PTA 程序设计天梯赛（41~60题）

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41、整除光棍 (20 分)
42、装睡 (10 分)
43、矩阵A乘以B (15 分)
44、倒数第N个字符串 (15 分)
45、打折 (5 分)
46、 2018我们要赢 (5 分)
47、电子汪 (10 分)
48、谁是赢家 (10 分)
49、链表去重 (25 分)
50、名人堂与代金券 (25 分)
51、凑零钱 (30 分)
52、害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)
53、写出这个数 (20 分)
54、我要通过！ (20 分)
55、换个格式输出整数 (15 分)
56、素数对猜想 (20 分)
57、数组元素循环右移问题 (20 分)
58、说反话 (20 分)
59、一元多项式求导 (25 分)
60、 A+B 和 C (15 分)

制作不易，喜欢请点个赞，我是王睿，很高兴认识大家！

41、整除光棍 (20 分)

L1-046 整除光棍 (20 分)
这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15

#include<stdio.h>
int main (){  int n, len=0,p=0,now=1;  char ans[1000];  scanf("%d",&n);  while (!0)
{  len++;                 //1,11,111,111....尝试能不能整除 if(p||now/n)          //商第一位是0时，不输出,p==0,保证了第一位，不让不止第一位不输出0了   ans[p++]='0'+now/n;   //保存商，转化为字符   now%=n;               //取余数是模拟除法的关键之1 if(now==0)
{                   //余数是0，说明能整除了   ans[p]='\0'; //由自己一步一步建的字符串要加上字符串结束符   printf("%s %d\n", ans, len);  break;  }  now=now*10+1; //乘10是模拟除法的关键之2  }  return 0;
}

42、装睡 (10 分)

L1-047 装睡 (10 分)
你永远叫不醒一个装睡的人 —— 但是通过分析一个人的呼吸频率和脉搏，你可以发现谁在装睡！医生告诉我们，正常人睡眠时的呼吸频率是每分钟15-20次，脉搏是每分钟50-70次。下面给定一系列人的呼吸频率与脉搏，请你找出他们中间有可能在装睡的人，即至少一项指标不在正常范围内的人。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤10）。随后N行，每行给出一个人的名字（仅由英文字母组成的、长度不超过3个字符的串）、其呼吸频率和脉搏（均为不超过100的正整数）。

输出格式：
按照输入顺序检查每个人，如果其至少一项指标不在正常范围内，则输出其名字，每个名字占一行。

输入样例：
4
Amy 15 70
Tom 14 60
Joe 18 50
Zoe 21 71
输出样例：
Tom
Zoe

#include<stdio.h>
int main(void)
{int N; //输入一个正整数scanf("%d",&N);char name[8][4];  //名字      //这里一定要注意多设一位int huxi[8];     //呼吸频率int maibo[8];     //脉搏int i;              //用于循环和数组下标for(i=0;i<N;i++)   //提供输入功能scanf("%s%d%d",&name[i][0],&huxi[i],&maibo[i]);for(i=0;i<N;i++)if(huxi[i]<15 || huxi[i]>20 || maibo[i]<50 || maibo[i]>70)puts(name[i]);
}

43、矩阵A乘以B (15 分)

L1-048 矩阵A乘以B (15 分)
给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有R
a
行、C
a
列，B有R
b
行、C
b
列，则只有C
a
与R
b
相等时，两个矩阵才能相乘。

输入格式：
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。

输出格式：
若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。

输入样例1：
2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
输出样例1：
2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
输入样例2：
3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72
输出样例2：
Error: 2 != 3

#include<stdio.h>
#define N 100
#define M 100
int main()
{int a[N][M]={0},b[N][M]={0},c[N][M]={0};int i,j,k;              //用于循环和数组下标int ra,ca,rb,cb,rc,cc;   //分别表示矩形A的行和列、矩形B的行和列、矩形C的行和列int n;                 //scanf("%d %d",&ra,&ca);for(i=0;i<ra;i++)  //矩形Afor(j=0;j<ca;j++)scanf("%d",&a[i][j]);scanf("%d %d",&rb,&cb);for(i=0;i<rb;i++) //矩形Bfor(j=0;j<cb;j++)scanf("%d",&b[i][j]);if(ca == rb){  //注意，因为咱们是将要两个矩形相乘，那么可以肯定是这两个长相不一样的矩形，//当一样的条件被我们判断了之后另两个条件将是决定矩形C的行列标准，所以//这里咱们应该要将矩形A的行和矩形B的列综合起来作为矩形C的形状，从而参与计算rc = ra;  //这里将矩形A的行作为矩形C的行cc = cb;  //这里将矩形B的列作为矩形C的列n = ca;       //这里是决定k循环的因素printf("%d %d\n",rc,cc);for(i=0;i<rc;i++)      //控制行数{for(j=0;j<cc;j++)  //控制列数{for(k=0;k<n;k++)   //求出矩形A里第一行的元素分别乘以矩形b第一列的元素，求总和输出{                   //以此类推c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];}if(j!=cc-1)printf("%d ",c[i][j]);elseprintf("%d",c[i][j]);}printf("\n");           //每输出完矩形C的一列数据完后就换行一次}}else //当数据完全匹配时输出此话printf("Error: %d != %d\n",ca,rb);return 0;
}

