【软考学习2】数据表示——原码反码补码移码

原码反码补码移码是软考必考的项目，所以需要对其概念、计算方式和取值范围进行总结。

零、使用场景

原码反码补码移码都是计算机中表示数据的方式，各有所长，对于我们来说，都需要加以学习。

软考中最常见的就是一个字节的码位，即 8 个 0/1 字符，接下来分别加以介绍。

一、原码

原码的第一位是符号位，正数为 0，负数为 1；后面七位是数值位，是二进制。

比如数值 +0，用原码表示就是 00000000。

比如数值 +6，用原码表示就是 00000110。

比如数值 -7，用原码表示就是 10000111。

原码的求解很简单，只要把十进制的数字转为二进制，改一下最前面的符号位即可。

但原码在做加减运算的时候，会有关于 0 这个数值的 BUG。

比如计算 +7 + （-7），如下所示。

 00000111
+10000111
---------10001110

计算得到的 10001110 （-14）不是正确的结果，所以就需要其他的码值去做计算。

二、反码

学习了原码之后，反码的求解就简单多了。

正数的反码就等于原码；负数的反码就是在原码的基础上，对非符号位取反即可。

比如 +18 的原码是：00010010。

那么 +18 的反码就是： 00010010。

比如 - 17 的原码是： 10010001。

那么 - 17 的反码就是： 11101110。

同样我们对 +17 + （-17）进行加法运算。

 00010001
+11101110
---------11111111

显然也是不对的，所以我们接下来要看补码。

三、补码

正数的补码就等于原码，负数的补码是在反码的基础上加上 1。

比如 +18 的原码是：00010010，+18 的反码是： 00010010，+18 的补码也是 00010010。
比如 -18 的原码是： 10010010，-18 的反码是： 11101101，-18 的补码是 11101110。

同样我们对 +18 + （-18）进行加法运算。

 00010010
+11101110
---------00000000

用补码可以进行正常的加法运算，结果是正确的。

四、移码

移码不管是正负数，在补码的基础上，对符号位取反即可。

比如 +18 的原码是：00010010，+18 的反码是： 00010010，+18 的补码是 00010010，+18 的补码是 10010010。
比如 -18 的原码是： 10010010，-18 的反码是： 11101101，-18 的补码是 11101110，-18 的补码是 01101110。

那么问题来了，移码有什么用呢？

据说是为了提现正数比负数大的效果。

五、总结

码制	求解方法	取值范围
原码	首位符号位，正数 0 负数 1，后面七位是二进制数值	- 127 <= N <= 127
反码	正数同原码，负数符号位不变，其余位取反	- 127 <= N <= 127
补码	正数同原码，负数在反码基础上加 1	- 128 <= N <= 127
移码	无论正负数，在补码基础上对符号位取反	- 128 <= N <= 127