分析和物理原理

图 1 显示了典型汽车传动系统中的功率流。几个非线性常微分方程对发动机、四速自动变速器和车辆进行建模。此示例中讨论的模型直接将图 1 中的模块实现为模块化 Simulink 子系统。另一方面，变速器控制单元 (TCU) 中的逻辑和决策不适合用广为接受的方程表示。TCU 更适用于 Stateflow 表示。Stateflow 监视与系统中的重要关系相对应的事件，并在事件发生时采取适当的措施。

图 1：传动系统的通用模块图

节气门开度是发动机的输入之一。发动机与液力变矩器的泵轮相联，并通过液力变矩器与变速器耦合（参见方程 1）。

方程 1

液力变矩器的输入-输出特征可以表示为发动机转速和涡轮转速的函数。在此示例中，功率流的方向始终假定为从泵轮到涡轮（参见方程 2）。

方程 2

变速器模型通过静态齿轮比实现（假定换挡时间短）（参见方程 3）。

方程 3

主减速比、转动惯量和动态变化的负载，共同构建了整车动力学模型。（参见方程 4）

方程 4

负载扭矩包括道路负载和制动扭矩。道路负载是摩擦损失和空气动力损失之和（参见方程 5）。

方程 5

模型根据图 2 所示的规律设定变速器的换挡点。对于给定挡位下的给定节气门，升挡时具有唯一的车辆速度。降挡时类似。

图 2：换挡规律

建模

要打开此模型，请在 MATLAB® 终端中键入 sldemo_autotrans。初始条件在模型工作区中设置。

该模型的顶层图如图 3 所示。要运行仿真，请按模型窗口中的工具栏上的 Play 按钮。请注意，模型将相关数据以名为 sldemo_autotrans_output 的数据结构体记录到 MATLAB 工作区中。记录的信号具有蓝色指示标记（参见图 3）。在运行仿真后，您可以通过在 MATLAB 命令行窗口中输入 sldemo_autotrans_output 来查看数据结构体的组成。另请注意，单位显示在子系统图标和信号线上。要了解有关 Simulink 中的单位的详细信息，请参阅 Simulink 单位。

图 3：模型图和采样仿真结果（超车动作）

建模

图 3 所示的 Simulink 模型由代表发动机、变速器和车辆的模块组成，并且额外有一个换挡逻辑模块，用于控制变速器的传动比。模型的用户输入由节气门（以百分比给出）和制动扭矩（以 ft-lb 为单位给出）组成，通过 ManeuversGUI 界面可以输入节气门和制动扭矩。

Engine 子系统包含一个二维表，该二维表对发动机扭矩与节气门和发动机转速的关系进行插值。图 4 显示了复合的 Engine 子系统。在模型中双击此子系统可查看其结构。

图 4：Engine 子系统

TorqueConverter 和 TransmissionRatio 模块构成了 Transmission 子系统，如图 5 所示。在模型窗口中双击 Transmission 子系统可查看其组件。

图 5：Transmission 子系统

TorqueConverter 是一个封装子系统，它实现了方程 2。要打开此子系统，请右键点击它，然后从下拉菜单中选择 Mask > Look Under Mask。封装需要速度比 (Nin/Ne) 向量以及 K 系数 (f2) 和扭矩比 (f3) 的向量。图 6 显示了 TorqueConverter 子系统的实现。

图 6：液力变矩器子系统

变速器速比模块根据表 1 确定传动比，并根据方程 3 计算出变速器的输出扭矩和输入转速，如图 7 所示的子系统模型在扭矩和转速方面体现了传动比。

表 1：变速器齿轮比

gear     Rtr = Nin/Ne1         2.3932         1.4503         1.0004         0.677

图 7：变速器齿轮比子系统

标记为 ShiftLogic 的 Stateflow 模块实现变速器的挡位选择。在模型窗口中双击 ShiftLogic 可打开 Stateflow 图。利用 Model Explorer 将输入定义为节气门和车辆速度，将输出定义为所需的挡位数。两个用虚线围起来的 AND 状态跟踪挡位状态和挡位选择过程的状态。整体图作为一个离散时间系统执行，每 40 毫秒采样一次。图 8 所示的 Stateflow 图展示了模块的功能。