44、倒数第N个字符串 (15 分)

L1-050 倒数第N个字符串 (15 分)
给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式：
输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤10
5
）。

输出格式：
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

输入样例：
3 7417
输出样例：
pat

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define L 6int main()
{char ch[26]={'z','y','x','w','v','u','t','s','r','q','p','o','n','m','l','k','j','i','h','g','f','e','d','c','b','a'};char arr[L];int n,l,a,i;         //l为序列长度，n为序列所处倒序的位置,a为所求字符串的某个字符在ch数组中的位置 scanf("%d %d",&l,&n);n=n-1;               //根据推导过程发现，减去1后最后一个字符才是正确的for(i=0;i<l;i++){a=n/pow(26,l-i-1);arr[i]=ch[a];n=n-a*pow(26,l-i-1);}for(i=0;i<l;i++){printf("%c",arr[i]);}return 0;}

45、打折 (5 分)

L1-051 打折 (5 分)
去商场淘打折商品时，计算打折以后的价钱是件颇费脑子的事情。例如原价￥988，标明打 7 折，则折扣价应该是￥988 x 70% = ￥691.60。本题就请你写个程序替客户计算折扣价。

输入格式：
输入在一行中给出商品的原价（不超过1万元的正整数）和折扣（为[1, 9]区间内的整数），其间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出商品的折扣价，保留小数点后 2 位。

输入样例：
988 7
输出样例：
691.60

#include<stdio.h>
int main(void)
{double before_money;           //原价double after_money;         //打折后double zhe;                    //折扣scanf("%lf %lf",&before_money,&zhe);after_money=before_money*zhe/10;printf("%.2lf\n",after_money);
}

46、 2018我们要赢 (5 分)

L1-052 2018我们要赢 (5 分)
2018年天梯赛的注册邀请码是“2018wmyy”，意思就是“2018我们要赢”。本题就请你用汉语拼音输出这句话。

输入格式：
本题没有输入。

输出格式：
在第一行中输出：“2018”；第二行中输出：“wo3 men2 yao4 ying2 !”。

输入样例：
无
输出样例：
2018
wo3 men2 yao4 ying2 !

#include<stdio.h>
int main(void)
{printf("2018\n");printf("wo3 men2 yao4 ying2 !\n");return 0;
}

47、电子汪 (10 分)

L1-053 电子汪 (10 分)
据说汪星人的智商能达到人类 4 岁儿童的水平，更有些聪明汪会做加法计算。比如你在地上放两堆小球，分别有 1 只球和 2 只球，聪明汪就会用“汪！汪！汪！”表示 1 加 2 的结果是 3。

本题要求你为电子宠物汪做一个模拟程序，根据电子眼识别出的两堆小球的个数，计算出和，并且用汪星人的叫声给出答案。

输入格式：
输入在一行中给出两个 [1, 9] 区间内的正整数 A 和 B，用空格分隔。

输出格式：
在一行中输出 A + B 个Wang!。

输入样例：
2 1
输出样例：
Wang!Wang!Wan

#include<stdio.h>
int main(void)
{int A; int B;scanf("%d %d",&A,&B);for(int i=1;i<=A+B;i++)printf("Wang!");return 0;
}

48、谁是赢家 (10 分)

L1-055 谁是赢家 (10 分)
某电视台的娱乐节目有个表演评审环节，每次安排两位艺人表演，他们的胜负由观众投票和 3 名评委投票两部分共同决定。规则为：如果一位艺人的观众票数高，且得到至少 1 名评委的认可，该艺人就胜出；或艺人的观众票数低，但得到全部评委的认可，也可以胜出。节目保证投票的观众人数为奇数，所以不存在平票的情况。本题就请你用程序判断谁是赢家。

