线代：已知一个特征向量快速求另外两个与之正交的特征向量

假设一个特征向量α1=(a,b,c); 求α2，α3

①求α2
可以设α2=（?，?，0）;
要想满足α1·α2=0，那么最简单的就是a,b互换其中一个带个负号作为第二个向量的前两个参数
即α2=（b，-a，0）或α2=（-b，a，0）都可以。

②求α3
因为 α3·α2=0，只需要α3的前两个参数与α1一样：

设α3=(a，b，n);
又因为α3·α1=0，所以有a^2+b^2+nc=0 ，解得n=-(a^2+b^2)/c
α3=(a，b，-(a^2+b^2)/c);

因为考试大部分都是针对实对称矩阵出题，这样的方式比斯密斯正交化快亿点点。

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