由于考试前整理，时间紧迫，难免有众多错误，谅解

一、 基本知识与基础知识

知识点

1. 基尔霍夫电压电流定律
   ∑nik=0\sum_{n} i_k =0 n∑​ik​=0
   ∑nVk=0\sum_{n} V_k =0 n∑​Vk​=0
2. 磁通与磁场强度
   Φ=∮SB⋅dS\boldsymbol{\Phi} = \oint_{S} \boldsymbol{B} \cdot d\boldsymbol{S} Φ=∮S​B⋅dS
   B=μH\boldsymbol{B}=\mu\boldsymbol{H} B=μH
   μ=4π×10−7H/m\mu=4\pi\times10^{-7}\boldsymbol{H}/mμ=4π×10−7H/m
3. 安培环路定律
   ∮LH⋅dl=∑ik\oint_L \boldsymbol{H}\cdot d\boldsymbol{l}=\sum i_k ∮L​H⋅dl=∑ik​
   假定闭合磁力线是由N匝线圈电流产生的，且沿闭合磁力线L上的磁感应强度H处处相等，则上式变为HL=NiHL=NiHL=Ni
4. 毕萨拉定律
   通电导体在磁场中会受到力的作用
   df=idl×Bd\boldsymbol{f}=\boldsymbol{i}dl\times\boldsymbol{B}df=idl×B
5. 法拉第电磁感应定律
   交变磁场会产生电厂，并在导体中感应电势e=−NdΦdt=−dΨdte=-N\frac{d\boldsymbol{\Phi}}{dt}=-\frac{d\Psi}{dt}e=−NdtdΦ​=−dtdΨ​
   运动电势或速度电势：指由导体和磁场之间的相对运动所感应的切割电势e=lv×B\boldsymbol{e}=l\boldsymbol{v}\times\boldsymbol{B}e=lv×B
6. 磁路的欧姆定律
   F=Ni=Hl=Blμ=ΦlμS=ΦRm=ΦΛmF=Ni=Hl=\frac{Bl}{\mu}=\Phi\frac{l}{\mu S}=\Phi R_m=\frac{\Phi}{\Lambda_m}F=Ni=Hl=μBl​=ΦμSl​=ΦRm​=Λm​Φ​
   定义磁链和电流的比值为电感
   L=Ψi=N2Λm=N2μSlL=\frac{\Psi}{i}=N^2\Lambda_m=N^2\frac{\mu S}{l}L=iΨ​=N2Λm​=N2lμS​
7. 磁滞回线和磁化曲线
   磁滞：磁密B滞后于磁场强度H的现象
8. 磁路饱和现象
   当外加磁场H（激励）增加至一定数值以后，所产生的磁场B（响应）将增加缓慢，这种现象又称为饱和现象
9. 铁耗
   磁滞损耗：当铁磁材料受到交变磁场的作用被反复磁化后，其内部磁畴将因为相互间不断摩擦而引起铁芯发热。
   涡流损耗：涡流在铁芯中的损耗
10. 磁性材料
    软磁材料：容易被磁化，如果外加磁场，则会产生较高的磁通密度。
    硬磁材料：永磁材料，如钕铁硼

思考题

1. 实际电机中采用矽钢片原因：硅钢片的磁滞回线面积很小，而且导磁能力很好，故磁滞损耗很小

二、直流电机

知识点

1. 基本运行原理
   电动机原理建立在电磁力定律的基础上，当直流电动机通上励磁电流及电枢电流后，根据电磁力定律，转子将会受到电磁力的作用，电动机转动起来，靠着换向器和电刷的作用将外部输送给转子的直流电转化为内部的交流电，从而得到方向固定的电磁转矩，使得电枢朝一个方向连续旋转。电刷和换向器起到了机械式逆变器的作用。
   发电机原理建立在电磁感应定律基础上的，当直流发电机通上励磁电流且原动机拖动电枢旋转时，根据电磁感应定律，转子将会有电流产生，靠着换向器和电刷的作用将内部交流电动势变成外部直流电动势，从事是的外部获得直流电流。电刷和换向器起到了机械式整流器的作用。
2. 支路数
   单叠绕组的支路数2a等于主极数2p且等于电刷数：2a=2p
   单波绕组中2a=2
3. 额定功率
   对于直流电动机，额定功率指转子轴上输出的机械功率；
   对于直流发电机，额定功率指电枢绕组输出的电功率。
4. 气隙磁场
   主磁场指的是由定子的励磁磁势单独产生的磁场
   空载时主磁场成礼帽形；负载后磁场成马鞍形分布。
5. 电枢反应
   通常把电枢磁场对主磁场的影响称为电枢反应，相应的电枢磁势称为电枢反应磁势。
   电枢反应表现出去磁作用。
   后果：
   1. 气隙磁场发生畸变，物理中性线发生偏移；
   2. 主磁场削弱，每极磁通减小，电枢磁场呈现去磁效应；
   3. 对于电动机去磁作用将导致转子转速升高；
   4. 对于发电机去磁作用引起感应电势以及端部电压下降。
6. 正负电刷之间的感应电势
   Ea=CenΦE_a=C_en\PhiEa​=Ce​nΦ Ce=Np60aC_e=\frac{Np}{60a}Ce​=60aNp​为电势常数，与电机结构参数有关；
   Φ\PhiΦ为每极下的主磁通。
7. 电磁转矩
   Tem=CTΦIaT_{em}=C_T\Phi I_aTem​=CT​ΦIa​
   CT=Np2πaC_T=\frac{Np}{2\pi a}CT​=2πaNp​为转矩常数，与电机结构参数有关系。
   CT=9.55CeC_T=9.55C_eCT​=9.55Ce​
8. 电磁功率
   Pem=TemΩ=CTΦIaΩ=EaIaP_{em}=T_{em}\Omega=C_T\Phi I_a\Omega=E_aI_aPem​=Tem​Ω=CT​ΦIa​Ω=Ea​Ia​
9. 电压平衡方程式
   Ua=Ea+RaIaU_a=E_a+R_aI_aUa​=Ea​+Ra​Ia​
10. 功率流程图
    P1=pCuf+pCua+ps+PemP_1=p_{Cuf}+p_{Cua}+p_s+P_{em}P1​=pCuf​+pCua​+ps​+Pem​
    P1:P_1:P1​:稳定运行状态下输入功率；
    pCuf:p_{Cuf}:pCuf​:励磁绕组的铜耗；
    pCua:p_{Cua}:pCua​:电枢绕组的铜耗；
    ps:p_s:ps​:电刷和换向器之间的接触损耗；
    Pem:P_{em}:Pem​:电磁功率；
    Pem=P2+pFe+pmecP_{em}=P_2+p_{Fe}+p_{mec}Pem​=P2​+pFe​+pmec​
    P2:P_2:P2​:轴上的机械输出功率；
    p0=pFe+pmec:p_0=p_{Fe}+p_{mec}:p0​=pFe​+pmec​:为空载损耗
11. 他励直流发电机的外特性
    指端部输出电压和负载电流之间的关系
    U1=CenΦ−RaIaU_1=C_en\Phi-R_aI_aU1​=Ce​nΦ−Ra​Ia​
    造成端电压下降原因：
    1. 负载电流增加，电阻压降RaIaR_aI_aRa​Ia​增加；
    2. 电枢反应的去磁效应增强造成每极磁通减小，引起负载电势下降。
12. 效率特性
    为输出功率P2P_2P2​与输入功率P1P_1P1​之比，即η=P2P1×100%=(1−∑pP1)×100%\eta=\frac{P_2}{P_1}\times100\%=( 1-\frac{\sum p}{P_1})\times 100\% η=P1​P2​​×100%=(1−P1​∑p​)×100%
    损耗分两种，一种是不变损耗，这类损耗几乎不随输出功率而改变pFe,pmecp_{Fe},p_{mec}pFe​,pmec​；另一类为可变损耗，这类损耗随着输出功率变化而变化pCuf,pCua,psp_{Cuf},p_{Cua},p_{s}pCuf​,pCua​,ps​。
    当不变损耗和可变损耗相等的时候，电机的效率达到最大。
13. 并励直流发电机的自励建压条件
    1. 电机主磁路必须有剩磁
    2. 励磁回路与电枢回路的接线必须正确配合
    3. 励磁回路的总电阻不能超过临界电阻值
    解决方案
    1. 给励磁绕组先通一次直流电
    2. 将两绕组之间的接线反接
    3. 减小外串电阻
14. 他励直流电动机工作特性
    1. 转速特性
    n=UNCeΦN−RaCeΦNIa=n0−β′Ian=\frac{U_N}{C_e\Phi_N}-\frac{R_a}{C_e\Phi_N}I_a=n_0-\beta' I_an=Ce​ΦN​UN​​−Ce​ΦN​Ra​​Ia​=n0​−β′Ia​
    n0:n_0:n0​:理想空载转速；
    β′\beta'β′转速特性的斜率。
    注意： 他励直流电动机不允许诗词或励磁回路开路，否则，主磁通Φ\PhiΦ将仅剩下剩磁，由于弱磁升速效应，若在轻载状态，电动机转子转速将迅速上升；若处在重载状态，由于电磁转矩无法克服负载转矩，最终会造成停车。两种情况下电枢电流均将超过额定值许多倍，若不采取措施将会烧坏电机。
    2. 转矩特性
    Tem=CTΦIaT_{em}=C_T\Phi I_aTem​=CT​ΦIa​
    3. 机械特性
    n=U1CeΦN−RaCeCTΦN2Tem=n0−βTemn=\frac{U_1}{C_e\Phi_N}-\frac{R_a}{C_eC_T\Phi_N^2}T_{em}=n_0-\beta T_{em}n=Ce​ΦN​U1​​−Ce​CT​ΦN2​Ra​​Tem​=n0​−βTem​
    由于电枢反应的去磁效应，磁通Φ\PhiΦ有所减小，因此随着负载的增加，转速将略有增加，从而引起曲线的上翘。
15. 人为机械特性
    1. 外串电阻的人为机械特性
    随着外串电阻的增加，直线的斜率增加，电机的转速下降增大，机械特性的硬度降低。因此，电枢回路传电阻时所有人为机械特性均交于纵坐标的理想空载点。
    2. 改变电枢电压的人为机械特性
    机械特性的硬度保持不变，即斜率保持不变。
    3. 弱磁时的人为机械特性
    一般情况下，随着励磁电流的减小，直流电动机的转速上高，即弱磁升速；只有当负载较大时，弱磁反而会使电机转速下降。

