前言

大家好，最近实在是有点忙，下篇迟迟没有动笔。上一篇文章也结束得很匆忙，实在抱歉。代码部分其实早已写好，但是问哥还是想尽力将其拆解、讲解清楚，所以并不是直接分享代码。当然，如果想跳过问哥啰嗦的废话，直接参考代码，也可以跳到文章末尾查阅。

废话不多说，马上进入我们剩下的部分：

上篇 —— 游戏界面搭建
下篇 —— 功能代码实现

速算24点

1. 玩法简介

游戏规则比较简单：找一副扑克牌，去掉大小王，52张牌，每次随机抽取四张牌，运用加减乘除四种计算方法，看看谁能最快计算出24点。虽说是单机游戏，没有比赛的压力，但还是增加了计时功能：如果90秒内未能找出答案，则视为当前测试失败，自动进入下一关。同时，为了降低难度，提供了提示功能：闯关过程中，共有三次机会获得提示参考答案。

游戏截图：

2. 游戏流程

速算24点的简易流程图如下：

3. 剩下的部分

上篇内容里讲解了大部分界面的搭建，还有两个小地方，一个是关卡信息，一个是提示按钮。

1). 关卡 / 分数信息

IntVar类

上篇我们引入了StringVar类，实例了变量后，用来和标签绑定，可以直接将变量的内容显示在标签上，从而省去了不少麻烦。而StringVar是针对字符串，对于纯粹的数字，tkinter还提供了类似功能的IntVar类。同样地，将其和标签或其他组件绑定，即可直接将IntVar类实例的值显示出来。与StringVar相区别的是，IntVar是整数（int），可以直接参与计算，所以，用来记录玩家已测试的关卡数，以及通过的关卡（分数），也是十分方便的。

于是，我们先定义两个变量，实例化IntVar类：

level=IntVar()
score=IntVar()

再创建4个标签，两个用来显示固定字符“已测试”、“已通过”，另外两个用来和变量level、score绑定，以动态显示当前的关卡和分数。

cv.create_text(600,350,text='已测试：',font =('方正楷体简体',16,'bold'))
cv.create_text(600,400,text='已通过：',font =('方正楷体简体',16,'bold'))
level_lable = Label(root,text='',font=('微软雅黑',15),textvariable=level,bg='lightyellow')
cv_level = cv.create_window(670,350,window=level_lable)
score_lable = Label(root,text='',font=('微软雅黑',15),textvariable=score,bg='lightyellow')
cv_score = cv.create_window(670,400,window=score_lable)

实现效果如下图：

2). 提示按钮

提示按钮区域还分了两部分，一部分是按钮，另一部分是小灯泡的图片，用来表示玩家还剩多少次机会。

图片

问哥从网上找到的小灯泡的图片，将它改成png格式，然后命名为idea。

先定义一个常量HINT，用来表示玩家可以有多少次提示机会。默认是3次，当然你也可以改成5次，更多或更少。然后再通过for循环，在指定的位置绘制3个灯泡图片，并将这些绘制的组件放在一个列表ideas里。

HINT = 3
idea = PhotoImage(file=r"image\poker\idea.png")
ideas = []
for i in range(HINT):ideas.append(cv.create_image(450+i*25,450,image = idea))

为什么放进列表呢？因为可以方便我们在按下提示按钮后，自动减少图片并在画布上刷新。

按钮

按钮的创建很简单，我们之前也介绍过。问哥为了加速完成这个小项目，就不使用特效了，于是默认使用tkinter的Button组件。

btn = Button(root,text='提示',width=5,command=hint)
cv_btn = cv.create_window(400,450,window=btn)

关键是我们需要为这个按钮绑定一个回调函数，起名叫hint，在该函数里，我们要完成以下三个功能：

1. 获取正确答案right_answer，并显示在标签上
2. 将按钮禁用，以防止玩家不小心点击了多次，从而浪费了提示次数
3. 减少一个“小灯泡”

实现代码如下：

def hint():answer.set(right_answer)btn['state']=DISABLEDidea = ideas.pop()cv.delete(idea)