输入格式：
输入第一行给出 2 个不超过 1000 的正整数 Pa 和 Pb，分别是艺人 a 和艺人 b 得到的观众票数。题目保证这两个数字不相等。随后第二行给出 3 名评委的投票结果。数字 0 代表投票给 a，数字 1 代表投票给 b，其间以一个空格分隔。

输出格式：
按以下格式输出赢家：

The winner is x: P1 + P2
其中 x 是代表赢家的字母，P1 是赢家得到的观众票数，P2 是赢家得到的评委票数。

输入样例：
327 129
1 0 1
输出样例：
The winner is a: 327 + 1
鸣谢安阳师范学院软件学院李栋同学完善测试数据。

作者: 陈越
单位: 浙江大学
时间限制: 400 ms
内存限制: 64 MB

#include<stdio.h>
int main(void)
{int Pa;            //a的得票数int Pb;          //b的得票数int num;     //评委投票int a=0,b=0;    //计算a、b评委投票总数scanf("%d %d",&Pa,&Pb);for(int i=0;i<3;i++){scanf("%d",&num);if(num==0)a++;elseb++;}if(Pa>Pb&&a!=0)printf("The winner is a: %d + %d\n",Pa,a);else if(Pa<Pb&&b!=0)printf("The winner is b: %d + %d\n",Pb,b);else if(Pa<Pb&&a==3)printf("The winner is a: %d + %d\n",Pa,a);else if(Pa>Pb&&b==3)printf("The winner is b: %d + %d\n",Pb,b);
}

49、链表去重 (25 分)

L2-002 链表去重 (25 分)
给定一个带整数键值的链表 L，你需要把其中绝对值重复的键值结点删掉。即对每个键值 K，只有第一个绝对值等于 K 的结点被保留。同时，所有被删除的结点须被保存在另一个链表上。例如给定 L 为 21→-15→-15→-7→15，你需要输出去重后的链表 21→-15→-7，还有被删除的链表 -15→15。

输入格式：
输入在第一行给出 L 的第一个结点的地址和一个正整数 N（≤10
5
，为结点总数）。一个结点的地址是非负的 5 位整数，空地址 NULL 用 −1 来表示。

随后 N 行，每行按以下格式描述一个结点：

地址键值下一个结点
其中地址是该结点的地址，键值是绝对值不超过10
4
的整数，下一个结点是下个结点的地址。

输出格式：
首先输出去重后的链表，然后输出被删除的链表。每个结点占一行，按输入的格式输出。

输入样例：
00100 5
99999 -7 87654
23854 -15 00000
87654 15 -1
00000 -15 99999
00100 21 23854
输出样例：
00100 21 23854
23854 -15 99999
99999 -7 -1
00000 -15 87654
87654 15 -1

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#define N 10*10*10*10*10+1
struct Node
{int jian,xia;      //jian→键位、xia→下一个结点
}node[N];
int main()
{int l,n;       //l→首个地址，n→有几个地址、输入几轮int first;      //每一轮的起始地址int i,j;      //用于循环和数组下标int tmp[10001]={0};//配合循环拆分链表时，检验这个下标是否出现过，若出现则赋值给被删除的链表int one[N],two[N];//  one → 表示去重后的链表，two → 表示被删除的链表int o=0,t=0;int num;      //num得到每一个地址的键值scanf("%d%d",&l,&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&first);scanf("%d%d",&node[first].jian,&node[first].xia);}for(i=l;node[i].xia != -1;){int num=abs(node[i].jian);if(tmp[num]==0){tmp[num]=1;one[o++]=i;      //存储地址}else{two[t++]=i;}i=node[i].xia;}num=abs(node[i].jian);//这里要注意一下最后一个下标if(tmp[num]==0){ one[o++]=i;}else{   two[t++]=i;}printf("%05d %d ",one[0],node[one[0]].jian);for(j=1;j<o;j++){printf("%05d\n",one[j]);printf("%05d %d ",one[j],node[one[j]].jian);}printf("%d\n",-1);if(t!=0)       //没删除过链表的情况需要判断一下{printf("%05d %d ",two[0],node[two[0]].jian);for(j=1;j<t;j++){printf("%05d\n",two[j]);printf("%05d %d ",two[j],node[two[j]].jian);}printf("%d\n",-1);}return 0;
}