思考题

1. 直流电机电枢绕组内部所流过的电流是交流电，其交变频率是f=pn/60f=pn/60f=pn/60其中p是极对数，n是转速。
2. 为什么说直流电机为闭合绕组
   直流电机的线圈之间是通过换向片依次相连的，每一个换向片均与不同的线圈的两个导体边相连，由此构成的电枢绕组自然是闭合绕组。
3. 直流电机总共有几种励磁方式，电流又存在什么关系

并励电动机	串励电动机	复励电动机
I1=Ia+IfI_1=I_a+I_fI1​=Ia​+If​	I1=Ia=IfI_1=I_a=I_fI1​=Ia​=If​	Ia=If2=Ia+If1I_a=I_{f2}=I_a+I_{f1}Ia​=If2​=Ia​+If1​

他励直流电机相互之间没有联系，线路电流就是电枢电流I1=IaI_1=I_aI1​=Ia​

1. 负载后气隙中存在哪些磁场
   定子励磁绕组磁势产生的主磁场；
   电枢绕组磁势所产生的电枢反应磁场。
2. 并励直流电动机若端部供电电源极性改变，其转向是否改变？
   对于并励直流电动机，反向之后，电枢电流和励磁电流将同时反向，则电磁转矩Tem=CTΦIaT_{em}=C_T\Phi I_aTem​=CT​ΦIa​方向仍旧不变。对于串励直流电动机，情况仍旧如此。

三、直流电机的电力拖动

知识点

1. 单轴电力拖动动力学方程
   Tem−TL=GD2375dndtT_{em}-T_L=\frac{GD^2}{375}\frac{dn}{dt}Tem​−TL​=375GD2​dtdn​式中GD2GD^2GD2为转动部分飞轮矩(N⋅m2)(N\cdot m^2)(N⋅m2)
2. 负载类型
   1. 恒转矩负载：反抗性恒转矩负载（一三象限）；位能性恒转矩负载（一四象限）
   2. 风机、泵类负载：TL=Kn2T_L=Kn^2TL​=Kn2
   3. 恒功率负载
3. 稳态运行点
   一旦干扰消除，若系统能够恢复到原来的稳态运行点，则称系统是稳定的，否则则是不稳定的。
   判定标准为：∂Tem∂n∣nA=∂TL∂n∣nA\frac{\partial T_{em}}{\partial n} |_{n_A}=\frac{\partial T_L}{\partial n}|_{n_A}∂n∂Tem​​∣nA​​=∂n∂TL​​∣nA​​
   物理意义：若电机的机械特性与负载转矩的交点附近转速有所升高，则电磁转矩的增加必须小于负载转矩的增加。
4. 起动要求
   1. 启动转矩应该足够大，以确保起动过程所需要的事假较短Tst≧(1.1∼1.2)TNT_{st}\geqq(1.1\sim 1.2)T_NTst​≧(1.1∼1.2)TN​。
   2. 起动电流要小，防止起动电流过大烧坏电机，并给电网带来冲击Ist≦(2∼2.5)INI_{st}\leqq(2 \sim 2.5)I_NIst​≦(2∼2.5)IN​；
   3. 起动设备应简单，经济，可靠。
5. 起动方法：
   1. 电枢回路串电阻起动（分级起动，存在电流突变）；
   2. 降压起动（起动过程平滑，能量消耗小）。
6. 调速性能指标
   1. 调速范围：最高转速与最低转速之比D=nmaxnmin=vmaxvminD=\frac{n_{max}}{n_{min}}=\frac{v_{max}}{v_{min}}D=nmin​nmax​​=vmin​vmax​​
   2. 静差率：又称转速变化率，指理想空载转速与额定负载转速的百分比，机械特性越硬，静差率越小δ=n0−nNn0×100%\delta=\frac{n_0-n_N}{n_0}\times 100\%δ=n0​n0​−nN​​×100% D=nmaxδΔnN(1−δ)D=\frac{n_{max}\delta}{\Delta n_N(1-\delta)}D=ΔnN​(1−δ)nmax​δ​
   3. 调速平滑性K=nini−1K=\frac{n_i}{n_{i-1}}K=ni−1​ni​​
   4. 原始投资与运行成本
7. 调速方法
   1. 电枢回路串电阻（只适合于基速以下，低速时特性软，转速稳定性变差，平滑性差；属于恒转矩调速）
   2. 降电压调速（调速范围较宽，平滑性较好，节省能源；属于恒转矩调速）
   3. 弱磁升速（由于只能从额定转速向上调节，最高受到机械强度和换向条件的限制，因此调速范围不大。但控制方便，能耗小，平滑性高；属于恒功率调速）
8. 他励直流电机的制动
   1. 能耗制动：将机械轴上的动能或者势能转换而来的电能通过电枢回路外串电阻发热消耗掉。（简单安全，减速平稳，反抗性负载能准确停车；制动过程较慢）
      能耗制动时的机械特性可以表示为n=0−Ra+RBCeCTΦ2Tem=−βTemn=0-\frac{R_a+R_B}{C_eC_T\Phi^2}T_{em}=-\beta T_{em}n=0−Ce​CT​Φ2Ra​+RB​​Tem​=−βTem​一般会要求起动电流小于2I_N来选择制动电阻R_B即：RB≧EaN2IN−Ra≈UN2IN−RaR_B\geqq\frac{E_{aN}}{2I_N}-R_a\approx \frac{U_N}{2I_N}-R_aRB​≧2IN​EaN​​−Ra​≈2IN​UN​​−Ra​
   2. 电枢反接的反接制动，为了限制电流，电枢回路会串入制动电阻R_B，电磁转矩将变成制动性转矩，故拖动系统将迅速制动，（制动强烈，制动时间短；消耗能量大，若不及时切断电源，可能使得电机反转）机械特性为：n=−U1CeΦ−(Ra+RB)CeCTΦ2Tem=−n0−βTemn=\frac{-U_1}{C_e\Phi}-\frac{(R_a+R_B)}{C_eC_T\Phi^2}T_{em}=-n_0-\beta T_{em}n=Ce​Φ−U1​​−Ce​CT​Φ2(Ra​+RB​)​Tem​=−n0​−βTem​
   3. 转速反向的反接制动（设备简单，操作方便；能耗大，经济性较差，主要用于稳定下放重物）n=U1CeΦ−(Ra+RB)CeCTΦ2Temn=\frac{U_1}{C_e\Phi}-\frac{(R_a+R_B)}{C_eC_T\Phi^2}T_{em}n=Ce​ΦU1​​−Ce​CT​Φ2(Ra​+RB​)​Tem​重力势能转换而来的电磁功率全部消耗在电枢回路的电阻上。
   4. 回馈制动（将机械能转化为电能并且回馈到电网中，较为经济；因为要求∣n∣>∣n0∣|n|>|n_0|∣n∣>∣n0​∣，所以不能用于停车制动，线路简单，容易实现）
      1. 重物下放过程中；
      2. 降压调速过程中；
      3. 增磁减速过程中。

