hdu-6287-口算训练

小Q非常喜欢数学，但是他的口算能力非常弱。因此他找到了小T，给了小T一个长度为nn的正整数序列a1,a2,...,ana1,a2,...,an，要求小T抛出mm个问题以训练他的口算能力。

每个问题给出三个正整数l,r,dl,r,d，小Q需要通过口算快速判断al×al+1×...×ar−1×aral×al+1×...×ar−1×ar是不是dd的倍数。

小Q迅速地回答了出来，但是小T并不知道正确答案是什么，请写一个程序帮助小T计算这些问题的正确答案。

Input第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个正整数n,m(1≤n,m≤100000)n,m(1≤n,m≤100000)，分别表示序列长度以及问题个数。

第二行包含nn个正整数a1,a2,...,an(1≤ai≤100000)a1,a2,...,an(1≤ai≤100000)，表示序列中的每个数。

接下来mm行，每行三个正整数l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)，表示每个问题。Output对于每个问题输出一行，若是倍数，输出Yes，否则输出No。Sample Input

Sample Output

Yes
No
No
Yes

思路

l--r每个数相乘是d的倍数，只需要l--r之间每个数的因数选择一些乘起来是d或d的倍数就可以啦

但是如果一般的储存查找还是会超时，那么用一个vector存因子x出现的所有坐标i，每次二分查找就节约很多时间

每输入一个x，将它分解因子，存入vector，然后询问的时候将d分解，对每一个因子查找在l--r之间出现的个数，如果小于

自然不可能。。注意，分解的时候要注意素数的情况

转载自o#（这里、这里）#o

代码——同样转载

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+5;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
const double pi = asin(1.0)*2;
const double e = 2.718281828459;
void fre() {freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);
}int t;
int n, m;
vector<int> G[maxn];int query(int l, int r, int x) {return upper_bound(G[x].begin(), G[x].end(), r) - lower_bound(G[x].begin(), G[x].end(), l);
}bool solve(int l, int r, int d) {for (int i = 2; i * i <= d; ++i){if (d % i == 0){int cnt = 0;while (d % i == 0){cnt++;d /= i;}if (cnt > query(l, r, i)){return 0;}}}if (d > 1){if (query(l, r, d) < 1){return 0;}}return 1;
}int main(){//fre();scanf("%d", &t);for (int Case = 1; Case <= t; ++Case){if (Case != 1){for (int i = 0; i < maxn; ++i){G[i].clear();}}scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1, x; i <= n; ++i){scanf("%d", &x);for (int j = 2; j * j <= x; ++j){while (x % j == 0){x /= j;G[j].pb(i);}}if (x > 1){G[x].pb(i);}}while (m--){int l, r, d;scanf("%d%d%d", &l, &r, &d);puts(solve(l, r, d) ? "Yes" : "No");}}return 0;
}

自己又敲了一遍，一遍过，很舒服~不得不说这个代码思路很清晰，我印象很深

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
vector<ll> G[100005];int query(ll l,ll r,ll x)
{return upper_bound(G[x].begin(),G[x].end(),r)-lower_bound(G[x].begin(),G[x].end(),l);
}int solve(ll l,ll r,ll d)
{for(ll i=2;i*i<=d;i++){if(d%i==0){ll cnt = 0;while(d%i==0)cnt++,d/=i;if(cnt>query(l,r,i))return 0;}}if(d>1 && query(l,r,d)<1)return 0;return 1;
}int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){for(int i=0;i<100005;i++)G[i].clear();ll m,n,x;scanf("%lld%lld",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&x);for(ll j=2;j*j<=x;j++){if(x%j==0){while(x%j==0){G[j].push_back(i);x/=j;}}}if(x>1)G[x].push_back(i);}ll l,r,d;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&d);printf("%s\n",solve(l,r,d)?"Yes":"No");}}return 0;
}

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