同样的道理，为了防止玩家误操作（你永远无法完全预见玩家或用户大开脑洞的操作），也为了减少程序的可能，我们规定该按钮只允许在被点击的时候启用，换句话说，除了倒计时开始，玩家开始答题时，而且提示次数没有用完（ideas>0），按钮的状态是NORMAL，其他时间该按钮都应该处于DISABLED状态。

于是，我们分别在其他位置做以下更新：

def initialize():# 省略代码btn['state']=DISABLEDdef draw_card():# 省略代码if len(ideas)>0: btn['state']=NORMAL

测试效果基本OK：

3). 重新发牌

代码写到这里，除了还没有让电脑替我们找出正确答案，已经实现基本的输入、判断等功能了。试着运行一下：

发现回答正确、在选择继续下一局后，桌面上的发牌混乱了，不知道新的四张牌跑到哪里去了，这是怎么回事？

原来，我们在上篇用了一个数组cv_card来储存抽出来的四张牌，并使用for循环将这四张牌显示在桌面上，但是没有考虑到当一局游戏结束，需要重新抽四张牌的情况。在这种情况下，我们需要把桌面上的4张牌从画布上擦去，用代码的话主要是两步：

1. 删除图片
2. 清空列表

为了避免重复操作，我们再定义一个子程序来完成清除clear的操作：

def clear(cv_card):for i in cv_card:cv.delete(i)cv_card.clear()

然后，我们再把该函数放在抓牌函数的开始，这样，每次开始抓牌前，我们都先清除（如果有的话）上一轮的四张牌，从而保证代码对新的四张牌依然适用。

def draw_card():clear(cv_card)

同样的理由，我们在重新开始下一局后，答案标签的内容也需要清空，所以我们需要在initialize函数以及myanswer函数里添加以下代码：

def initialize():answer.set('')# 省略代码
def myanswer(event):# 省略代码if s=='BackSpace':txt=txt[:-1]elif s=='Return':if is_right(txt):root.after_cancel(cd)c = tm.askyesno(message='继续下一局吗？')if c:# 省略代码return # 添加 return，表示进入下一局后就不继续显示标签

经测试，在没有电脑帮助的情况下，已经可以成功地“自食其力”进行闯关了。可问题是，常常会出现这种情况：抽出四张牌，却很难写出答案，因为我们也无法确定是我们没有想出答案，还是这四张牌根本没有答案。所以，我们需要设计一个方法，让电脑替我们先算好答案，保存在变量right_answer里，如果没有答案的话，就自动更换下一组。有了right_answer，提示按钮也就可以发挥作用了。

4. 让电脑计算24点

算起来，这部分其实是相对独立的代码，因为我们可以把要解决的问题从这个游戏里抽离出来，转换为“给定4个数，计算出能否通过排列组合，使得这四个数组成的算式运算结果等于24。”

1). 表达式的特征

为了解决这个问题，我们观察一下四个数字组成的算术表达式的特征：

1. 不考虑小括号的情况（也相当于一对小括号把四个数字包起来）。算式的形式为：(a+b+c+d)，其中有4个数字，3个运算符（这里加号+只是代表运算符，可以是加减乘除的任意一种）。
2. 考虑小括号的情况又分为两种：

1. 再进一步观察可以发现，就像(a+b+c+d)的括号可以省略一样，(a+b+c)+d，a+(b+c+d)也一定与两对括号的情况重复：(a+b+c)+d 必定等价于 ((a+b)+c)+d 或 (a+(b+c))+d；a+(b+c+d) 必定等价于 a+((b+c)+d) 或 a+(b+(c+d))。所以最终，我们只需要考虑8种情况：
   (a+b)+c+d
   a+(b+c)+d
   a+b+(c+d)
   (a+b)+(c+d)
   ((a+b)+c)+d
   (a+(b+c))+d
   a+((b+c)+d)
   a+(b+(c+d))
   当然，这里仍然存在较大重复计算的可能性，假如三个运算符都是加法或乘法的话，上面八个表达式都是等价的，所以这并不是一个最优的算法。