思考题

1. 在起重机提升重物过程中，传动机构的损耗由电动机承担；在下放重物的过程中，传动机的损耗由重物势能承担。提升与下放重物的关系式为ηc↑=2−1ηc↓\eta_c^\uparrow=2-\frac{1}{\eta_c^\downarrow}ηc↑​=2−ηc↓​1​。
2. 一般的他励直流电动机不能直接启动的原因?采用什么样的方法启动最好？
   刚启动时，n=0，感应电势Ea=CeΦn=0E_a=C_e\Phi n=0Ea​=Ce​Φn=0,U_N恒定，R_a很小，由电压平衡方程式Ea=UN−RaIaE_a=U_N-R_aI_aEa​=UN​−Ra​Ia​得启动电流I_st较大。这样的启动电流会造成以下几种危害：
   1. 过大的电枢电流会导致换向困难，换向器表面产生强烈的火花或环火，可能烧毁电机。
   2. 过大的电枢电流产生过大的电磁转矩Tem=CTΦNIstT_{em}=C_T\Phi_NI_{st}Tem​=CT​ΦN​Ist​，形成过大的加速度，可能会损坏机械传动部件。
   3. 对于供电电网来说，过大的启动电流会引起电网电压的波动，影响其他设备的正常运行。
      可以采用电枢回路串电阻或者降压调速的方法。
3. 描述图中的电动机经历的运行状态
   
   A-B瞬间：电动机从正向电动状态瞬间到回馈制动状态；
   B-C过程：电动机处于正向回馈制动状态；
   C-D过程：电动机处于正向电动状态。
4. 一台直流电动机当负载较大时不但不能实现弱磁升速，而且还会出现弱磁降速的情况？
   如下图所示，虽然Φ1&lt;Φ2\Phi_1&lt;\Phi_2Φ1​<Φ2​，但是当负载较大时有n1&lt;n2n_1&lt;n_2n1​<n2​，出现了弱磁降速的现象。
5. 下图中那些是稳定运行点？
   
   A点：∂Tem∂n∣nA&lt;0,∂TL∂n∣nA=0\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_A}&lt;0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_A}=0∂n∂Tem​​∣nA​​<0,∂n∂TL​​∣nA​​=0因为∂Tem∂n∣nA&lt;∂TL∂n∣nA\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_A}&lt;\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_A}∂n∂Tem​​∣nA​​<∂n∂TL​​∣nA​​，所以A点是稳定运行点。
   B点：∂Tem∂n∣nB&gt;0,∂TL∂n∣nB=0\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_B}&gt;0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_B}=0∂n∂Tem​​∣nB​​>0,∂n∂TL​​∣nB​​=0因为∂Tem∂n∣nB&gt;∂TL∂n∣nB\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_B}&gt;\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_B}∂n∂Tem​​∣nB​​>∂n∂TL​​∣nB​​，所以B点不是稳定运行点。
   C点：∂Tem∂n∣nC&gt;0,∂TL∂n∣nC&gt;0\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_C}&gt;0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_C}&gt;0∂n∂Tem​​∣nC​​>0,∂n∂TL​​∣nC​​>0因为∂Tem∂n∣nC&lt;∂TL∂n∣nC\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_C}&lt;\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_C}∂n∂Tem​​∣nC​​<∂n∂TL​​∣nC​​，所以C点是稳定运行点。
   D点：∂Tem∂n∣nD&lt;0,∂TL∂n∣nD=0\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_D}&lt;0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_D}=0∂n∂Tem​​∣nD​​<0,∂n∂TL​​∣nD​​=0因为∂Tem∂n∣nD&lt;∂TL∂n∣nD\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_D}&lt;\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_D}∂n∂Tem​​∣nD​​<∂n∂TL​​∣nD​​，所以D点是稳定运行点。
   E点：∂Tem∂n∣nE&lt;0,∂TL∂n∣nE=0\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_E}&lt;0,\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_E}=0∂n∂Tem​​∣nE​​<0,∂n∂TL​​∣nE​​=0因为∂Tem∂n∣nE&lt;∂TL∂n∣nE\frac{\partial T_{em}}{\partial n}|_{n_E}&lt;\frac{\partial T_{L}}{\partial n}|_{n_E}∂n∂Tem​​∣nE​​<∂n∂TL​​∣nE​​，所以E点是稳定运行点。

四、变压器

知识点

1. 基本工作原理
   变压器的工作原理是建立在电磁感应感应定律的基础上的，它是一种变换交流电压等级的电器，其基本工作原理是通过电磁感应关系，或者说利用互感作用从一个电路向另一个电路传递电能的一种电器。变压器的基本结构是铁芯和绕组。
2. 忽略绕组的电阻和铁芯损耗，则原副边功率守恒，有：U1U2=I2I1=N1N2=k\frac{U_1}{U_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{N_1}{N_2}=kU2​U1​​=I1​I2​​=N2​N1​​=k称k为变压器的匝比或变比，称S=U1I1=U2I2S=U_1I_1=U_2I_2S=U1​I1​=U2​I2​为视在功率
   变压器还可以实现阻抗变换：ZL′=k2Zl=k2U2I2Z'_L=k^2Z_l=k^2\frac{U_2}{I_2}ZL′​=k2Zl​=k2I2​U2​​
3. 变压器的额定值
   额定电压UNU_NUN​对于三相变压器而言，指的是额定线电压
   额定电流INI_NIN​对于三相变压器而言，指的是额定线电流
   单项变压器SN=U1NI1N=U2NI2NS_N=U_{1N}I_{1N}=U_{2N}I_{2N}SN​=U1N​I1N​=U2N​I2N​
   三相变压器SN=3U1NI1N=3U2NI2NS_N=\sqrt3 U_{1N}I_{1N}=\sqrt3 U_{2N}I_{2N}SN​=3​U1N​I1N​=3​U2N​I2N​
4. 感应电动势和磁通之间关系e1=−N1dΦ(t)dt,e2=−N2dΦ(t)dte_1=-N_1\frac{d\Phi(t)}{dt},e_2=-N_2\frac{d\Phi(t)}{dt}e1​=−N1​dtdΦ(t)​,e2​=−N2​dtdΦ(t)​
   转化为向量形式：E˙1=−j4.44fN1Φm˙,E˙2=−j4.44fN2Φm˙\dot{E}_1=-j4.44fN_1\dot{\Phi_m},\dot{E}_2=-j4.44fN_2\dot{\Phi_m}E˙1​=−j4.44fN1​Φm​˙​,E˙2​=−j4.44fN2​Φm​˙​
5. 磁势平衡方程式N1i1+N2i2=N1im=N1i0N_1i_1+N_2i_2=N_1i_m=N_1i_0N1​i1​+N2​i2​=N1​im​=N1​i0​
   负载后，二次侧的磁势增加必将导致一次侧的去磁效应。考虑到负载前后主磁通基本不变（输入电压一定时由E˙1=−j4.44fN1Φm˙,\dot{E}_1=-j4.44fN_1\dot{\Phi_m},E˙1​=−j4.44fN1​Φm​˙​,推算出磁通基本不变），为维持这一磁通，一次侧必须增加香型的电流才能抵消二次侧的磁势增加。
6. 折算原则：
   1. 折算前后磁势应该保持不变；
   2. 折算前后功率及损耗应该保持不变
7. 阻感负载随着负载电流的增加，电压器二次侧电压有所下降，且阻性负载压降较小，对于容性负载，二次侧电压有可能随着负载电流的增加不但不下降，反而会上升。因此实际中，经常在低压侧并联容性负载，一方面可以补偿设备无功，改善电网功率因数，降低线损；另一方面可以提升工厂电网电压，从而在一定程度上解决了因为负荷增加而导致工厂电网下降的问题。
8. 变压器的效率不但取决于变压器自身的结构参数，也与外部负载的大小和负载的性质密切相关。当不变损耗等于可变损耗的时候，电压器的效率最高。
9. 三相组式变压器不能采用Y/Y连接；三相心式变压器可以采用Y/Y连接，但是容量不宜过大。为了保证电势波形为正弦，三相变压器最好有一侧绕组采用三角形连接。
10. 在传递相同功率的情况下，自耦变压器的体积较小（有一部分能量进行了直接传递，未进行电磁隔离。）自耦变压器的容量分为电磁功率（U2NI12U_{2N}I_{12}U2N​I12​）和传导功率（U2NI1NU_{2N}I_{1N}U2N​I1N​）
11. 电压互感器：铁芯和二次侧必须一端接地；二次侧不能短路，否则会烧坏。
    电流互感器：铁芯和二次侧必须一端接地；二次侧不能开路或者空载，否则会烧坏。

