摘要

目录

1.整数环Z\mathbb{Z}Z的完备化
  1.1 环上赋值基础
  1.2 三个特殊赋值与Ostrowski定理
  1.3 Z\mathbb{Z}Z的一种完备化结果

2.Witt向量引入
  2.1 Zp{{\mathbb{Z}}_{p}}Zp​表示法
  2.2 Witt向量的代数背景

3.用∏n≥0Fp\prod\limits_{n\ge 0}^{{}}{{{\mathbb{F}}_{p}}}n≥0∏​Fp​表示Zp{{\mathbb{Z}}_{p}}Zp​
  3.1 Witt多项式
  3.2 Witt向量的环结构
    3.2.1 模理想同余简述
    3.2.2 环运算封闭性
    3.2.3 其他环条件的验证
  3.3 原像集为Witt向量环的环态射
    3.3.1 Teichmüller提升简述
    3.3.2 态射性验证

4.附录
  4.1 关于组合数是整数的一种严格证明
  4.2 完备化的若干问题说明

参考文献

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1. Witt向量简介 §3.1：Witt多项式

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2. Witt向量简介 §2.2：Witt向量的代数背景

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3. Witt向量简介 §3.2：Witt向量的环结构概述

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4. Witt向量简介 §3.2.2：Witt环运算封闭性验证

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5. Witt向量简介 §3.2.3：Witt环除运算封闭性外的其他环条件的验证

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6. Witt向量简介 §3.3：原像集为Witt向量环的环态射

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7. Witt向量简介 §3.3.2：原像集为Witt向量环的环态射的态射性验证

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8. Witt向量简介 §3.3.1：Teichmüller提升简述

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9. Witt向量简介 §3.2.1：模理想同余简述

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