刷题_25：星际密码 and 数根

一.星际密码

题目链接：

星际密码

题目描述：

星际战争开展了100年之后，NowCoder终于破译了外星人的密码！他们的密码是一串整数，通过一张表里的信息映射成最终4位密码。表的规则是：n对应的值是矩阵X的n次方的左上角，如果这个数不足4位则用0填充，如果大于4位的则只输出最后4位。
|1 1|^n => |Xn …|
|1 0| |… …|
例如n=2时，
|1 1|^2 => |1 1| * |1 1| => |2 1|
|1 0| |1 0| |1 0| |1 1|
即2对应的数是“0002”。

输入描述：

输入有多组数据。
每组数据两行：第一行包含一个整数n (1≤n≤100)；第二行包含n个正整数Xi (1≤Xi≤10000)

输出描述：

对应每一组输入，输出一行相应的密码。

示例1：

输入：
6
18 15 21 13 25 27
5
1 10 100 1000 10000
输出：
418109877711037713937811
00010089410135017501

个人总结：

本质上是一个斐波那契数列，然后要求我们输出的时候如果不足四位，则补零输出四位，如果大于四位，则输出后四位，所以我们可以计算一个斐波那契数列的table，来计算每一个斐波那契数，因为题目要求，所以我们对大于四位的保留四位即可，最后可以根据输入的数据直接取到斐波那契数，还有一个点就是String.format()用法。

代码实现：

import java.util.*;public class Main {static int[] table = new int[10001]; public static void main(String[] args) {//获取table表getTable();Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {int n = sc.nextInt();StringBuilder s = new StringBuilder();while (n-- != 0) {int idx = sc.nextInt();System.out.print(String.format("%04d",table[idx]));}System.out.println();}}public static void getTable() {table[0] = 1;table[1] = 1;for (int i = 2; i <= 10000; i++) {table[i] = (table[i - 1] + table[i - 2]) % 10000;}}
}

二.数根

题目链接：

数根

题目描述：

数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根；如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。
比如，对于24 来说，把2 和4 相加得到6，由于6 是一位数，因此6 是24 的数根。
再比如39，把3 和9 加起来得到12，由于12 不是一位数，因此还得把1 和2 加起来，最后得到3，这是一个一位数，因此3 是39 的数根。
现在给你一个正整数，输出它的数根。

输入描述：

输入包含多组数据。
每组数据数据包含一个正整数n（1≤n≤10E1000）。

输出描述：

对应每一组数据，输出该正整数的数根。

示例1：

输入：
24
39
输出：
6
3

个人总结：

题目不难，难点是数据很大，1000位的数据，大大的超过了int和long类型的表示范围，那么我们如何储存呢？我们可以使用字符串来储存，然后将每个字符相加得到一个总数，然后这个总数就会变成一个int类型可以储存的数了，最后就行常规计算就行了。

代码实现：

import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {String s = sc.nextLine();char[] chs = s.toCharArray();int sum = 0;for (int i = 0; i < chs.length; i++) {sum += chs[i] - '0';}System.out.println(getNumRoot(sum));}}public static int getNumRoot(int n) {int res = 0;while (true) {res += n % 10;n /= 10;if (n == 0) {if (res <= 9) {return res;} else {n = res;res = 0;}}}}
}

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