思考题

1. 主磁通和漏磁通有何区别？他们在变压器的等效电路中是如何反应的？
   主磁通是通过铁芯同时匝连原副边绕组的磁通，漏磁通分为原边漏磁通和副边漏磁通，是部分磁力线通过变压器中的空气和油闭合的与原副边匝连
   主磁通等效为励磁电抗，漏磁通分别等效为原副边的漏电抗 x1σx_{1\sigma}x1σ​和x2σx_{2\sigma}x2σ​
2. 为了获得正弦波感应电势，单相变压器铁芯饱和与不饱和时，其空载电流个呈现什么样的波形？为什么？
   铁芯不饱和时，Φ与 I₀的斜率几乎不变，因此空载电流保持正弦
   铁芯饱和时，由于Φ与 i₀的斜率逐渐减小，因而空载电流呈现等效正弦波电流
3. 在其他条件不变的情况下，变压器仅将原副边线圈的匝数改变10%，试问原副边漏电抗 与励磁电抗 如何变化？若外加电压改变10%，两者又如何变化？若仅外加电压的频率改变10%，情况又如何变化？
   答。因为x1σ=2πfN2Λ1σ,E=4.44fNΦmx_{1\sigma}=2\pi fN^2\Lambda_{1\sigma},E=4.44fN\Phi_mx1σ​=2πfN2Λ1σ​,E=4.44fNΦm​，所以当原、副边匝数变化 ±10\pm10%±10时x1σx_{1\sigma}x1σ​变化±20\pm20%±20。由于频率变化，而电源电压不变，使得磁通量变化，而又因为存在磁通饱和的情况，所以xmx_{m}xm​有可能变化大于±20\pm20%±20。
   将外加电压变化时，主磁通也将变化，使得x1σx_{1\sigma}x1σ​不变x_m变化较大（磁路饱和原因）
   如果f变化，因为漏电抗正比于频率，所以原副边漏电抗将变化，又因为电压不变，所以主磁通增大，励磁电抗变化较大（磁路饱和）
4. 一台变压器，原来的设计频率为50HZ，现将其接至60HZ的电网上运行，保持额定电压不变，试问其空载电流，铁耗、原副边漏抗以及电压变化率如何变化？
   
5. 两台单相变压器，U1N/U2NU_{1N}/U_{2N}U1N​/U2N​=220V/110V，原边的匝数相等，但空载电流 I₀₁=I₀₂ 。今将两台变压器的原边线圈顺向串联起来，并外加440V的电压，试问两台变压器的空载电压是否相等？
   原边匝数相等，空载电流相等，则说明励磁电抗 相等，串联连接电流相同 因此原边的电压相同，副边电压也相同。
6. 变压器空载时一次侧的功率因数很低，而负载后的功率因数反而大大提高，试解释原因。
   变压器空载时所需要的电能仅仅用来提供磁场，因而功率因数很低，负载后有功功率输出，使得功率因数大大提高。
7. 变压器负载后，是否随着负载的增加二次侧的输出电压总是降低？试就阻感性负载和电容性负载分别加以讨论，并说明理由。
   不一定是降低的。总得来说阻感性负载会降低，电容性负载会升高。
8. 三项变压器是如何反映原副边之间的相位关系的？
   通过三相变压器的连接组别即可知道原副边的相位关系。
9. 一台三相心式变压器的端部接线标志已经模糊不清，试讨论如何根据其端部判断其首尾？切如何根据其端部将其结成所需要的组号？
   1. 用外用表电阻档判断那两个头是同一个绕组，三相定子绕组共有六个出线端，用外用表电阻档测量任意两个接线头，有读数则表明是同一相绕组。
   2. 任意指定某一相绕组的手段U1和尾端U2，然后把这一项绕组和另一相绕组串联接到36V电源上并测量第三相绕组电压，如果第三相绕组电压为零说明两个绕组是同名端相连，如果有电压则说明是同名端首尾相连。
   3. 同样的方法可以判断出第三项的首尾端
10. 三相变压器的三相绕组之间为什么要考虑其三相磁路的结构，两者不配合会出现什么样的后果？
    三相变压器绕组连接和磁路结构之间必须正确配合，否则相电势波形会发生严重的畸变引起风之国大造成变压器内部的绕组损坏。
11. 与一般双绕组变压器相比，自耦变压器存在哪些缺点？
    1. 使电力系统短路电流增加。由于自耦变压器的高、中压绕组之间有电的联系，其短路阻抗只有同容量普通双绕组变压器的(1-k/1)平方倍，因此在电力系统中采用自耦变压器后，将使三相短路电流显著增加。又由于自耦变压器中性点必须直接接地，所以将使系统的单相短路电流大为增加，有时甚至超过三相短路电流。
    2. 造成调压上的一些困难。主要也是因其高、中压绕组有电的联系引起的目前自耦变压器可能的调压方式有三种，第一种是在自耦变压器绕组内部装设带负荷改变分头位置的调压装置;第二种是在高压与中压线路上装设附加变压器。而这三种方法不仅是制造上存在困难，不经济，且在运行中也有缺点(如影响第三绕组的电压)，解决得都不够理想。
    3. 使绕组的过电压保护复杂。由于高、中压绕组的自耦联系，当任一侧落入一个波幅与该绕组绝缘水平相适应的雷电冲击波时，另一侧出现的过电压冲击的波幅则可能超出该绝缘水平。为了避免这种现象的发生，必须在高、中压两侧出线端都装一组阀型避雷器。
    4. 使继电保护复杂。
12. 电压互感器、电流互感器在使用中需要注意哪些问题？
    在使用电压互感器时，二次侧不能短路，否则将产生很大的短路电流，另外为安全起见，一次侧应加装熔断器，二次绕组连同铁心一起必须可靠接地;在使用电流互感器时，二次侧不能开路，也不能加装熔断器，否则- -次侧的被测电流即为电流互感器的励磁电流，使铁心的磁通密度急剧增大，出现危险的过电压危及人身安全，因此为安全起见，二次绕组连同铁心一起必须可靠接地。

五：三相异步电机的工作特性

知识点

1. 运行原理
   与直流电动机不同的是，异步电动机转子电流是靠感应产生的，定子和转子之间没有电的联系，能量的传递靠电磁感应，所以也称为感应电动机。他的转速与电源频率之间没有厌恶不变的关系，而是随着负载的变化而变化的。
   旋转磁场的转速被称为同步速
   n1=60f1p(r/min)n_1=\frac{60f_1}{p}(r/min)n1​=p60f1​​(r/min)
2. 三种运行状态

状态	转子转速	转差率
电动机	0≤n&lt;n10\leq n&lt;n_10≤n<n1​	0&lt;s≤10&lt;s \leq10<s≤1
发电机	n&gt;n1n&gt;n_1n>n1​	s<0
电磁制动	n&lt;0n&lt;0n<0	s>1