2). 代码的实现

虽然存在很多重复计算，但在不考虑时间复杂度，以及运算量并不算大的情况下，完全可以让电脑进行穷举运算，把所有的可能性都检查一遍。于是我们可以把代码的实现过程分成三步：

1. 找出4个数字所有不重复的排列组合，最多有24种可能（4!)
2. 找出3个运算符（加减乘除）的排列组合，因为运算符可重复使用，所以是4^3=64种可能。（这里面有一些组合是不可能计算出24点的，比如连续三个减号或除号，但是如果添加小括号使得计算顺序发生改变的话，结果将有所不同。为了省事，这里就把所有排列组合都考虑了）
3. 在算式的不同位置添加小括号。根据前面列举的，总共有8种可能。

于是，不考虑存在重复的情况下，最多总共有 24*64*8 = 12288 种可能。这点计算量对人类来说可能望而却步，但是对电脑来说简直不值一提。更何况，我们并不用找出所有正确答案，而是只要找到一个即可。

下面我们开始写代码：

将扑克牌转换成数字

我们首先要做的，就是把抽取的4张牌转化为数字。因为扑克牌的数字是从0到51，但是所代表的用于计算的数字却是从1到13，这其实可以通过简单的求余运算来实现。

于是，我们定义一个函数：

def calnum(n):global numsnums=[i%13+1 for i in n]formula=form(nums)

这个函数接收一个变量n，代表含有4张牌的列表，然后通过列表生成式（或称为推导式）将其转换成一个实际用于计算的数字的列表nums。然后再调用另一个自定义函数form()将这个列表通过排列组合转化成含有最多12288个表达式的列表，保存为formula。

需要注意的是，我们还要将nums声明成全局变量。这样做的唯一目的，是为了在判断玩家输入的时候，是否只使用了给定的4个数字。于是，我们顺便将判断玩家输入的函数 is_right() 也更新如下：

def is_right(txt):# 省略代码if sorted(txt)!=sorted(nums):tm.showinfo(message='请使用给定的数字！')return False# 省略代码

下面我们接着写form()函数。

数字的排列组合

为了不重复制造轮子，我们可以直接使用Python提供的内置模块来计算排列组合。

from itertools import permutations
def form(nums):numlist=set(permutations(nums))

从itertools模块中导入permutations函数以后，就可以使用它来计算列表的排列组合了。这个函数接收两个参数，第一个是列表等可迭代对象，第二个是数字，表示从前面的列表里取出几个元素进行排列组合，可以省略，如果省略的话，则表示默认对所有元素进行排列组合。于是在这里，我们可以省略第二个参数，直接将含有4个数字的nums列表交给permutations函数，返回一个可迭代对象。同时，为了去重，比如四张牌里有重复的数字，3，3，4，4这种，我们可以将这个结果转换为集合set，最终将结果保存在numlist里。

在控制台测试结果：

>>> from itertools import permutations
>>> nums = [1,2,3,4]
>>> numlist = permutations(nums)
>>> type(numlist)
<class 'itertools.permutations'>
>>> for i in numlist: print(i,end=' ')
(1, 2, 3, 4) (1, 2, 4, 3) (1, 3, 2, 4) (1, 3, 4, 2) (1, 4, 2, 3) (1, 4, 3, 2) (2, 1, 3, 4) (2, 1, 4, 3) (2, 3, 1, 4) (2, 3, 4, 1) (2, 4, 1, 3) (2, 4, 3, 1) (3, 1, 2, 4) (3, 1, 4, 2) (3, 2, 1, 4) (3, 2, 4, 1) (3, 4, 1, 2) (3, 4, 2, 1) (4, 1, 2, 3) (4, 1, 3, 2) (4, 2, 1, 3) (4, 2, 3, 1) (4, 3, 1, 2) (4, 3, 2, 1)
>>>

