leetcode题目——Happy Number

题目：

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是无限循环但始终变不到 1。如果可以变为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。

第一步：需要将每一位的数字单独拿出来求平方

整数最大为10位数,但用1000000000*10之后就无法运行，所以会报错，那么添加一个计数器k，最终k为11但终止循环，导致m不会再增加。

bool isHappy(int n){n = 375231;int r = 0;int m = 1;for (int k = 1; k <= 10; k++){int d = n / m % 10;//d: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10//m: 1, 10, 100, ..., 1000000000//k: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11printf("%d\n",d);r += d * d;if (k < 10){m *= 10; }}return false;
}

另一种想法是倒过来做，这样输出的位数是从高位到低位

bool isHappy(int n){int r = 0;int m = 1;for (int m = 1000000000; m >= 1; m /= 10){int d = n / m % 10;r += d * d;}}printf("%d\n",r);return false;
}

简化写法(不断将原本的数字/10)

bool isHappy(int n){int r = 0;while (n != 0){int d = n % 10;n /= 10;r += d * d;}printf("%d\n",r);return false;
}

第二步：对其进行循环

int next_n(n){int r = 0;while (n != 0){int d = n % 10;n /= 10;r += d * d;}return r;
}
bool isHappy(int n){printf("%d\n",next_n(n));return false;
}

我们需要知道，程序做到什么时候才停止，检查数字n是否出现过，当他没有出现过，一直走，当n再次出现时有两种情况，①n为1，此事是happy number ②n不会1，则为false。

int next_n(n){ //回传下一次的nint r = 0;while (n != 0){int d = n % 10;n /= 10;r += d * d;}return r;
}
bool contain(int* history, int size, int n){ //检查 n 是否在 history 中出现过for (int i =0; i < size; i++){if (history[i] == n){return true;}}return false;  //false的意思就是它没有出现过
}
bool isHappy(int n){int history[10000]; // 我们去过哪里int size = 0;  //总共有几个地方//history = [?,?,?,?,?,?]//size = 0// n = 19while (!contain(history, size, n)){history[size] = n; //histort[0]=19size++;n = next_n(n);  // n : 82}return n == 1;
}

疑问：有没有可能产生的新的数字超过一万个？

想想如果有10位数，每位数均为最大，9999999999 ==》 9 * 9 * 10 =810
他运算的数字最大为810
我们可以在循环前第一次先无条件走一步，此时次数最多就只有810种不一样。
但是确定空间大小仍是不确定的，所以可以让其变循环，空间逐渐长大

龟兔赛跑算法(Floyd’s Tortois and Here)

一开始都在起点，乌龟一次走一步，兔子一次走两步，兔子会从尾巴上追上乌龟并且撞在一起，此时便说明会有循环发生，对于此题，我们需要检查当两者撞在一起时是否为1即可。

双指标方法：

int next_n(n){ //回传下一次的nint r = 0;while (n != 0){int d = n % 10;n /= 10;r += d * d;}return r;
}
bool isHappy(int n){int slow = n;int fast = n;do{                     //一开始两个是在一起的slow = next_n(slow); //乌龟走一步fast = next_n(next_n(fast));//兔子走两步} while (slow != fast);  //走完之后就要检查两个是否撞在一起,当不一样时，继续做return fast == 1; // 检查乌龟和兔子都可以
}

不需要额外的阵列占用空间。

class Solution:def getNext(self, n: int) -> int:next_n = 0while(n != 0):next_n += (n % 10) ** 2n = n // 10return next_ndef isHappy(self, n: int) -> bool:slow = nfast = self.getNext(n)while(fast != 1 and slow != fast):slow = self.getNext(slow)fast = self.getNext(self.getNext(fast))return fast == 1作者：coldme-2
链接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/solution/hashsetshuang-zhi-zhen-python-by-coldme-2/