【Week7作业 B】TT的旅行日记【dijkstra】

题意：

TT 从家里出发，准备乘坐猫猫快线前往喵星机场。猫猫快线分为经济线和商业线两种，它们的速度与价钱都不同。当然啦，商业线要比经济线贵，TT 平常只能坐经济线，但是今天 TT 的魔法猫变出了一张商业线车票，可以坐一站商业线。假设 TT 换乘的时间忽略不计，请你帮 TT 找到一条去喵星机场最快的线路，不然就要误机了！
输入包含多组数据。每组数据第一行为 3 个整数 N, S 和 E (2 ≤ N ≤ 500, 1 ≤ S, E ≤ 100)，即猫猫快线中的车站总数，起点和终点（即喵星机场所在站）编号。
下一行包含一个整数 M (1 ≤ M ≤ 1000)，即经济线的路段条数。
接下来有 M 行，每行 3 个整数 X, Y, Z (1 ≤ X, Y ≤ N, 1 ≤ Z ≤ 100)，表示 TT 可以乘坐经济线在车站 X 和车站 Y 之间往返，其中单程需要 Z 分钟。
下一行为商业线的路段条数 K (1 ≤ K ≤ 1000)。
接下来 K 行是商业线路段的描述，格式同经济线。
所有路段都是双向的，但有可能必须使用商业车票才能到达机场。保证最优解唯一。
对于每组数据，输出3行。第一行按访问顺序给出 TT 经过的各个车站（包括起点和终点），第二行是 TT 换乘商业线的车站编号（如果没有使用商业线车票，输出"Ticket Not Used"，不含引号），第三行是 TT 前往喵星机场花费的总时间。
本题不忽略多余的空格和制表符，且每一组答案间要输出一个换行。

思路：

题目给定了起点与终点，而且要求商业线最多乘坐一次。可以枚举每一条商业线(u,v)，计算起点s到u的最短路以及v到终点e的最短路再加上该商业线所花费的时间，然后取最短时间与不走商业线的时间进行比较，取较小值。
用dijkstra来实现：以起点s为源点求最短路，得到dis1数组，再以终点e为源点求最短路，得到dis2数组。枚举商业线(u,v,w)，取min{dis1[u]+dis2[v]+w,dis1[v]+dis2[u]+w}，最终再与不走商业线的答案取min。
存经济线使用了链式前向星，防止用邻接矩阵导致TE。而商业线只需要存储u,v,w即可，所以用了边来存储。
dijkstra：很正常的dijkstra，唯一不同就是要用pre数组来存储每个点的上一个顶点，用于输出时回溯路径。
经过两次dijkstra求最短路后，要枚举商业线求最小时间，此时用syU和syV来表示最小时间对应的商业线顶点。枚举完商业线后要进行输出。输出分为从后往前输出（从syU到起点s）和从前往后输出（从syV到终点e），前者使用了递归回溯路径实现输出，后者遍历pre数组完成输出。

总结：

一道两遍dijkstra的题目，很容易T，还卡输出格式，还多组数据。交了19发才A了。
代码修改的地方：读入由cin（没关流同步）到scanf（但改完还是T了）；链式前向星存经济线的数组由1100开到了2100（一开始开小了，1000的边存两次是2000,1100是不够的，但开小了是TE而不是RE就想不通为什么，这个地方调了好久）；枚举商业线的地方又换了一种写法（但还是不知道前一种写法哪里错了）；最后PE又改了输出格式，最后一组数据不用再输出空行。
其实还有思路二：跑一次dijkstra变形，记录答案dis[u][0/1]，其中dis[u][0]表示从起点到终点u没有经过商业线时的最短路，在松弛的时候可以选择商业线或者经济线；dis[u][1]表示从起点到终点u经过商业线后的最短路，在松弛的时候只能选择经济线。
一开始觉得思路二只需要改一改dijkstra就能写完，感觉很简单就先写的思路二。结果调了好久还是T，就转为思路一了，而思路一也是写了好长时间才搞定。看看其他大佬交了一两发就A了，看来自己写代码的路还很长啊。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;int MAX_G=1e8;
int n,s,e,m,k;
//链式前向星
struct edge
{int to,next,w;
};
edge ed[2100];
int head[600],tot;
void add(int x,int y,int w)
{ed[++tot].to=y,ed[tot].next=head[x];ed[tot].w=w,head[x]=tot;
}
//边,用于存储商业线
struct shangye
{int u,v,w;
} syEdge[1100];
int dis1[600],dis2[600];    //距离起点和终点的距离
int pre1[600],pre2[600];
bool vis1[600],vis2[600];
struct point    //记录顶点v到源点的距离
{int v,juli;point(int v1,int juli1){v=v1,juli=juli1;}
};
struct cmp
{bool operator () (point a,point b){return a.juli>b.juli;}
};
priority_queue<point,vector<point>,cmp> q;
void dijkstra(int source,int dis[],int pre[],bool vis[])
{while(!q.empty())q.pop();dis[source]=0;point thePoint(source,0);q.push(thePoint);while(!q.empty()){int x=q.top().v;q.pop();if(vis[x])continue;vis[x]=1;for(int i=head[x]; i!=0; i=ed[i].next)    //经济线{int y=ed[i].to,w=ed[i].w;if(dis[y]>dis[x]+w){dis[y]=dis[x]+w;pre[y]=x;point pp(y,dis[y]);q.push(pp);}}}
}
void output1(int v) //从后往前输出
{if(v!=s)output1(pre1[v]);if(v==s)printf("%d",v);elseprintf(" %d",v);
}
void output2(int v) //从前往后输出
{while(v!=e){printf(" %d",v);v=pre2[v];}printf(" %d",v);
}
int main()
{int sjzs=0;   //数据组数while(~scanf("%d%d%d",&n,&s,&e)){//清空表for(int i=0; i<600; i++)head[i]=0,dis1[i]=MAX_G,dis2[i]=MAX_G,pre1[i]=0,pre2[i]=0,vis1[i]=0,vis2[i]=0;tot=0;scanf("%d",&m);//读入for(int i=0; i<m; i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);add(y,x,z);}scanf("%d",&k);for(int i=1; i<=k; i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);syEdge[i].u=x,syEdge[i].v=y,syEdge[i].w=z;}dijkstra(s,dis1,pre1,vis1);dijkstra(e,dis2,pre2,vis2);sjzs++;if(sjzs>1)   cout<<endl;int minAns=MAX_G;int syU,syV; //syU连接起点s,syV连接终点e for(int i=1; i<=k; i++){int u=syEdge[i].u,v=syEdge[i].v,w=syEdge[i].w;if(minAns>min(dis1[u]+dis2[v]+w,dis1[v]+dis2[u]+w)){if(dis1[u]+dis2[v]+w<dis2[u]+dis1[v]+w){minAns=dis1[u]+dis2[v]+w;syU=u,syV=v;}else{minAns=dis1[v]+dis2[u]+w;syU=v,syV=u;}}}if(minAns>dis1[e])    //经济线{minAns=dis1[e];output1(e);printf("\n");printf("Ticket Not Used\n");printf("%d\n",minAns);}else //含商业线syU,syV{output1(syU);output2(syV);printf("\n");printf("%d\n",syU);printf("%d\n",minAns);}}
}

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