A	磁位	J	电势是标量，磁位有标量有常量
P	电极化强度	C/m²	M	磁化强度	A/m	表征介质的电/磁特性
ΦE	电通量	V/m	ΦB	磁通量	Wb	表征穿过一平面的电/磁量大小
X_e	电极化率		X_m	磁化率		无量纲
ε0	真空介电常数	136π×10−9F/m\frac{1}{36\pi}\times 10^{-9}F/m36π1×10−9F/m	μ0	真空磁导常数	4π×10−7H/m4\pi \times 10^{-7}H/m4π×10−7H/m
ρ	电阻率	Ω/m	σ	电导率	S/m
ρ_s	面电荷密度	C/m²	ρ_v	体电荷密度	C/m³	不带下标的ρ因题而异
J_s	面电流密度	A/m²	J_v	体电流密度	A/m³	不带下标的J因题而异

二、公式

公式	电场	磁场	注释
高斯定律积分形式：	∮SE⃗⋅dS⃗=ΣQε0\oint_{S}^{}\vec{E}\cdot d\vec{S} = \frac{\Sigma Q}{\varepsilon _{0}}∮SE⋅dS=ε0ΣQ	∮SB⃗⋅dS⃗=0\oint_{S}^{}\vec{B}\cdot d\vec{S} = 0∮SB⋅dS=0	电场为有源场，磁场为无源场
高斯定律微分形式：	▽⋅E⃗=ρε0\bigtriangledown \cdot \vec{E} = \frac{\rho }{\varepsilon _{0}}▽⋅E=ε0ρ	▽⋅B⃗=0\bigtriangledown \cdot \vec{B} = 0▽⋅B=0	电场为有散场，磁场为无散场
安培环路定律积分形式：	∮lE⃗⋅dl⃗=0\oint_{l}^{}\vec{E}\cdot d\vec{l} =0∮lE⋅dl=0	∮lB⃗⋅dl⃗=μ0ΣI\oint_{l}^{}\vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu _{0}\Sigma I∮lB⋅dl=μ0ΣI
安培环路定律微分形式：	▽×E⃗=0\bigtriangledown \times \vec{E} = 0▽×E=0	▽×B⃗=μ0J\bigtriangledown \times \vec{B} =\mu _{0}J▽×B=μ0J	电场无旋场，磁场为有散场
D/E,B/H换算公式：	D=ε0ED = \varepsilon _{0}ED=ε0E	B=μ0HB= \mu _{0}HB=μ0H	J=σ0EJ= \sigma _{0}EJ=σ0E
E/φ,B/A换算公式：	E=−▽φE=-\bigtriangledown \varphiE=−▽φ	B=▽×AB= \bigtriangledown \times AB=▽×A
泊松方程：	▽2φ=−ρε\bigtriangledown ^{2}\varphi = - \frac{\rho }{\varepsilon }▽2φ=−ερ	▽2A⃗=−μ0J⃗\bigtriangledown ^{2}\vec{A} = - \mu _{0}\vec{J}▽2A=−μ0J	磁场的泊松方程带矢量
能量密度：	We=12ε0E2W_{e}=\frac{1}{2}\varepsilon _{0}E^{2}We=21ε0E2	Wm=12μ0H2W_{m}=\frac{1}{2}\mu _{0}H^{2}Wm=21μ0H2	都是标量
恒定电/磁场边界条件：	J1n=J2nJ_{1n} = J_{2n}J1n=J2n	B1n=B2nB_{1n} = B_{2n}B1n=B2n	法向分量连续

注：

只是本人期末复习总结而成，个人认为电场和磁场公式是对偶出现的，因此对比记忆效率更高，但只复习了1个礼拜左右，肯定会有疏漏，如有错误请指正。
参考教材是《电磁场与电磁波》第3版，杨儒贵，刘运林。
还没复习到电磁感应，后续会补上。

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一、概念、变量、常量

二、公式

注：

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