1. PN=3UNINcos⁡φNηNP_N=\sqrt3U_NI_N\cos\varphi_N\eta_NPN​=3​UN​IN​cosφN​ηN​
2. 频率折算：在保证电磁关系不变的前提下，将转子的转差频率折算为定子频率。转子频率的改变仅影响转子磁势相对转子的转速，却不影响其相对定子的转速。亦即无论转子频率f2f_2f2​是多少，转子磁势Fˉ2\bar F_2Fˉ2​相对于定子的速度总是同步速n₁
   折算后，转子绕组的电阻被分为两项
   r2s=r2+1−ssr2\frac{r_2}{s}=r_2+\frac{1-s}{s}r_2sr2​​=r2​+s1−s​r2​
   第一项表示转子绕组本身的电阻，第二项表示转子机械轴上总的机械输出功率所对应的等效绕组。
3. 异步电机的T型等效电路（教材P234）
4. 功率流程图Pmec=(1−s)PemP_{mec}=(1-s)P_{em}Pmec​=(1−s)Pem​
   pCu2=sPemp_{Cu2}=sP_{em}pCu2​=sPem​
   Tem=CT1ΦmI2cos⁡φ2T_{em}=C_{T1}\Phi_mI_2\cos\varphi_2Tem​=CT1​Φm​I2​cosφ2​
5. 常用公式
   λM=TemaxTN\lambda_M=\frac{T_{emax}}{T_N}λM​=TN​Temax​​TemTemax=2ssm+sms\frac{T_{em}}{T_{emax}}=\frac{2}{\frac{s}{s_m}+\frac{s_m}{s}}Temax​Tem​​=sm​s​+ssm​​2​
   TN=9.55PNnNT_N=9.55\frac{P_N}{n_N}TN​=9.55nN​PN​​sm=sN(λm±λM2−1)s_m=s_N(\lambda_m\pm\sqrt{\lambda_M^2-1})sm​=sN​(λm​±λM2​−1​)

思考题

1. 为什么采用短距和分布绕组可以削弱谐波电势，确保电势波形接近正弦？为了削弱5次和7次谐波电势，线圈节距应如何选取？
   适当的选取线圈的节距，使某次谐波的短距因数接近或等于0，以达到削弱或消除某次谐波的目的。取y=（5/6）t，可削弱5、7次谐波。
   采用分布绕组由公式证明每当每极每相槽数q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减小。一般选2≤q≤6，可削弱高次谐波。
2. 为什么单相绕组通以单相交流产生的磁势是脉振的？而当三相绕组分别通以三相对称电流时，合成磁势却发生本质性变化，变为旋转磁势？如何理解这一物理概念？
   单相整距线圈以两线圈边决定的轴线为水平轴中心轴为纵轴展开，以绕组产生的磁动势从转子进入定子为正方向可见产生的磁动势是位置不变，幅值随电流时间频率按正弦规律变换，是脉振的磁势。在任一时刻该磁势是空间分布的。既是时间的函数也是空间的函数。
   当三相绕组分别通以三相对称电流时三相绕组同时产生幅值、方向一定的脉振磁势在空间对称分布，随着时间变换F1以n1同步速旋转，转向取决于三相电流的相序。当相电流达到最大值时合成基波旋转磁动势正幅值与该相绕组轴线重合。是时空函数。
3. 若三相异步电动机气隙加大，其空载电流及定子功率因素将如何变化？
   异步电机的气隙加大，则主回路电抗下降，电枢磁势下降，空载电流（励磁电流）上升；空载时，定子电流主要为励磁电流，用于维持主磁场，为无功功率，所以I_m上升，cos⁡φ\cos\varphicosφ下降。
4. 一台三相异步电动机，若将转子抽掉，而在三相定子绕组中加入三相对称电压，会产生什么后果？
   如果抽调，则气隙加大，阻抗很小，励磁电流将增大很多，电机定子绕组有可能烧坏。
5. 三相异步电动机中励磁电抗反映的是什么物理量？当外加电压改变时，励磁电抗如何变化？外加电压一定时，三相异步电动机在空载或起动（或堵转）时候的励磁电抗是否不变？
   
6. 推导异步电动机等效电路时，为什么要对转子侧进行折算？折算的依据是什么？折算有何物理意义？
   推导异步电动机等效电路，要对转子侧先进行频率折算，再做绕组折算。
   折算原则是，不改变电动机电磁本质，确保转子电路对定子电路的电磁效应不变。集中表现在转子磁势F2保持折算前后不变，等效的转子电路电磁性能有功功率、无功功率、铜耗必须与未折算前一样。
   经过折算后是转子侧感应电动势频率由f2sfl变为fl转子相绕组等效匝数相数有N2kw2m2折为N1kw1m1因此折算后的转子可与定子侧回路放在同一个电路中进行求解。
7. 三相异步电动机等效电路中为什么采用[（1-s）/s]*r2来反映转子抽上的负载大小?而不是采用电感或电容?
   等效电路中 1−ssr2\frac{1-s}{s}r_2s1−s​r2​是个虚拟的附加电阻，它的损耗代表电动机产生的机械功率， 可以用来表示转子轴上负载的大小。因此，不能采用电感或电容来反映PmecP_{mec}Pmec​（有功功率）。
8. 对三相异步电动机而言，为什么说无论转子转速多大，定、转子合成磁势均是相对静止的？试说明当三相异步电动机分别运行在发电状态及电磁制动状态时，其定、转子磁势是相对静止的？且相对于定子均以同步速旋转。
   当异步电动机转子转起来时，设转速n，则产生的转子切割电势频率由转子与旋转磁场（定子）n1间相对切割速度 Δn1\Delta n_1Δn1​决定 则感应电势 E_2s由于转子绕组自行闭合，产生转子电流I_2s ，此转子电流也产生–旋转磁场，相对于转子的感应电动势频率 f₂， 因转子本身以n速旋转，所以，转子旋转磁相对定子的速度为：n₁ ，与定子旋转磁场同速，因此，无论转子n为多大，定、转子合成磁势均是相对静止的。
   发电运行状态时：
   
   方向与n1相同。
   电磁制动状态时：
   
   方向与n1相同。所以，发电机运行状态，电磁制动状态时，定、转子磁势都是相对静止的，且相对于定子都是以同步速n旋转。
9. 若将绕线式三相异步电动机绕组短路，而将转子三相绕组接到三相交流电源上，若旋转磁场从同步速沿顺时针方向旋转，此时转子的转向如何？转差率应如何计算？
   1. 由右手判断主磁极，左手判断转子绕组受电磁力方向，逆时针。
   2. 由转差率定义得 ，此时，旋转磁场相对定子转速n1，转子逆时针相对定子转速为-n1，则旋转磁场相对定子转速n1+n1，所以 s>1
10. 若将绕线式三相异步电动机定子绕组上通频率为fl的三相对称电压，产生正向旋转磁场。在其转子绕组上通频率为f2的三相对称电压，产生反向旋转磁场。试问当电机稳定运行时其转子的转向如何?转速多大?当负载增加时，转子转速是否改变?
    1. 若定子通三相交流电，频率f1, 逆时针磁场，同步速n1,转子短路，则转子逆时针旋转。
    2. 若转子通频率f2三相交流电，产生相对转子逆时针旋转磁场，同步速n2,定子绕组短路，如果定子可以转动，定子应逆时针旋转，但由于定子固定不能旋转，所以，转子顺时针旋转。
    3. 现定、转子同时通电，则该电机为同步电动机了，必须使定、转子磁场都以同步速旋转而保持相对静止。由于定子磁场以 n1=60f1pn_1=\frac{60f_1}{p}n1​=p60f1​​正向旋转,转子磁场以 n2=60f2pn_2=\frac{60f_2}{p}n2​=p60f2​​逆向旋转。所以转子必须以n1+n2顺向旋转。
       负载增加时，转子转速不变。
11. 异步电动机定转子绕组没有直接的联系，为什么机械负载增加时，定子电流和输入的电功率会自动增加？试说明其物理过程。
    
12. 三相异步电动机空载运行时其定子侧的功率因数很低，而带机械负载后功率因数反而大大提高，使用相量图解释其原因。
    1. 三相异步电动机运行时必须从电网中吸收滞后无功功率来建立磁场，所以它的功率因数永远小于1
    2. 空载时，定子侧的功率因数很低
    3. 增加负载时，定子电流中的有功功率增加，使得功率因数提高，接近额定负载时，功率因数最大。
13. 轻载运行的三相异步电动机，若外加电源电压降低15%，其转子转速、定子电流以及定子功率因数将如何变化？
    外加电源电压降低，定子电流减小，转子电流也减小，由于s=Pem2Pem=m2I22r2m2E2I2cos⁡φ2s=\frac{P_{em2}}{P_{em}}=\frac{m_2I_2^2r_2}{m_2E_2I_2\cos\varphi_2}s=Pem​Pem2​​=m2​E2​I2​cosφ2​m2​I22​r2​​ 因此转差率减小，转子转速增加，定子功率因数减小
14. 同一台三相鼠笼式异步电动机，若将转子绕组由铜条改为铸铝转子，试问其对启动电流、效率、功率因数、转子转速以及定子电流各有什么影响？（假定恒转矩负载且供电电压保持不变）
    