图 8：变速器换挡逻辑的 Stateflow 图

可以在仿真期间通过启用 Stateflow 调试器中的动画来观察换挡逻辑行为。selection_state（始终处于活动状态）通过执行其 during 函数所示的计算来开始。该模型根据挡位和节气门的瞬时值计算升挡和降挡速度阈值。在处于 steady_state 时，模型将这些值与当前车辆速度进行比较以确定是否需要换挡。如果需要，它将进入确认状态之一（upshifting 或 downshifting），该状态会记录进入该状态的时间。

如果车辆速度不再满足换挡条件，当处于确认状态时，模型将忽略换挡并转移回 steady_state。这样可以防止外部噪声情况导致的换挡。如果换挡条件在 TWAIT 个时刻的持续时间内保持有效，模型将通过下联接点转移，并且根据当前挡位，将广播换挡事件。随后，模型在通过一个中央联接点转移后再次激活 steady_state。广播到 gear_selection 状态的换挡事件将激活到适当新挡位的转移。

例如，如果车辆以 25% 的节气门开度在第二挡行进，状态 second 在 gear_state 内处于活动状态，steady_state 在 selection_state 中处于活动状态。后者的 during 函数会发现应在车辆超过 30 mph 时升挡。在满足此条件的时刻，模型进入 upshifting 状态。在此状态下，如果车辆速度在 TWAIT 个时刻内保持 30 mph 以上，模型将满足引至右下联接点的转移条件。这也满足在从这里转移至 steady_state 时的条件 [|gear == 2|]，因此模型此时会从 upshifting 整体转移至 steady_state，并将事件 UP 广播为转移操作。最终，在 gear_state 中从二挡转移到三挡，从而完成换挡逻辑。

Vehicle 子系统（图 9）使用净扭矩来计算加速度，并对其积分以计算车辆速度（根据方程 4 和方程 5）。Vehicle 子系统为封装子系统。要查看 Vehicle 模块的结构，请右键点击它，然后从下拉菜单中选择 Mask > Look Under Mask。在封装菜单中输入的参数，包括主减速比、摩擦阻力系数和空气动力阻力系数、车轮半径、整车惯量以及初始变速器输出转速。

图 9：Vehicle 子系统（封装）

结果

仿真中使用的发动机扭矩图和液力变矩器特性如图 10 和图 11 所示。

图 10：发动机扭矩图

图 11：液力变矩器特性（参见图 5 和方程 2）

第一个仿真（超车动作）使用表 2 中给出的节气门规律（此数据经过线性插值）。

表 2：第一个仿真（超车动作）的节气门规律

Time (sec)    Throttle (%)0             6014.9           4015            100
100              0
200              0

第一列对应的是时间；第二列对应的是节气门开度（百分比）。在这种情况下，未施加制动（制动扭矩为零）。车辆速度从零开始，发动机转速从 1000 RPM 开始。图 12 显示了使用默认参数的基准结果图。如果驾驶员在 t=0 时节气门开度给到 60%，发动机会立即以超过其双倍转速的方式予以响应。这会在液力变矩器上产生低转速比，从而得到大扭矩比（参见图 6 和图 11）。车辆快速加速（没有对轮胎滑移进行建模），并且发动机和车辆会一直提速直至大约 t = 2 sec 时，此时将从 1 挡升至 2 挡。发动机转速特性曲线骤降，然后恢复加速。2 挡升至 3 挡和 3 挡升至 4 挡分别在大约 4 秒钟和 8 秒钟时发生。请注意，由于整车惯量较大，车辆速度要平滑得多。

图 12：超车动作仿真时间历史记录

在 t=15sec 时，驾驶员将节气门开度给到 100%，这可能是超车动作的典型情况。变速器降至 3 挡，发动机转速从大约 2600 RPM 跳至大约 3700 RPM。因此，发动机扭矩会略微增加，变速器的机械效益也会略微增大。在持续重节气门下，车辆加速至大约 100 mph，然后在大约 t = 21 sec 换挡至超速挡。在仿真的其余部分，车辆以第四挡位行驶。双击 ManeuversGUI 模块并使用图形界面更改节气门和制动历史记录。

关闭模型

关闭模型并清除生成的数据。

结论

此基本系统可以通过模块化的方式轻松增强，例如将发动机或变速器替换为更复杂的模型。因此，我们可以在此结构内通过渐进式优化来构建大型系统。Stateflow 控制逻辑与 Simulink 信号处理的无缝集成使我们能够构造高效且直观的模型。

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