50、名人堂与代金券 (25 分)

L2-027 名人堂与代金券 (25 分)
对于在中国大学MOOC（http://www.icourse163.org/ ）学习“数据结构”课程的学生，想要获得一张合格证书，总评成绩必须达到 60 分及以上，并且有另加福利：总评分在 [G, 100] 区间内者，可以得到 50 元 PAT 代金券；在 [60, G) 区间内者，可以得到 20 元PAT代金券。全国考点通用，一年有效。同时任课老师还会把总评成绩前 K 名的学生列入课程“名人堂”。本题就请你编写程序，帮助老师列出名人堂的学生，并统计一共发出了面值多少元的 PAT 代金券。

输入格式：
输入在第一行给出 3 个整数，分别是 N（不超过 10 000 的正整数，为学生总数）、G（在 (60,100) 区间内的整数，为题面中描述的代金券等级分界线）、K（不超过 100 且不超过 N 的正整数，为进入名人堂的最低名次）。接下来 N 行，每行给出一位学生的账号（长度不超过15位、不带空格的字符串）和总评成绩（区间 [0, 100] 内的整数），其间以空格分隔。题目保证没有重复的账号。

输出格式：
首先在一行中输出发出的 PAT 代金券的总面值。然后按总评成绩非升序输出进入名人堂的学生的名次、账号和成绩，其间以 1 个空格分隔。需要注意的是：成绩相同的学生享有并列的排名，排名并列时，按账号的字母序升序输出。

输入样例：
10 80 5
cy@zju.edu.cn 78
cy@pat-edu.com 87
1001@qq.com 65
uh-oh@163.com 96
test@126.com 39
anyone@qq.com 87
zoe@mit.edu 80
jack@ucla.edu 88
bob@cmu.edu 80
ken@163.com 70
输出样例：
360
1 uh-oh@163.com 96
2 jack@ucla.edu 88
3 anyone@qq.com 87
3 cy@pat-edu.com 87
5 bob@cmu.edu 80
5 zoe@mit.edu 80

原题链接：
L2-027 名人堂与代金券 (25 分)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct stu{int id;//名次
char edu[25];//账号
int score;//成绩
};
//排序算法?
int cmp(const void * a,const void * b)
{ struct stu aa = *(struct stu *)a;struct stu bb = *(struct stu *)b;if(aa.score == bb.score)return strcmp(aa.edu,bb.edu); //当成绩一样时，我们比对账号?elsereturn aa.score > bb.score ? -1 : 1;}int main(){int N,G,K;struct stu stud[10005];while(scanf("%d%d%d",&N,&G,&K) != EOF){int i;int ans = 0;for(i = 0 ; i < N ; i++){scanf("%s %d",stud[i].edu,&stud[i].score);if(stud[i].score >= 60 && stud[i].score < G){ans += 20;}if(stud[i].score >= G && stud[i].score <= 100){ans += 50;}}printf("%d\n",ans);//输出代金券?qsort(stud,N,sizeof(stud[0]),cmp);int num = 1;stud[0].id = 1;for(i = 1 ; i < N ; i++) //排好序后处理名次问题?{num++;if(stud[i].score == stud[i-1].score){stud[i].id = stud[i-1].id;}else{stud[i].id = num;}}for(i = 0 ; i < K ; i++)printf("%d %s %d\n",stud[i].id,stud[i].edu,stud[i].score);int k = K;while(stud[K-1].score == stud[k].score){//判断输出K名同学之后还有没有排名在小于等于K的同学?printf("%d %s %d\n",stud[k].id,stud[k].edu,stud[k].score);k++;}}return 0;
}

51、凑零钱 (30 分)

L3-001 凑零钱 (30 分)
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 10
4
枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：
输入第一行给出两个正整数：N（≤10
4
）是硬币的总个数，M（≤10
2
）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出硬币的面值 V
1
≤V
2
≤⋯≤V
k
，满足条件 V
1
+V
2
+…+V
k
=M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。

注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。

输入样例 1：
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例 1：
1 3 5
输入样例 2：
4 8
7 2 4 3
输出样例 2：
No Solution

原题链接：
L3-001 凑零钱 (30 分)