    18一台进口的额定频率为60HZ的三相感应电动机，现运行在50HZ的电网上，其额定电压保持不变。试问：该电动机的空载励磁电流、定子功率因数以及最大电磁转矩将发生怎样的变化？

六：三相异步电机的电力拖动

知识点

1. 鼠笼式异步电机的降压起动

—	定子串电阻	自耦变压器降压	Y/Δ\DeltaΔ
定子电压U	降低	N2N1\frac{N_2}{N_1}N1​N2​​	1/31/\sqrt31/3​
起动电流Ist	减小	(N2N1)2(\frac{N_2}{N_1})^2(N1​N2​​)2	1/3
启动转矩Tst	∝Ist\propto I_{st}∝Ist​	(N2N1)2(\frac{N_2}{N_1})^2(N1​N2​​)2	1/3

1. 三相绕线式异步电机起动：转子串电阻的分级起动和转子串频敏变阻器的启动。
2. 三相异步电机调速
   1. 变极调速：Y/YY接变极调速（近似恒转矩）和Δ\DeltaΔ/YY接变极调速（近似恒功率）
   2. 变频调速：约束：主磁通不应该超过额定运行时的数值；电机的过载能力保持不变。因此，由电压平衡方程式可知，为了保证主磁通不变，定子电压和频率必须协调控制，即必须满足U1f1=C\frac{U_1}{f_1}=Cf1​U1​​=C.
   3. 基频以下必须控制电压和频率比值相等，则机械特性硬度保持不变，即机械特性是平行的。基频以上定子电压无法提高，此时提高频率的上升，主磁通必然下降，属于弱磁升速。
3. 变频调速特点：
   1. 基频以下为恒转矩调速；基频以上为恒功率调速。
   2. 变频调速过程中，异步电动机的机械特性硬度保持不变，调速范围宽。
   3. 频率连续可调，可以实现无级调速。
4. 调压调速既不属于恒转矩也不属于恒功率，适合泵与风机类负载。
5. 串电阻调速属于恒转矩调速Tem=CTΦmIacos⁡φT_{em}=C_T\Phi_mI_a\cos\varphiTem​=CT​Φm​Ia​cosφr2sN=r2+RΩs=Constant\frac{r_2}{s_N}=\frac{r_2+R_\Omega}{s}=ConstantsN​r2​​=sr2​+RΩ​​=Constant
6. 能耗制动的实用表达式Tem=2Temaxvvm+vmvT_{em}=\frac{2T_{emax}} {\frac{v}{v_m}+\frac{v_m}{v}}Tem​=vm​v​+vvm​​2Temax​​

思考题

1. 三相异步电动机分别采用定子串电抗器，Y-△起动和自耦调压器降压起动时，其起动电流，起动转矩与直接起动时相比有何变化？
   1. 定子串电抗器启动，相当于定子降压启动，起动电流与定子绕组所加电压成正比，起动转矩与定子绕组所加电压的平方成正比，也即与直接起动相比，起动电流随着绕组两端的电压的降低而降低，起动转矩随着电压的平方的降低而降低。
   2. Y-△起动，起动电流和起动转矩为直接起动的1/3.
   3. 自耦调压器降压启动，起动电流和起动转矩为直接起动的(N2N1)2(\frac{N_2}{N_1})^2(N1​N2​​)2.
2. 绕线式异步电动机转子回路外串电阻与没有外串电阻相比，其主磁通、定、转子电流、起动转矩如何变化？是否转子外串电阻越大，起动转矩越大？

—	外串电阻	没有外串电阻
主磁通	Φm\Phi_mΦm​减小	Φm\Phi_mΦm​不变
定子电流	I1减小	I1
转子电流	I2减小	I2
起动转矩	Tst增大	Tst

不是外串电阻越大，起动转矩越大由：sm=r2′x1σ′+x2σ′s_m = \frac {r_2'}{x_{1\sigma}'+x_{2\sigma}'}sm​=x1σ′​+x2σ′​r2′​​
Temax=m1Ω1U122(x1σ+x2σ′)T_{emax}=\frac{m_1}{\Omega_1}\frac{U_1^2}{2(x_{1\sigma}+x_{2\sigma}')}Temax​=Ω1​m1​​2(x1σ​+x2σ′​)U12​​

1. 为什么深槽式与双鼠笼式异步电动机既能降低起动电流又能同时增大起动转矩？
   对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f₂= f₁,有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动,相等于转子导体截面变小,电阻增大,即相等于转子回路串电阻，使I_st↓,T_st↑当起动完毕后，f₂= sf₁很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大,电阻减小,相当于起动时转子回路所串电阻去掉,减小了转子铜损耗, 提高了电机的效率。

2. 什么是软启动？试说明其基本思想。
   在起动过程中，通过控制移项角α来调节定子电压，并采用系统闭环限制起动电流，确保启动过程中的定子电流、电压或转矩按预定函数关系（或目标函数）变化，直至起动过程结束。

3. 三相异步电机变极调速时，为什么变极的同时必须改变供电电源的相序？若保持相序不变，有低速到高速变极时，会发生什么现象？
   为了确保变极前后转子的转向不变。
   变极前，若极对数为p的三相绕组空间互差120电角度，即A/B/C三相依次为0/120/240，则变极后，极对数为2p的三相绕组空间互差240电角度，即A/B/C三相依次为1/240/120，变极前后相序发生了改变。
   如果不改变相序，电机将反转。

4. 三相异步电动机拖动恒转矩负载运行，在变频调速的过程中，为什么变频的同时必须调压？若保持供电电压为额定值不变，仅改变三相定子绕组的供电频率会导致什么后果？
   根据三相异步电动机的定子电压方程可知：U≈E=4.44fNkΦU\approx E=4.44fN_k\PhiU≈E=4.44fNk​Φ。
   为了确保主磁通φ不变，定子电压和频率必须协调控制，即在变频的同时必须调节定子电压U，且满足U/fU/fU/f为常数。
   若基频下调，电压保持不变，此时磁通大于额定磁通，使磁路饱和，励磁电流明显增加，功率因数增加，铁耗增加，铁芯发热严重。

5. 一台运行额定状态下的三相异步电动机，若保持其供电电压的幅值不变，仅将定子的供电频率升高到1.5f，假定其机械强度许可。试问：（1）若负载是恒转矩性质，电动机能长时间运行吗？为什么？（2）若负载为恒功率性质，情况又如何？
   由U≈E=4.44fNkΦU\approx E=4.44fN_k\PhiU≈E=4.44fNk​Φ可知，若保持电压幅值不变，则当供电频率升高为1.5f时，励磁磁通降到额定磁通的1/1.5
   当负载为恒转矩是，由T=CTΦIacos⁡φT=C_T\Phi I_a\cos\varphiT=CT​ΦIa​cosφ可知，转子电流为原来的1.5倍，定子电流也将超过额定电流，故不能长时间运行。
   当负载为恒功率时，忽略空载损耗，P不变，I不变，可长期运行。

6. 对恒功率负载，若采用变频调速，为了保持其调速前后的过载能力不变，定子端电压与定子频率之间符合什么样的协调关系最好？对通风机类负载情况又如何？试推导之。
   为保持其调速前后过载能力不变，定子端电压与定子频率之比应为一常数。

7. 鼠笼式异步电动机和绕线式异步电动机各有哪些调速方法？这些调速方法各有什么优缺点？分别适用于什么性质的负载？
   鼠笼式异步电动机的调速方法主要有改变定子电压调速、变极调速、滑差调速和变频调速。绕线式异步电动机可用转子串接电阻调速、双馈调速和串级调速。

