蚂蚁感冒（简单数论）

长 100 厘米的细长直杆子上有 n 只蚂蚁。

它们的头有的朝左，有的朝右。

每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是 1 厘米/秒。

当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。

这些蚂蚁中，有 1 只蚂蚁感冒了。

并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。

请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式

第一行输入一个整数 n, 表示蚂蚁的总数。

接着的一行是 n 个用空格分开的整数 Xi, Xi 的绝对值表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。

正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现 0 值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。

其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。

输出格式

输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。

数据范围

1<n<50,

0<|Xi|<100

输入样例1：

3
5 -2 8

输出样例1：

输入样例2：

5
-10 8 -20 12 25

输出样例2：

核心思想：虽然题目给的意思蚂蚁相撞之后会掉头，但由于蚂蚁相撞之后的速度和状态都一样，因此可以看作穿过去了，这样之后就很好分析了，如下图

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
int arr[N];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>arr[i];int right=0,left=0;//分别表示在感染蚂蚁的左边往右走 和 在右边往左走的蚂蚁数量for(int i=1;i<n;i++){if(abs(arr[i])<abs(arr[0])&&arr[i]>0) left++;//abs函数表示取绝对值else if(abs(arr[i])>abs(arr[0])&&arr[i]<0) right++;}if((arr[0]<0&&left==0)||(arr[0]>0&&right==0)) cout<<"1"<<endl;else cout<<left+right+1<<endl;return 0;
}

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