原码、反码、补码转换和取反符号的运算规则

一、原码，反码，补码之间的转换

1. 正数

正数的原码、反码、补码相同。

以数字10为例：

10（在计算机中int类型是32位，为了简便这里以8位来进行运算）

原码=反码=补码：0000 1010

2.负数

以数字-5为例来说明：

-5 原：1000 0101

（注：第一位为符号位，符号位值等于1，表示负数，等于0表示正数）

反： 1111 1010

（反码等于原码除符号位外其他位按位取反，所以000 0101取反的结果为111 1010；再加上符号的1，所以反码为1111 1010）

补：1111 1011

(补码=反码+1)

二、取反符号(~) 的运算

~是对全部的位进行取反，包括符号位。以例子来说明取反的计算过程。

例1：

以5取反的结果为6为例说明：

~5=-6

5 ：原码=反码=补码：0000 0101（这里为了方便用8位来进行计算）

（注：进行取反运算都是对补码进行取反运算的。所以首先要算出该数的补码再进行取反。）

取反的结果是： 1111 1010

（这里取反得到的这个是~5的补码，符号位为1，所以是个负数，我们将这个补码转换为原码就可直观的计算出结果等于-6）过程如下：

补码：1111 1010

反码：1111 1001（反码=补码-1）

原码：1000 0110（原码=反码除符号位外其他位按位取反）

即 1000 0110的值就等于 -6。

例2：

~（-10）=9

-10：补码：1111 0110

取反结果：0000 1001（还是一样这个得到的还是一个补码的形式，转换成原码就可以直观的得到取反的结果值为 9。) 过程如下：

补码：0000 1001

反码：0000 1001

原码：0000 1001

0000 1001转化为十进制数就是 9.

（符号位为0，该值为一个正数，所以原反补相同）

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这里解释一下为什么我说一个整数的二进制位转换成原码可以更直观的计算出它的十进制的值。（这个主要是针对负数而言的）

这里还是以8位来进行计算。

1010 1110 假设这个是一个补码，通过这个补码计算出它的十进制值如下：

（-1）*2^7+1*2^5+1*2^3+1*2^2+1*2^1=-80

转化为原码计算：

该原码为：1101 0000 计算出十进制的过程为：

-(2^6+2^4)=-80

小结：就是通过补码计算出十进制值的时候符号位的1也得计算，但是它是负的。

通过原码计算的时候，符号位为1将它看成一个负号就可以了。

（这个方法对于小一点的数来说可能计算起来比较方便吧）

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