Python之算法与时间复杂度

一、算法的概念

算法是计算机处理信息的本质。
对于算法而言，实现的语言并不重要，重要的是思想。

1.1 算法是计算机处理信息的本质

输入: 算法具有0个或多个输入
输出: 算法至少有1个或多个输出
有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完成

二、时间复杂度T(n)

时间复杂度概念：假定计算机执行算法每一个基本操作的时间是固定的一个时间单位，那么有多少个基本操作就代表会花费多少时间单位。
分类：

最优时间复杂度：算法完成工作最少需要多少基本操作；
最坏时间复杂度：算法完成工作最多需要多少基本操作；
平均时间复杂度：算法完成工作平均需要多少基本操作。

时间复杂度通常指的是最坏时间复杂度。

2.1 程序执行的基本操作与时间复杂度

顺序操作：顺序操作的时间复杂度是把时间单位相加。
分支（判断）操作：时间复杂度是取时间单位最大值。
循环操作：时间复杂度是按时间单位相乘。

2.3 大O记法

时间复杂度去掉系数、常数项。如：2→O(2)，2n²→O(n²)，2n+3→O(n)

2.4 常见时间复杂度

经常将log2n（以2为底的对数）简写成logn。

时间复杂度耗时关系：O(1) < O(logn) < O(n) < O(nlogn) < O(n²) < O(n^3) < O(2 ^n) < O(n!) < O(n ^ n)

2.5 时间复杂度的几条基本计算规则（重点）

基本操作，即只有常数项，认为其时间复杂度为O(1)
顺序结构，时间复杂度按加法进行计算
循环结构，时间复杂度按乘法进行计算
分支结构，时间复杂度取最大值
判断一个算法的效率时，往往只需要关注操作数量的最高次项，其它次要项和常数项可以忽略
在没有特殊说明时，我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度

2.6 python内置类型时间复杂度：

list常用：indexx[ ]、append、pop( )、pop(i)、insert(i, item)
list时间复杂度：
dict时间复杂度

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Python之算法与时间复杂度

目录

一、算法的概念

1.1 算法是计算机处理信息的本质

二、时间复杂度T(n)

2.1 程序执行的基本操作与时间复杂度

2.3 大O记法

2.4 常见时间复杂度

2.5 时间复杂度的几条基本计算规则（重点）

2.6 python内置类型时间复杂度：

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