   1. 改变定子电压调速。利用异步电动机的机械特性随定子电压变化而改变，使他与负载机械特性的交点不同，从而得到不同的转差率，达到调速的目的。调速范围小，调速时效率低，功率因素低，但可实现无级调速。适用于风机类负载，不适合恒转矩负载。当负载转矩已达到额定转矩时，降低电压会增加转差率，致使定、转子电流超过额定值，若长期运行，将缩短电机寿命，甚至烧毁电机。适用宇纺织、印染机机等。
   2. 变极调速是通过改变定子绕组极对数来改变异步电机的同步速，从而达到调速目的。这种调速方法只能是一级一级地改变转速而不是平滑调速，经济性高。适用于起重机、传送带负载和机床类负载。
   3. 变频调速，也是通过改变异步电机的同步转速来达到调速目的。 以额定频率为基频，当从基频往下调时，一定要同时调压，保持压频比为常数;当从基频往上调时，只能保持额定电压不变，相当于弱磁调速。调速范围广、平滑性好且连续可调，是一种高性能的调速方案。但必须有专用的变频电源。
   4. 滑差调速是在电机的转子机械轴上装一-电磁滑 差离合器，通过调节离合器的励磁电流调节离合器的输出转速，最终实现调速。结构简单、运行可靠、维护方便，能平滑调速，但必须增加滑差离合器设备，调速时效率低，在负载转矩小于10%T_N时，可能失控。使用于通风机类负载。
   5. 绕线式异步电机转子串电阻调速通过转子串电阻可改变转差率来达到调速的目的，属于恒转矩调速。这种调速方法简单、初期投资不高，但调速范围不大，效率不高。适用于通风机类等恒转矩负载。
   6. 双馈调速在转子绕组侧借助于电力电子变流器接到一个幅值、频率和相位皆可调的三相交流电源上，通过改变转子绕组电源的幅值、频率和相位调节异步电动机的转矩、转速和定子侧的功率因数。而且可能使转子在同步速甚至超同步速下运行。调速效率高经济性好，还可改善电网的功率因数。串级调速是双馈调速的一个特例。适用于通风机类等恒转矩负载。

8. 滑差离合器电动机调速过程中，若增加离合器励磁绕组的直流励磁电流，负载侧的转速如何变化？
   由机械特性可见，当负载转矩为恒转矩负载时，直流励磁电流I增加，使得转速n上升。
   

9. 绕线式异步电动机采用转子回路串电阻调速，为什么其最适用于恒转矩负载？如果在其转子回路中串入三相电抗器，是否也可以达到同样的目的？为什么？
   T=CtΦIcos⁡φT=C_t\Phi I \cos\varphiT=Ct​ΦIcosφ由于电源电压不变，主磁通为定值。调速过程中，为了充分利用电动机的绕组，要求保持I不变，所以为恒转矩负载。
   串电抗器则不能实现，x2与s变化不能保证转矩恒定，转矩会减小。

10. 为什么绕线式异步电动机在双馈调速方式下不仅不需要从电网吸收滞后无功，反而可以向电网提供滞后无功？试解释之。
    双馈调速采用双边励磁方式，建立磁场的滞后无功可由转子侧的电源提供，所以可以不从电网吸收无功，当转子侧的电源增大时，有可能向电网输送滞后无功，改善电网的功率因数
    14绕线式异步电动机采用串级调速，若减小逆变器的逆变角β，其转子转速如何变化？
    s=U21cos⁡βE20s=\frac{U_{21}\cos\beta}{E_{20}}s=E20​U21​cosβ​β越小，s越大，转速越低。

11. 三相异步电动机采用能耗制动，可否与直流电动机一样将定子绕组直接接在三相电阻上？为什么？
    不能。因为三相异步电动机为单边励磁，一旦定子绕组从电网断开，则七夕不存在磁场，不能产生制动性质的电磁转矩。故异步电动机能耗制动时需提供额外的励磁电源，而不能将定子三相绕组直接接至三相电阻上。

12. 试分析定子两项绕组对调反接制动过程中的功率流向情况。
    此时转差率s大于1，转子轴上输出总的机械功率为：Pmec=m1I2′2(1−s)s(r2′+RΩ′)&lt;0P_{mec}=m_1I_2 ^{'2}\frac{(1-s)}{s}(r'_2+R'_\Omega)&lt;0Pmec​=m1​I2′2​s(1−s)​(r2′​+RΩ′​)<0小于0表示，是输入机械功率，该机械功率是由拖动系统的机械势能转变而来的。定子通过气隙传递到转子的电磁功率为：
    Pem=m1I2′2(r2′+RΩ′)s&gt;0P_{em}=m_1I_2^{'2}\frac{(r'_2+R'_\Omega)}{s}&gt;0Pem​=m1​I2′2​s(r2′​+RΩ′​)​>0两式相加可得：
    ∣Pmec∣+Pem=m1I2′2(r2′+RΩ′)|P_{mec}|+P_{em}=m_1I^{'2}_2(r'_2+R'_\Omega)∣Pmec​∣+Pem​=m1​I2′2​(r2′​+RΩ′​)表明：在反接制动过程中，三相异步电动机既从转子轴上输入机械功率，又从电网上吸收电磁功率，这两部分功率最终通过转子回路中的电阻转变为焦耳热而消耗掉。

13. 一般在什么情况下三相异步电动机才采用回馈制动？此时的转差率以及定子侧的输入功率有何特点？
    回馈制动经常发生在位能性负载的电源反接制动过程中，及由少极向多极转换的变极调速过程或高频向低频转换的变频调速过程中。此时，由于n>n₁，故s<0，这是丁自测输入的电功率反向，即电功率由电动机输入电网。

14. 在回馈制动状态下，三相异步电动机将所拖动负载的动能或位能转变为电能回馈至电网，为什么还必须从电网获取滞后的无功功率？试解释之。
    感应电动机定转子之间的机电能量转换，是通过电磁感应实现的，因而必须在气隙中建立磁场才能进行这种转换，建立气隙磁场所需励磁电流是一个滞后的无功电流，而回馈制动时由动能和位能转换成的反馈电网的电能是有功功率，因此，还必须从电网吸收滞后的无功功率在电机气隙建立磁场才能完成将动能或位能转换成电能的过程。

七：三相同步电机

知识点

1. 基本运行原理
2. 三种运行状态：发电机、电动机、同步调相机
3. 同步电机负载后，内部存在两部分磁场，一部分由转子直流励磁磁势所产生的主磁场，另一部分是由钉子电枢绕组电流对应的电枢磁势所产生的电枢磁场。通常把钉子绕组所产生的电枢磁场对主磁场的影响称为电枢反应。
4. 常用公式PN=SNcos⁡φN=3UNINcos⁡φNP_N=S_N\cos\varphi_N=\sqrt3U_NI_N\cos\varphi_NPN​=SN​cosφN​=3​UN​IN​cosφN​
   Pem=mE0Uxdsin⁡θ+12mU2(1xq−1xd)sin⁡2θP_{em}=\frac{mE_0U}{x_d}\sin\theta+\frac{1}{2}mU^2(\frac{1}{x_q}-\frac{1}{x_d})\sin2\thetaPem​=xd​mE0​U​sinθ+21​mU2(xq​1​−xd​1​)sin2θ
   Tem=PemΩ1=mE0UxdΩ1sin⁡θ+12mU2Ω1(1xq−1xd)sin⁡2θT_{em}=\frac{P_{em}}{\Omega_1}=\frac{mE_0U}{x_d\Omega_1}\sin\theta+\frac{1}{2}\frac{mU^2}{\Omega_1}(\frac{1}{x_q}-\frac{1}{x_d})\sin2\thetaTem​=Ω1​Pem​​=xd​Ω1​mE0​U​sinθ+21​Ω1​mU2​(xq​1​−xd​1​)sin2θ
   E˙0=U˙−jI˙axt\dot E_0=\dot U-j\dot I_ax_tE˙0​=U˙−jI˙a​xt​λm=1sin⁡θN\lambda_m=\frac{1}{\sin\theta_N}λm​=sinθN​1​

思考题

1. 为什么同步电机转子的转速与定子绕组的通电频率（或旋转磁场）之间保持严格的同步关系，而在感应电机却存在异步现象？试解释之。
   异步电机采用单边励磁，即仅靠定子三相绕组通以三相交流对称电流产生定子旋转磁势和磁场，转子绕组则是通过与定子旋转磁场的相对切割而感应转子电势和电流，并由转子感应电流产生转子旋转磁势和磁场。
   同步电机采用的是双边励磁，即不仅定子三相绕组通以三相交流电产生三相旋转磁势和磁场，而且转子绕组也通以直流励磁（或采用永磁体）产生磁势和磁场，从而要求转子转速必须与旋转磁场保持同步（其转差率为0），才能产生有效的电磁转矩。

2. 一台转枢式三相同步电动机，电枢以转速n逆时针方向旋转，对称负载运行时，电枢磁势对相对于电枢的转速和转向如何？相对定子主磁极的转速又是多少？主磁极绕组会感应电势吗？
   对电枢的转速为n，为定子的转速为0，方向为顺时针。
   原因是：要想产生平均转矩，励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止，而现在励磁磁势不变。∴电枢反应磁势对定子也是相对静止的，而转子逆时针转，∴它必须顺时针转，方能在空间静止。