可以看到，如我们所预想的，4个不重复的数字可以组成最多24个互不重复的组合。

添加运算符

接下来，我们需要在这四个数字中间插入三个运算符，当然，我们首先要找到运算符组成的64种组合，使用三层循环即可实现，并将结果保存在列表operations里。

operations=[]
for i in '+-*/':for j in '+-*/':for k in '+-*/':operation = i+j+koperations.append(operation)

因为这个列表会被频繁调用（每发四张牌，就要插入运算符），所以我们可以将它放在主程序里，这样只要在游戏开始时运算一次，在函数里就可以一直调用（而不修改）。

接着，在函数form里，我们同样使用for循环来将3个运算符插入到4个数字之间：

def form(nums):numlist=set(permutations(nums))combo=[]for num in numlist:for i in operations:temp=[]for j in range(3):temp+=[str(num[j]),i[j]]temp.append(str(num[j+1]))combo.append(temp)

因为最终我们需要将表达式转换成字符串，所以在这里我们就可以使用str函数将数字转换成字符串，保存在列表combo里。根据之前计算的，combo里最多应该存在 24*64 = 1536 个元素，代表了1536个表达式。但是现在它们任然是单个的字符，因为我们还需要插入小括号。

插入小括号

小括号用于提升运算等级、改变运算顺序。根据前面所分析的，由于默认计算顺序为先乘除、后加减、从左到右依次运算，所以不包含小括号的情况（a+b+c+d）一定等价于某种使用小括号的情况。所以最终我们只需要考虑8种小括号的情况：三种一对小括号的情况，和五种两对小括号的情况。但是该怎样插入呢？

通过之前的计算，我们得到的combo二维列表里的表达式列表应该类似这个样子：
[‘1’, ‘+’, ‘2’, ‘+’, ‘3’, ‘+’, ‘4’]

可见，每个表达式都是包含7个字符串元素（4个数字、3个运算符）的列表。于是，我们只要事先找到需要添加小括号的位置（索引），就可以通过循环添加了。

通过比较，我们将两种情况（一对和两对小括号）的左右小括号的位置索引找到，并创建列表如下：

    one=[(3,0),(5,2),(7,4)]two=[(7,3,5,0),(5,3,0,0),(5,5,2,0),(7,5,2,2),(7,7,4,2)]

需要注意的是，我们要先插入右边的小括号，再插入左边小括号。因为插入元素以后，列表的长度改变，为了方便计算，先插入右边小括号可以最大程度保持相对位置。在两对小括号的时候也是如此（先插入右侧的括号），只需要注意其中一种情况：(a+b)+(c+d)。在这种情况下，插入两个右括号之后，夹在两个右括号中间的左括号位置发生了变化，只要记录新的位置即可。

于是，通过索引列表，我们可以将form函数补全：

def form(nums):numlist=set(permutations(nums))combo=[]for num in numlist:for i in operations:temp=[]for j in range(3):temp+=[str(num[j]),i[j]]temp.append(str(num[j+1]))combo.append(temp)one=[(3,0),(5,2),(7,4)]two=[(7,3,5,0),(5,3,0,0),(5,5,2,0),(7,5,2,2),(7,7,4,2)]formula=[]for i in combo:for j in one:temp=i[:]temp.insert(j[0],')')temp.insert(j[1],'(')formula.append(''.join(temp)) # 将列表转化为字符串for j in two:temp=i[:]temp.insert(j[0],')')temp.insert(j[1],')')temp.insert(j[2],'(')temp.insert(j[3],'(')formula.append(''.join(temp)) # 将列表转化为字符串return formula

返回运算结果

最后，我们得到包含最多12288个表达式的列表formula，并返回到函数calnum里使用eval函数进行计算。

def calnum(n):# 省略代码formula=form(nums)for i in formula:try:result = eval(i)except:continueif math.isclose(result,24):return ireturn 'None'

通过for循环遍历formula列表，依次计算结果是否等于24。如果正确，则把正确答案（表达式）返回，如果遍历所有12288种可能都没有结果，则返回字符串None。

