【暴力枚举】速算游戏 fun.pas/c/cpp
速算游戏
fun.pas/c/cpp
源程序名 fun.pas|c|cpp
输入文件名 fun.in
输出文件名 fun.out
时间限制 1s/testcase
空间限制 32MB
问题描述
jyx和cyy打赌,比谁24点算得快,算得慢的那个人请客。24点的规则是这样的:给定4个1..9的整数,用括号改变运算顺序,通过加、减、乘、除通的一系列运算,得到整数24,注意所有中间结果必须是整数(例如(2*2)/4是允许的,而2*(2/4)是不允许的)。为了赢得这个比赛,请写一个程序帮助我作弊,快速地计算出24点。
输入数据
一行 4 个整数,为给定的 4 个数字。输入数据保证有解。
输出数据
一行,以字符串的形式输出结果,注意将每一步的运算的括号补齐(例如(3+5)+6和3*(5+6))如果有多种解答,输出字典顺序最小的一个。
样例输入
2 3 5 7
样例输出
(((3*5)+2)+7)
首先我们可以归纳出大体框架,即 A~B~C~D (ABCD分别代表四个数,~代表符号,数不能重复,符号可以)
然后我们往里面添上括号,就可以得到五种情况
①(((A~B)~C)~D)
②((A~B)~(C~D))
③((A~(B~C))~D)
④(A~((B~C)~D))
⑤(A~(B~(C~D)))
上面五种情况是可以手算出来的,那么剩下需要我们做的就是把数和符号填入,自然而然就想到了深搜全排列!
先全排列数字,每排完一种数字的方案,就排符号的方案,全部完了后就可以得到数字和符号组合的所有方案(注意全排列数字需要hash标记,因为不能重复,但是符号是可以重复的,所以不需要hash标记)
现在就剩下计算的模块了(最恼火的),我们需要根据上面所编排的五种括号的位置,在每次全排列完成后进行一次判断,可行的话就入优先队列(小根堆,要按字典序排序)
一定要注意除法的特殊性,根据题目要求我们可以得到如果是x/y,那么就要满足 x>y>0 并且 x可以整除y,至于代码的实现我们可以写一个函数返回longint,即calc(x,op,y) x和y为两个数,op为符号,不满足上面的条件就返回-1,在每次调用的时候判断是否为-1,是-1就表示当前方案不可行
最后找到可行方案了,就按照当前方案存成字符串string(很烦的),入优先队列(pascal可以写入数组,最后快排)
剩下的就是细节问题了,就不多说了
C++ Code
/*
C++ Code
http://oijzh.cnblogs.com
by jiangzh
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;int a[5],num[5];//a是输入数据 num用来存每次全排列的方案
priority_queue<string,vector<string>,greater<string> > q;
bool h[5];
char op[5]={'*','+','-','/'},opp[5];//op是四种运算符 opp用来存每次全排列的方案int calc(int x,char op,int y)
{if(op=='+') return x+y;if(op=='-') return x-y;if(op=='*') return x*y;if(op=='/') if(x>y && y>0 && x%y==0)return x/y;else return -1;//不满足除法要求的就返回-1
}void check()//判断当前方案是否可行,可行则入队列
{int temp,temp2;string s;bool flag;// (((A~B)~C)~D)flag=true;//标记是否不满足除法(返回-1),不满足就为false, -----下同if((temp=calc(num[1],opp[1],num[2]))==-1)flag=false;if((temp=calc(temp,opp[2],num[3]))==-1)flag=false;if((temp=calc(temp,opp[3],num[4]))==-1)flag=false;if(flag && temp==24){s="(((";s+=(num[1]+'0');s+=opp[1];s+=(num[2]+'0');s+=")";s+=opp[2];s+=(num[3]+'0');s+=")";s+=opp[3];s+=(num[4]+'0');s+=")";q.push(s);}// ((A~B)~(C~D))flag=true;if((temp=calc(num[1],opp[1],num[2]))==-1)flag=false;if((temp2=calc(num[3],opp[3],num[4]))==-1)flag=false;if((temp=calc(temp,opp[2],temp2))==-1)flag=false;if(flag && temp==24){s="((";s+=(num[1]+'0');s+=opp[1];s+=(num[2]+'0');s+=")";s+=opp[2];s+="(";s+=(num[3]+'0');s+=opp[3];s+=(num[4]+'0');s+="))";q.push(s);}// (A~((B~C)~D))flag=true;if((temp=calc(num[2],opp[2],num[3]))==-1)flag=false;if((temp=calc(temp,opp[3],num[4]))==-1)flag=false;if((temp=calc(num[1],opp[1],temp))==-1)flag=false;if(flag && temp==24){s="(";s+=(num[1]+'0');s+=opp[1];s+="((";s+=(num[2]+'0');s+=opp[2];s+=(num[3]+'0');s+=")";s+=opp[3];s+=(num[4]+'0');s+="))";q.push(s);}// ((A~(B~C))~D)flag=true;if((temp=calc(num[2],opp[2],num[3]))==-1)flag=false;if((temp=calc(num[1],opp[1],temp))==-1)flag=false;if((temp=calc(temp,opp[3],num[4]))==-1)flag=false;if(flag && temp==24){s="((";s+=(num[1]+'0');s+=opp[1];s+="(";s+=(num[2]+'0');s+=opp[2];s+=(num[3]+'0');s+="))";s+=opp[3];s+=(num[4]+'0');s+=")";q.push(s);}// (A~(B~(C~D)))flag=true;if((temp=calc(num[3],opp[3],num[4]))==-1)flag=false;if((temp=calc(num[2],opp[2],temp))==-1)flag=false;if((temp=calc(num[1],opp[1],temp))==-1)flag=false;if(flag && temp==24){s="(";s+=(num[1]+'0');s+=opp[1];s+="(";s+=(num[2]+'0');s+=opp[2];s+="(";s+=(num[3]+'0');s+=opp[3];s+=(num[4]+'0');s+=")))";q.push(s);}}void dfsop(int x)
{if(x>3){//for(int i=1;i<=3;i++) printf("%c ",opp[i]);//printf("\n");check();return;}for(int i=0;i<4;i++){opp[x]=op[i];dfsop(x+1);}
}void dfs(int x)
{if(x>4){//for(int i=1;i<=4;i++) printf("%d ",num[i]);//printf("\n");dfsop(1);//生成符号的全排列return;}for(int i=1;i<=4;i++)if(!h[i]){num[x]=a[i];h[i]=true;dfs(x+1);h[i]=false;}
}int main()
{freopen("fun.in","r",stdin);freopen("fun.out","w",stdout);for(int i=1;i<=4;i++) scanf("%d",&a[i]);dfs(1);//生成数字的全排列if(!q.empty())//用优先队列储存,直接输出队头字典序小的{cout<<q.top();exit(0);}return 0;
}
转载于:https://www.cnblogs.com/oijzh/archive/2012/10/25/2739179.html
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