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int values[10001],dp[101],choose[10001][101];
bool cmp(int a,int b)
{  return a>b;
}
int main()
{  int i,j,n,m,k,t;  scanf("%d %d",&n,&m);  for(i=1;i<=n;i++)  {  scanf("%d",&values[i]);  }  sort(values+1,values+n+1,cmp);  for(i=1;i<=n;i++)  {  for(j=m;j>=values[i];j--)  {  if(dp[j]<=dp[j-values[i]]+values[i])  {  choose[i][j]=1;  dp[j]=dp[j-values[i]]+values[i];  }  }  }  if(dp[m]!=m)  {  printf("No Solution\n");  return 0;  }  int index=n,sum=m;  vector<int> arr;  while(sum>0)  {  if(choose[index][sum]==1)  {  arr.push_back(values[index]);  sum-=values[index];  }  index--;  }  for(i=0;i<arr.size();i++)  {  if(i==0)  {  printf("%d",arr[i]);  }  else  {  printf(" %d",arr[i]);  }  }  printf("\n");  return 0;
}

52、害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)
卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：
输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：
5

原题链接：1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)

#include<stdio.h>
int main()
{int i,j;int n;int k=0;scanf("%d",&n);if(n==0){printf("0");return 0;}for(i=0;;i++){if(n%2==0)n/=2;else{n= (3*n+1)/2;}k++;if(n==1)break;}printf("%d",k);
}

53、写出这个数 (20 分)

1002 写出这个数 (20 分)
读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10
100
。

输出格式：
在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu

原题链接：1002 写出这个数 (20 分)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int k=0;int sum=0,i=0,j;char n[1001];gets(n);int len = strlen(n);for(i=0;i<len;i++){sum+=n[i]-'0';}//printf("%d\n",sum);       //调试是否得到135？int dayin[10];//printf("%d\n",lenght);i=0;while(sum!=0){dayin[i++]=sum%10;sum/=10;}for(j=i-1;j>=0;j--){if(j!=0){switch(dayin[j]){case 1:printf("yi ");break;case 2:printf("er ");break;case 3:printf("san ");break;case 4:printf("si ");break;case 5:printf("wu ");break;case 6:printf("liu ");break;case 7:printf("qi ");break;case 8:printf("ba ");break;case 9:printf("jiu ");break;case 0:printf("ling ");break;}}else{switch(dayin[j]){case 1:printf("yi");break;case 2:printf("er");break;case 3:printf("san");break;case 4:printf("si");break;case 5:printf("wu");break;case 6:printf("liu");break;case 7:printf("qi");break;case 8:printf("ba");break;case 9:printf("jiu");break;case 0:printf("ling");break;}}}return 0;
}

54、我要通过！ (20 分)

1003 我要通过！ (20 分)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

原题链接：1003 我要通过！ (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{int n;          scanf("%d",&n);             while(n--){char str[110];int np=0,nt=0,other=0,lp,lt;scanf("%s",str);int len=strlen(str);for(int i=0;i<len;i++){                     //记录P,T和其他字母的个数以及P和T的位置 if(str[i]=='P'){np++;lp=i;}else if(str[i]=='T'){nt++;lt=i;}else if(str[i]!='A') other++;}if((np!=1)||(nt!=1)||(other!=0)||(lt-lp<=1)){//P和T的个数必须为一，没有其他字母，P和T中间至少有一个A printf("NO\n");continue;}int x=lp,y=lt-lp-1,z=len-lt-1;              if(x*y==z)printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0;}

55、换个格式输出整数 (15 分)

1006 换个格式输出整数 (15 分)
让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12…n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：
234
输出样例 1：
BBSSS1234
输入样例 2：
23
输出样例 2：
SS123

原题链接：1006 换个格式输出整数 (15 分)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int n;int i=0,j,num=1;int k[100]={0},k1=0;scanf("%d",&n);while(n!=0){k[k1++]=n%10;n/=10;}int ci=k1;for(i=k1-1;i>=0;i--){if(ci==3){while(k[i]--){printf("B");}}else if(ci==2){while(k[i]--){printf("S");}}else{while(k[i]--){printf("%d",num);num++;}} ci--;   }return 0;
}

56、素数对猜想 (20 分)

1007 素数对猜想 (20 分)
让我们定义d
n
为：d
n
=p
n+1
−p
n
，其中p
i
是第i个素数。显然有d
1
=1，且对于n>1有d
n
是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10
5
)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20
输出样例:
4