3). 调用计算函数

按照我们之前的逻辑，在每次抓取4张牌之后，我们都需要电脑帮忙计算，看看当前4张牌能否计算出24点，如果不能，则自动进入下一局（重新抓牌），如果可以，则将答案保存在变量right_answer里，方便提示（hint）按钮调用。于是，我们更新相应部位的代码即可：

def draw_card():global cv_card, right_answer    invalid=Truewhile invalid:clear(cv_card)draw=[]if len(cardnum)==0:tm.showinfo(message='牌堆已用完，为您重新洗牌')shuffle_card()for i in range(4):draw.append(cardnum.pop())cv_card.append(cv.create_image(100,200,image=card[draw[i]]))if len(cardnum)==0:cv.delete(cv_back)for _ in range(150*(i+1)):cv.move(cv_card[i],1,0)cv.update()right_answer = calnum(draw) # 调用函数计算12288种可能if right_answer=='None':tm.showinfo(message='本组数字无解，为您自动更换下一组')else:countdown()if len(ideas)>0: btn['state']=NORMALinvalid=False

如果4张牌无法计算24点，就需要一直重新抽牌，直到可以计算为止。于是这里使用一个while循环，并给定一个标记 invalid 假定当前组合无法计算24点。只有当得到答案时（right_answer的值不是None），invalid变为False，结束while循环，开始计时等后续程序。