3. 三相同步电动机气隙中，电枢反应磁势对转子主磁场的影响主要取决于那些因素？试加以说明。
   三相同步电机气隙中，电枢反应磁势Faˉ\bar{F_a}Fa​ˉ​对主磁势 Ffˉ\bar{F_f}Ff​ˉ​的影响结果取决于Faˉ\bar{F_a}Fa​ˉ​ 和Ffˉ\bar{F_f}Ff​ˉ​ 之间的空间相对位置。如果同步电动机呈容性（过励磁）， I˙a\dot I_aI˙a​超前U˙\dot UU˙ ;呈感性时（欠励磁）， I˙a\dot I_aI˙a​滞后 U˙\dot UU˙；当 I˙a\dot I_aI˙a​与 U˙\dot UU˙矢量重合时，正常励磁。
   因此电枢反应磁势 Faˉ\bar{F_a}Fa​ˉ​对主磁势 Faˉ\bar{F_a}Fa​ˉ​的影响结果取决于励磁电流 Ifˉ\bar{I_f}If​ˉ​

4. 试解释交轴和直轴同步电抗的物理意义。同步电抗与电枢反应电抗有何关系？下列因素对同步电抗有何影响？（1）电枢绕组的匝数增加；（2）铁芯饱和程度提高；（3）气隙加大；（4）励磁绕组匝数增大。
   隐极式同步电机同步电抗,Xt=Xσ+XaX_t=X_\sigma+X_aXt​=Xσ​+Xa​ ，综合反映了电枢反应磁通和电枢漏磁通所经过的磁路情况。
   直轴同步电抗：Xd=Xad+XaX_d=X_{ad}+X_aXd​=Xad​+Xa​ 交轴同步电抗：Xq=Xσ+XaqX_q=X_\sigma+X_{aq}Xq​=Xσ​+Xaq​ 分别综合反映了直轴、交轴电枢反应磁通和电枢漏磁通所经过的磁路情况。
   Xt=Xσ+XaX_t=X_\sigma+X_aXt​=Xσ​+Xa​ 因为Xa&gt;&gt;XσX_a&gt;&gt;X_\sigmaXa​>>Xσ​ 所以 KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\approxX' at position 4: X_q\̲a̲p̲p̲r̲o̲x̲X̲_a即同步电抗的大小主要是由电枢反应电抗决定的。X=2πf1N12RmX=2\pi f_1\frac{N_1^2}{R_m}X=2πf1​Rm​N12​​

   1. 电枢绕组匝数 增加， 增加，同步电抗 增加。
   2. 铁芯饱和程度提高， 增加， 减少。
   3. 气隙增大， 增大， 减少。
   4. 励磁绕组匝数增加，正常情况下，由于电枢反应磁通不会在励磁绕组感应电动势和电流，它对电枢反应磁场不起反作用，故同步电流大小不变。

5. 为什么要把凸极式同步电动机的电枢反应分解为直轴和交轴分量？如何分解？是否隐极式同步电动机不存在直轴和交轴分量？

   1. 凸极式同步电机中，由于气隙不均匀，为方便计算，将电枢电势F_a分解为F_ad和F_aq
   2. F_a的分解与Φ\PhiΦ角有关系Fad=Fasin⁡Φ,Faq=Facos⁡ΦF_{ad}=F_a\sin\Phi,F_{aq}=F_a\cos\PhiFad​=Fa​sinΦ,Faq​=Fa​cosΦ
   3. 隐极式同步电机也存在值周和交轴分量，只是由于气隙相对均匀，所以xad=xaqx_{ad}=x_{aq}xad​=xaq​
      为什么凸极式同步电机中xad&gt;xaqx_{ad}&gt;x_{aq}xad​>xaq​?
      凸极式同步电机中，沿电枢周围的气隙是不均匀的，分析其电枢反应时，要用双反应理论，即将电枢反应磁势分解为直轴磁势和交轴磁势，相应的电流也分解为I˙q和I˙d\dot I_q和\dot I_dI˙q​和I˙d​.由于直轴磁路磁导比交轴磁路磁导要大的多，同样大小的电流和磁通产生的电动势也会大的多，因此xad&gt;xaqx_{ad}&gt;x_{aq}xad​>xaq​

6. 直流电机中，E_a>U 还是 E_a<U 是判别电机作发电机还是电动机运行的主要依据之一。在同步电机中这个结论还正确吗？为什么？决定同步电机运行于发电机还是电动机状态的主要依据是什么？
   在同步电机中，励磁电动势E₀和电机端电压U都是电压相量，不能根据它的大小来判断电机的运行状态，应根据气隙合成磁场轴线与主磁场轴线的相对位置来决定。当主磁场轴线超前合成磁场轴线时,为发电机状态；重合时为调相机状态，滞后时为电动机状态。

7. 同步电动机带额定负载运行时，其功率因素 cos⁡Φ=1\cos\Phi=1cosΦ=1，若保持励磁电流不变，同步电动机运行在空载状态，其功率因素是否会改变？
   会改变，以隐极式电动机电势向量图分析，若I_f不变，E˙a\dot E_aE˙a​的轨迹是一个圆弧；额定运行时cos⁡Φ1=1\cos\Phi_1=1cosΦ1​=1,I˙\dot II˙与U˙\dot UU˙同相，此时，E˙a\dot E_aE˙a​滞后于U˙\dot UU˙一个功率角a；当负载下降为各空载状态，不计空载转矩，则θ=0\theta=0θ=0。E˙0\dot E_0E˙0​变为与U˙\dot UU˙同相的E˙a′\dot E_a'E˙a′​，相应的，I˙a\dot I_aI˙a​变为超前于U˙\dot UU˙ 90度的I˙a′\dot I_a'I˙a′​,此时cos⁡Φ1=0\cos\Phi_1=0cosΦ1​=0，同步电动机啊从电网吸收容性无功功率。

8. 从同步电动机过渡到电动机运行，功率角θ，电流及电磁转矩的大小和方向如何变化？
   试画出相应状态的相量图。
   
   从向量图可以看出来，同步电机从发电机状态逐步变为电动机状态是，开始随着发电机的有功功率减小，θ角减小，电动机的功率因数cos⁡Ψ\cos\PsicosΨ也逐步减小，当电机输出有功功率为0时，电机空载运行cos⁡Ψ=0,Tem&gt;&lt;0\cos\Psi=0,T_{em}&gt;&lt;0cosΨ=0,Tem​><0之后变成电动机运行，随着有功功率的增加，θ角又逐步增大，cos⁡Ψ\cos\PsicosΨ也逐步增大，Tem&gt;0T_{em}&gt;0Tem​>0。

9. 一台同步电动机并联在无穷大电网上，并拖动一定大小的负载运行，当励磁电流由零到
   大逐渐增加时，定子侧电枢电流如何变化？
   从V形曲线可以看出，当I_f由0逐渐增大时，定子电流I_a又逐渐增大时，定子电流I_a先逐渐减小，至正常励磁时降为最低，然后，I_a又逐渐增加，功率因数COSψ先滞后(欠励)，到COSψ =1(正常励磁)到COSψ超前(过励)。θ先逐渐减小，至θ =0,再逐渐增加(超前)。

10. 隐极式同步电动机转子直流励磁电流为零时，转子能否运行？凸极式同步电动机呢？
    试说明理由。
    隐极式同步电机中，转子直流励磁电流I_f=0时，空载电势和转矩都为0，转子不能运行，凸极式同步电动机，E_a=0时T_em的三次谐波不为0，因此可以运行

11. 是否转子直流励磁式电动机不需要从电网吸收滞后无功？什么情况下同步电动机才能
    向电网发出滞后无功？磁阻式同步电动机的情况又如何？试解释。
    不一定，从V形曲线看，当正常励磁时，同步电机从电网吸收全部的有功功率,欠励时，从电网吸收滞后的无功功率，过励时，从电网吸收超前的无功( 或发出滞后的无功)。磁阻式同步电动机由于转子无直流励磁，U˙=I˙ara+jxdI˙d+jxqI˙q\dot U=\dot I_ar_a+jx_d\dot I_d+jx_q\dot I_qU˙=I˙a​ra​+jxd​I˙d​+jxq​I˙q​，所以磁阻式同步电动机只能由定子绕组从电网获取滞后无功才能建立磁场。

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