一、实验目的

掌握3*3矩阵乘法运算的编程实现；
掌握平移、比例、旋转三种基本二维几何变换矩阵的生成；
掌握相对于任意参考点的二维复合变换矩阵生成。

二、实验要求

设计实现二维图形变换类，具有平移、比例、旋转二位几何变换的功能，以及相对于任意参考点的二维复合变换功能；
将直线类所绘制的菱形线框，绕最上端A点匀速旋转，并要求相对于A点来回缩放；
使用双缓冲机制进行图形绘制，避免运动闪烁，所有图形先绘制到用户自定的DC，绘制完成后再统一拷贝到屏幕DC。

三、实验步骤

1.打开直线扫面转换MFC项目工程，及其中的直线类CLine。

2.二维点类CP2添加齐次坐标

代码如下：

#pragma once
class CP2
{public:CP2();virtual~CP2();CP2(double, double);
public:double x;double y;double w;
};class CLine
{public:CLine();virtual~CLine();void SetLineColor(COLORREF);void MoveTo(CP2);void MoveTo(double, double);void LineTo(CP2, CDC*);void LineTo(double, double, CDC*);
public:CP2 P0;CP2 P1;COLORREF clr;
};

3.设计实现二维图像几何变换类

1、新建二维图形几何变换类CTrans2D头文件

代码如下：

#pragma once
#include "Line.h"class CTrans2D // 二维几何转换
{public:CTrans2D();virtual~CTrans2D();void SetPoints(CP2*, int);void Identity();void Translate(double, double); // 平移变换矩阵void Rotate(double); // 旋转变换矩阵void Scale(double, double); // 比例变换矩阵void RotatePoint(double, CP2); // 相对于任意点的旋转变换矩阵void ScalePoint(double, double, CP2); // 相对于任意点的比例变换矩阵
protected:void MultiMatrix(); // 矩阵相乘
public:double m_aT[3][3];CP2* m_pPoints;int m_iNum;
};

2、新建二维图形几何变换类CTrans2D源文件

#include "pch.h"
#include "CTrans2D.h"
#include "math.h"
#define PI 3.14159
CTrans2D::CTrans2D()
{}
CTrans2D::~CTrans2D()
{}void CTrans2D::SetPoints(CP2* p, int n)
{m_pPoints = p;m_iNum = n;
}void CTrans2D::Identity() // 单位矩阵
{m_aT[0][0] = 1.0; m_aT[0][1] = 0.0; m_aT[0][2] = 0.0;m_aT[1][0] = 0.0; m_aT[1][1] = 1.0; m_aT[1][2] = 0.0;m_aT[2][0] = 0.0; m_aT[2][1] = 0.0; m_aT[2][2] = 1.0;
}
void CTrans2D::Translate(double tx, double ty) // 平移变换矩阵
{Identity();m_aT[2][0] = tx;m_aT[2][1] = ty;MultiMatrix();
}
void CTrans2D::Rotate(double beta) // 旋转变换矩阵
{Identity();double rad = beta * PI / 180;m_aT[0][0] = cos(rad);m_aT[0][1] = sin(rad);m_aT[1][0] = -sin(rad);m_aT[1][1] = cos(rad);MultiMatrix();
}void CTrans2D::Scale(double sx, double sy) // 比例变换矩阵
{Identity();m_aT[0][0] = sx;m_aT[1][1] = sy;MultiMatrix();
}void CTrans2D::RotatePoint(double beta, CP2 p) // 相对于任意点的旋转变换矩阵
{Translate(-p.x, -p.y);Rotate(beta);Translate(p.x, p.y);
}void CTrans2D::ScalePoint(double sx, double sy, CP2 p) // 相对于任意点的整体比例变换矩阵
{Translate(-p.x, -p.y);Scale(sx, sy);Translate(p.x, p.y);
}void CTrans2D::MultiMatrix() // 矩阵相乗
{CP2* PNew = new CP2[m_iNum];for (int i = 0; i < m_iNum; i++){PNew[i] = m_pPoints[i];}for (int j = 0; j < m_iNum; j++){m_pPoints[j].x = PNew[j].x * m_aT[0][0] + PNew[j].y * m_aT[1][0] + PNew[j].w * m_aT[2][0];m_pPoints[j].y = PNew[j].x * m_aT[0][1] + PNew[j].y * m_aT[1][1] + PNew[j].w * m_aT[2][1];m_pPoints[j].w = PNew[j].x * m_aT[0][2] + PNew[j].y * m_aT[1][2] + PNew[j].w * m_aT[2][2];}delete[]PNew;
}