原题链接：1007 素数对猜想 (20 分)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i,j;int r=0;int n;int a[2900],k=0;scanf("%d",&n);for(i=5;i<=n;i+=2){for(j=3;j*j<=i;j+=2){if(i%j==0)break;}if(j==i)a[k++]=i;   //保存好2~n的所有素数 }for(i=0;i<k;i++){if(a[i+1]-a[i]==2)r++;   }printf("%d\n",r);}

57、数组元素循环右移问题 (20 分)

1008 数组元素循环右移问题 (20 分)
一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A
0
A
1
⋯A
N−1
）变换为（A
N−M
⋯A
N−1
A
0
A
1
⋯A
N−M−1
）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:
每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:
在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:
6 2
1 2 3 4 5 6
输出样例:
5 6 1 2 3 4

原题链接：1008 数组元素循环右移问题 (20 分)

#include<stdio.h>
int main()
{int kr[100],k=0;int n,m;int i,j;scanf("%d%d",&n,&m);m%=n;      //△这里要注意n<m的情况，所以要求余，保证 也能正常打印 for(i=0;i<n;i++)  //先打印好开头 ，相当于数组右移了m位 scanf("%d",&kr[i]);for(i=n-m;i<n;i++)printf("%d ",kr[i]);for(i=0;i<n-m;i++) //{if(i!=n-m-1)printf("%d ",kr[i]);elseprintf("%d",kr[i]);}/*  第二种输出方式  ：        很厉害也很经典*//*    for (int i = 0;i < N - M - 1;i++)printf("%d ", ary[i]);printf("%d", ary[N - M - 1]);   */}

58、说反话 (20 分)

给定一句英语，要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。

输入格式：
测试输入包含一个测试用例，在一行内给出总长度不超过 80 的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成，其中单词是由英文字母（大小写有区分）组成的字符串，单词之间用 1 个空格分开，输入保证句子末尾没有多余的空格。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，输出倒序后的句子。

输入样例：
Hello World Here I Come
输出样例：
Come I Here World Hello

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int i=0,j;char c;char str[100][100];int dan=80;  //每一组单词 ，虽然是正序输入，但是这里控制了下标，所以单词会自动从末尾往前排 while((c=getchar())!='\n'){if(c==' '){str[dan][i]='\0';dan--;i=0;continue;}else{str[dan][i]=c;i++;}}str[dan][i]='\0';   //换行后就跳出了循环，所以要记得给最后一个单词补结束符 for(i=dan;i<80;i++)       //别看这里是正序循环，是因为输入时倒序输入 printf("%s ",str[i]);printf("%s",str[i]); //最后输入的一个单词没有空格 }

59、一元多项式求导 (25 分)

1010 一元多项式求导 (25 分)

设计函数求一元多项式的导数。（注：x
n
（n为整数）的一阶导数为nx
n−1
。）

输入格式:
以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:
以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。

输入样例:
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例:
12 3 -10 1 6 0

原题链接：1010 一元多项式求导 (25 分)

#include<stdio.h>
int main()
{int k=0;int xi,zhi;while(scanf("%d %d",&xi,&zhi)!=EOF){if(zhi) //指数为0的情况是不存在的，所以不需要输出{if(k!=0)putchar(' ');k++;printf("%d %d",xi*zhi,zhi-1); //系数与指数相乘，指数-1 } }if(k==0) //导数为0要输出“0 0”printf("0 0\n");return 0;}

60、 A+B 和 C (15 分)

1011 A+B 和 C (15 分)

给定区间 [−2
31
,2
31
] 内的 3 个整数 A、B 和 C，请判断 A+B 是否大于 C。

输入格式：
输入第 1 行给出正整数 T (≤10)，是测试用例的个数。随后给出 T 组测试用例，每组占一行，顺序给出 A、B 和 C。整数间以空格分隔。

输出格式：
对每组测试用例，在一行中输出 Case #X: true 如果 A+B>C，否则输出 Case #X: false，其中 X 是测试用例的编号（从 1 开始）。

输入样例：
4
1 2 3
2 3 4
2147483647 0 2147483646
0 -2147483648 -2147483647
输出样例：
Case #1: false
Case #2: true
Case #3: true
Case #4: false

#include<stdio.h>
int main()
{//这道题要注意，因为输入的数据很大，所以要定义成long型，才能保证数据不丢失，结果最准确int i;int k=1;long sum=0;int n;long a,b,c;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%ld%ld%ld",&a,&b,&c);sum=a+b;if(sum>c)printf("Case #%d: true\n",k);elseprintf("Case #%d: false\n",k);k++;}}