计算机组成原理：浮点数的加、减、乘、除运算（含实例完整运算）

浮点数的加减运算

零操作数的判断

对阶操作

尾数的加减操作

尾数的规格化

结果的舍入处理

结果的溢出判断

加减实例运算过程

浮点数的乘除法

零操作数的检查

阶码的加减操作

尾数的乘除操作

结果的规格化、舍入处理及溢出的判断

具体的操作如下图

乘除实例运算过程

浮点数的加减运算

零操作数的判断

一个操作数为零，也不必计算，节省时间

若加数或被加数其中有 0，则等于其中不为0 的那个数；若全为 0 则等于 0
若被减数为 0，则等于减数的相反数；若减数为 0，则等于被减数 ,若全为0则等于0

对阶操作

以阶码加大（绝对值）的为标准，阶码较小的向较大的对齐
目的：计算机中的浮点数定点表示时小数点的位置是固定的，在小数的数值位的最前面，为了避免阶码较大的浮点数尾数左移导致最高位的丢失

如x 的阶码为 Ex=010，y的阶码Ey=100，则Ex-Ey =-2，则x 右移两位，阶码加2，这时x 和y 的阶码都是100，这个过程就是对阶

尾数的加减操作

以双符号位的补码形式进行运算，方便判断溢出的情况

其中若符号位的最高位还有进位则直接舍弃，因为机器的位数是有限制的

尾数的规格化

尾数的符号位为 01 或 10的情况，则进行右规，阶码加一，将符号位变成 00 或 11 ，其中符号位的新数继承前一位符号位
尾数下溢时，进行舍入处理

结果的舍入处理

在对阶或者右规操作时，尾数的低位会移出，影响精度，因此要进行舍入处理

0 舍 1 入法:若低位是 0 ，则直接舍弃，若低位是1 ，则尾数加 1
恒置 1 法:无论地位是什么，最低位恒置为 1
第一种方法精度较高，但需要记录移出的值；第二种方法精度较低，但方便，适合用来制作运算器

结果的溢出判断

尾数溢出，在规格化时右规处理或者是舍入处理
阶码上溢时，置上溢标志
阶码下溢时，置为机器数 0

加减实例运算过程

注意：求得的都是补码，要转化为原码的形式，才是真实的结果值

浮点数的乘除法

零操作数的检查

若有零，则直接可得结果为零

阶码的加减操作

以补码或移码的形式，进行加减
若为乘法，则两者相加
若为除法，则被除数的阶码减除数的阶码

尾数的乘除操作

定点数的乘除操作

具体操作戳这里

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