原码、反码、补码以及移码的相互转换

1、原码：
数值位不变，用0/1表示符号，0表示正数，1表示负数。
真值：+1001010 原码：01001010
真值：-1001010 原码：11001010
字长为8位的原码表示范围：-127~+127
【+127】原=01111111 【-127】原=11111111
数值“0”有两种原码形式：
【+0】原=00000000 【-0】原=10000000

2、反码：
（1）正数情况：X反=X原
例：X=+1101001（+105） X反=X原=01101001
（2）负数情况：符号位保持为“1”，数值为分别“按位取反”
例：X=-1101001（-105） X原=11101001 X反=10010110
字长为8位的反码表示范围：-127~+127
【+127】反=01111111 【-127】反=10000000
【+0】反=00000000 【-0】反=11111111

3、补码：
【X】补=X+2^n n为编码位数
编码规则：
（1）正数：【X】补=【X】原
（2）负数：符号位仍保持为“1”，其余个数值位“按位取反，末尾再加1”
字长为8位的补码表示范围：-128~+127
【+127】补=01111111 【-128】补=10000000
【+0】补=【-0】补=00000000

4、原码和补码之间的转换：
（1）已知【X】原，求【X】补
例：已知【X】原=10011010，求【X】补。
解：
【X】原=10011010
【X】补=11100101+1=11100110
（2）已知【X】补，求【X】原。
【【X】补】补=【X】原
例：已知【X】补=11101100，求【X】原。
解：
【X】补=11101100
【X】原=10010011+1=10010100
（3）求补（变补），即已知【X】补，求【-X】补。
【X】补的编码连同符号为一起取反，末尾再加1，即得到【-X】补。
例：已知【X】补=01010110，求【-X】补。
解：
【X】补=01010110
【-X】补=10101001+1=10101010

5.移码：
通常只用于表示整数。
对于定点整数X，【X】移=2^(n-1)+X，n是X原的位数。
上述规则等价于将X正向平移或增加2^(n-1)，因此被称为移码或增码。
例：
当正数X=+10101时，【X】移=2^5+X=110101
当负数X=-10101时，【X】移=2^5+X =001011
移码的表示范围与补码一致，0也只有一个移码。
正数：将原码符号取反，即得到移码；
负数：将原码连同符号为一起取反，末尾再加1（与变补等效）。
补码和移码：符号相反，数值位相同。

补码表示与变补运算的区别：
补码表示：符号位不变；负数尾数改变，整数位数不变
10101原->11011
00101原->00101
变补运算：符号位变反，尾数变反，末尾加1
10011补->01101
00011补->11101
【-Y】补也称【Y】补的机器负数。

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