5. 知识点回顾

1. Canvas的delete方法
2. IntVar类型
3. permutations函数

到这里，我们这个“速算24点”的小游戏就做好了。大家可以继续在里面添加其他想要的功能，改变布局、颜色等等。最终运行效果如下：

完整代码

from tkinter import *
import tkinter.messagebox as tm
import random
import math
from itertools import permutationsdef shuffle_card():global cardnum, back, cv_backcardnum = list(range(52))random.shuffle(cardnum)back = PhotoImage(file=r"image\poker\back1.png")cv_back = cv.create_image(100,200,image = back)def clear(cv_card):for i in cv_card:cv.delete(i)cv_card.clear()def draw_card():global cv_card, right_answer    invalid=Truewhile invalid:clear(cv_card)draw=[]if len(cardnum)==0:tm.showinfo(message='牌堆已用完，为您重新洗牌')shuffle_card()for i in range(4):draw.append(cardnum.pop())cv_card.append(cv.create_image(100,200,image=card[draw[i]]))if len(cardnum)==0:cv.delete(cv_back)for _ in range(150*(i+1)):cv.move(cv_card[i],1,0)cv.update()right_answer = calnum(draw)if right_answer=='None':tm.showinfo(message='本组数字无解，为您自动更换下一组')else:countdown()if len(ideas)>0: btn['state']=NORMALinvalid=Falsedef initialize():global angle,count,cv_arc,cv_inner,cv_textcount=90angle=360btn['state']=DISABLEDanswer.set('')cv_arc=cv.create_oval(100,330,200,430,fill='red',outline='yellow')cv_inner=cv.create_oval(120,350,180,410,fill='yellow',outline='yellow')cv_text=cv.create_text(150,380,text=count,font =('微软雅黑',20,'bold'),fill='red')draw_card()def countdown():global angle,count,cv_arc,cv_inner,cv_text,cdif angle == 360:angle -= 1else:cv.delete(cv_arc)cv.delete(cv_inner)cv.delete(cv_text)cv_arc=cv.create_arc(100,330,200,430,start=90,extent=angle,fill="red",outline='yellow')angle -= 1if angle%4 == 0: count-=1cv_inner=cv.create_oval(120,350,180,410,fill='yellow',outline='yellow')cv_text=cv.create_text(150,380,text=count,font =('微软雅黑',20,'bold'),fill='red')if count==0:tm.showinfo(message='倒计时结束！自动进入下一局')level.set(int(level.get())+1)cv.delete(cv_arc)cv.delete(cv_inner)cv.delete(cv_text)initialize()else:cd = root.after(250,countdown)   def myanswer(event):s=event.keysymtxt=answer.get()if s=='BackSpace':txt=txt[:-1]elif s=='Return':if is_right(txt):level.set(int(level.get())+1)score.set(int(score.get())+1)root.after_cancel(cd)c = tm.askyesno(message='继续下一局吗？')if c:cv.delete(cv_arc)cv.delete(cv_inner)cv.delete(cv_text)initialize()returnelse:root.destroy()else:txt=''elif s.isnumeric():txt+=selif s in trans:txt+=trans[s]answer.set(txt)def is_right(txt):try:result = eval(txt)except:tm.showinfo(message='算式不正确，请重新输入！')return Falsefor i in '+-*/()':txt=txt.replace(i,' ')txt=[int(i) for i in txt.split()]if sorted(txt)!=sorted(nums):tm.showinfo(message='请使用给定的数字！')return Falseif math.isclose(result,24):tm.showinfo(message='恭喜您！回答正确！')return Truedef hint():answer.set(right_answer)btn['state']=DISABLEDidea = ideas.pop()cv.delete(idea)def calnum(n):global numsnums=[i%13+1 for i in n]formula=form(nums)for i in formula:try:result = eval(i)except:continueif math.isclose(result,24):return ireturn 'None'def form(nums):numlist=set(permutations(nums))combo=[]for num in numlist:for i in operations:temp=[]for j in range(3):temp+=[str(num[j]),i[j]]temp.append(str(num[j+1]))combo.append(temp)one=[(3,0),(5,2),(7,4)]two=[(7,3,5,0),(5,3,0,0),(5,5,2,0),(7,5,2,2),(7,7,4,2)]formula=[]for i in combo:for j in one:temp=i[:]temp.insert(j[0],')')temp.insert(j[1],'(')formula.append(''.join(temp))for j in two:temp=i[:]temp.insert(j[0],')')temp.insert(j[1],')')temp.insert(j[2],'(')temp.insert(j[3],'(')formula.append(''.join(temp))return formula# 游戏从这里开始
HINT = 3
operations=[]
for i in '+-*/':for j in '+-*/':for k in '+-*/':operation = i+j+koperations.append(operation)
trans={'plus':'+','minus':'-','asterisk':'*','slash':'/','parenleft':'(','parenright':')'}
root = Tk()
root.geometry('800x500+400+200')
root.resizable(0,0)
root.title('速算24点')
# 画布大小和主窗口大小一致
cv = Canvas(root,width=800,height=500)
# 背景图片
bg = PhotoImage(file=r"image\poker\bg.png")
cv_bg = cv.create_image(400,250,image = bg)
# 标题图片
title = PhotoImage(file=r"image\poker\title.png")
cv_title = cv.create_image(400,60,image = title)
# 显示答案及关卡分数等信息
answer=StringVar()
level=IntVar()
score=IntVar()
cv.create_text(400,350,text='请输入您的答案',font =('方正楷体简体',18,'bold'))
lb = Label(root,text='',font=('微软雅黑',15),textvariable=answer,bg='lightyellow')
cv_lb = cv.create_window(400,400,window=lb)
cv.create_text(600,350,text='已测试：',font =('方正楷体简体',16,'bold'))
cv.create_text(600,400,text='已通过：',font =('方正楷体简体',16,'bold'))
level_lable = Label(root,text='',font=('微软雅黑',15),textvariable=level,bg='lightyellow')
cv_level = cv.create_window(670,350,window=level_lable)
score_lable = Label(root,text='',font=('微软雅黑',15),textvariable=score,bg='lightyellow')
cv_score = cv.create_window(670,400,window=score_lable)
# 提示图片及按钮
idea = PhotoImage(file=r"image\poker\idea.png")
ideas = []
for i in range(HINT):ideas.append(cv.create_image(450+i*25,450,image = idea))
btn = Button(root,text='提示',width=5,command=hint)
cv_btn = cv.create_window(400,450,window=btn)# 绑定从键盘获取输入<Key>，并传给自定义函数myanswer
lb.bind('<Key>',myanswer)
# 使标签组件获得焦点，不然无法从键盘输入
lb.focus_set()card = [PhotoImage(file=f'image/poker/{i:0>2}.png') for i in range(1,53)]
cv_card=[]
cv.pack()
shuffle_card()
initialize()
root.mainloop()

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