3、调用二维图形几何变换类转动、缩放菱形线框图

#include "CTrans2D.h"
void CTestView::OnDraw(CDC* pDC)
{CTestDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);if (!pDoc)return;CRect rect;GetClientRect(&rect);pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC);pDC->SetWindowExt(rect.Width(), rect.Height());pDC->SetViewportExt(rect.Width(), -rect.Height());pDC->SetViewportOrg(rect.Width() / 2, rect.Height() / 2);/*rect.OffsetRect(-rect.Width() / 2, -rect.Height() / 2);*/CDC MemDC; // 内存DCCBitmap NewBitmap, * pOldBitmap; // 内存中承载的临时位图MemDC.CreateCompatibleDC(pDC); // 建立与屏幕pDC兼容的MemDCNewBitmap.CreateCompatibleBitmap(pDC, rect.Width(), rect.Height()); // 创建兼容位图pOldBitmap = MemDC.SelectObject(&NewBitmap); // 将兼容位图选入MemDCMemDC.FillSolidRect(rect, pDC->GetBkColor()); // 按原来背景填充客户区，否则未黑色MemDC.SetMapMode(MM_ANISOTROPIC); // MemDC自定义坐标系与pDC相同MemDC.SetWindowExt(rect.Width(), rect.Height());MemDC.SetViewportExt(rect.Width(), -rect.Height());MemDC.SetViewportOrg(rect.Width() / 2, rect.Height() / 2);CLine* line = new CLine;line->SetLineColor(RGB(0, 0, 0));line->MoveTo(CP2(-rect.Width() / 2, 0));line->LineTo(CP2(rect.Width() / 2, 0), &MemDC);line->MoveTo(CP2(0, -rect.Height() / 2));line->LineTo(CP2(0, rect.Height() / 2), &MemDC);int a = 200;CP2 points[4];points[0].x = 0, points[0].y = a;points[1].x = a, points[1].y = 0;points[2].x = 0, points[2].y = -a;points[3].x = -a, points[3].y = 0;CP2 A(0, a);CTrans2D tans;tans.SetPoints(points, 4);static float s = 1.0;static float step = 0.01;if (s >= 2.0 || s <= 0.5)step = -step;s += step;tans.ScalePoint(s, s, A);static float theta = 0.0;theta += 1.0;if (theta >= 360.0)theta = 0.0;tans.RotatePoint(theta, A);line->SetLineColor(RGB(255, 0, 0));line->MoveTo(points[0]);line->LineTo(points[1], &MemDC);line->SetLineColor(RGB(0, 255, 0));line->LineTo(points[2], &MemDC);line->SetLineColor(RGB(0, 0, 255));line->LineTo(points[3], &MemDC);line->SetLineColor(RGB(255, 255, 0));line->LineTo(points[0], &MemDC);delete line;pDC->BitBlt(-rect.Width() / 2, -rect.Height() / 2, rect.Width(), rect.Height(), &MemDC, -rect.Width() / 2, -rect.Height() / 2, SRCCOPY);MemDC.SelectObject(pOldBitmap);NewBitmap.DeleteObject();Invalidate(FALSE);
}

实验结果

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一、实验目的

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三、实验步骤

1.打开直线扫面转换MFC项目工程，及其中的直线类CLine。

2.二维点类CP2添加齐次坐标

3.设计实现二维图像几何变换类

1、新建二维图形几何变换类CTrans2D头文件

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3、调用二维图形几何变换类转动、缩放菱形线框图

实验结果

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